行测专项数量21

《行测专项数量21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《行测专项数量21（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、行测专项-数量 2 1 行测专项-数量 2（讲义） 行测专项-数量 2（讲义） 公式类 公式类 【例 1】（2017 联考）某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽 各增加 4 米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了 40 平方米。那么，原矩 形花圃的周长是多少？ A.12 米B.24 米 C.32 米D.40 米 【例 2】（2012 国考）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图 所示）。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米： A.B. C.36D.72 【例 3】（2015 联考）一只挂钟的秒针长 30 厘米，分针长 20 厘米，当秒针 的顶点走过的

2、弧长约为 9.42 米时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米？ A.6.98B.10.47 C.15.70D.23.55 【例 4】（2014 吉林）文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄 三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为 60 米、50 米、40 米， 2 风筝线与地平面所成角分别为、，假设风筝线看作是拉直的，则三位 选手放风筝最高的是： A.老王B.老侯 C.老黄D.不能确定 【例 5】（2015 国考）现要在一块长 25 公里、宽 8 公里的长方形区域内设 置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被 监视到，则至少需要设置多少个哨塔

3、： A.7B.6 C.5D.4 结论类 特殊性质 结论类 特殊性质 【例 1】（2016 北京）小王近期正在装修新房，他计划将长 8 米、宽 6 米的 客厅按右图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖， 则需 要为最里侧的四边形铺设多少平方米的瓷砖？（ ） A.3B.6 C.12D.24 3 【例 2】（2017 联考）如右图所示，甲和乙在面积为的半圆形游泳池内 游泳，他们分别从位置 A 和 B 同时出发，沿直线同时游到位置 C。若甲的速度为 乙的 2 倍，则原来甲、乙两人相距： A.米 B.15 米 C.米 D.18 米 【例 3】（2017 联考）妈妈为了给过生日的小东一个

4、惊喜，在一底面半径为 20cm、高为 60cm 的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先 发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？ A.B. C.D. 枚举归纳 枚举归纳 【例 4】（2016 吉林）用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直 线都要产生新的交点，第 1 条直线将平面分成 2 块，第 2 条直线将平面分成 4 块，第 3 条直线将平面分成 7 块，按此规律将平面分为 46 块需要： A.7 条直线B.8 条直线 C.9 条直线D.10 条直线 4 【例 5】（2017 联考）右边是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知， 第 10 行的空心圆的个数是： A.3

5、4B.21 C.13D.8 技巧类 相似三角形 技巧类 相似三角形 【例 1】（2013 国考）阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙 面部分的高度为 1 米，地面部分的长度为 7 米。甲某身高 1.8 米，同一时刻在地 面形成的影子长 0.9 米。则该电线杆的高度为： A12 米 B14 米 C15 米 D16 米 【例 2】（2017 国考）一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD 边长是 AB 的 2 倍，E 是 CD 的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫 花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的： 5 A.B. C.D. 最短路径 最短路径 【例 1】（20

6、17 吉林）悟空与二郎神在离地面 1 米的空中决斗，两人相距 2 米，悟空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警觉，分身必须在地面反 弹一次再进行攻击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为： A.米 B.米 C.米 D.米 6 【例 2】（2017 江苏）某市规划建设的 4 个小区，分别位于直角梯形 ABCD 的 4 个顶点处（如图），AD4 千米，CDBC12 千米。欲在 CD 上选一点 S 建 幼儿园，使其与 4 个小区的直线距离之和为最小，则 S 与 C 的距离是： A.3 千米B.4 千米 C.6 千米D.9 千米 【例 3】（2017 联考）如下图所示，某条河流一侧有 A、B

7、两家工厂，与河 岸的距离分别为 4km 和 5km，且 A 与 B 的直线距离为 11km。为了处理这两家工厂 的污水， 需要在距离河岸 1km处建造一个污水处理厂， 分别铺设排污管道连接 A、 B 两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是： A.12kmB.13km C.14kmD.15km 【例 4】（2017 联考）如右图所示，一个边长为 10 厘米的正方体木块 ， 点 E、 F 分别是、的中点，是用蜂蜜画的一条线段， 7 一只蚂蚁在点 F 处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段，它所爬行的 最短距离是多少厘米？ A.B. C.D. 8 行测专项-数量 2（笔记） 行测专项-

8、数量 2（笔记） 【注意】几何部分会涉及到基础知识、公式类、结论类、技巧类题目。其中 基础知识是给大家补充的知识点，公式类、结论类、技巧类是具体的题型。题型 分为三种，第一种是公式类题，只要拿到公式就可以解题，这类题目难度不高； 第二种是结论类题，用公式可以解出来，但是比较耗时，如果记住一些结论、特 殊的定理，就可以很快解题；第三种是技巧类题目，需要根据题目的解题技巧去 做，这也是越来越热门的考法，2017 年很多省都有考到，如最短路径的考查。 【知识点】几何公式： 几何类在考试中占的比例比较特殊，在 2016 年及以前考查的比较少，但是 在 2017 年爆发性的考了 4-5 道题目，所以我们

9、要好好复习几何问题。 1.周长： （1）正方形：4a。 （2）长方形：2（a+b） 。 （3）圆形：2R。 （4）弧长：2R*n/360（考的比较少，建议大家记一下） 。 2.面积： （1）正方形：a。 （2）长方形：ab。 （3）三角形：ah/2。 9 （4）圆形：R。 （5）梯形： （a+b）/2*h（不常考） 。 （6）菱形：对角线乘积/2。菱形是类似水晶一样的形状，菱形的对角线互 相垂直，四条边相等。正方形是一种特殊的菱形，菱形面积为对角线乘积/2。 例：一个正方形的对角线长度为 10，问这个正方形的面积是多少？ 答：对角线长度是 10，可以先算出正方形的边长再平方去计算，但是比较 繁

10、琐。直接记住公式算，面积=对角线乘积/2=10*10/2=50。 3.表面积： （1）正方体：6a（考的比较多，每个面的平方乘以 6） 。 （2）长方体：2（ab+bc+ac） 。 （3）圆柱体：2R+2Rh（2017 年联考考到了圆柱体的侧面积，建议大 家复习一下） 。 例：把可乐罐近似看成一个圆柱体，上下有两个圆，面积为 2R*2；把圆 柱体展开后是一个长方形，长度为 2R，宽是可乐罐的高 h，长方形面积为 2 Rh，因此圆柱体表面积为 2R+2Rh。 （4）球体：4R（考的非常少，有精力的同学可以记） 。 4.体积： （1）正方体：a。 （2）长方体：abc。 （3）柱体：Sh（必须掌握

11、） 。 （4）椎体：Sh/3。圆柱体镂空出一个圆柱体，它们的底面积和高都是一样 的，它们的体积关系为 3：1 的关系。 （5）球体：4R*3（考的比较少，陕西省的同学可以做一做） 。 补充 1：正六边形：一种特殊的六条边形，6 条边相等。 正六边形的面积求法： 方法一：把正六边形切割、平移成规则图形，但是求的时候比较难算。 方法二： 把各对角连线， 每个角原来是 120， 连线后就会被分成两个 60， 每个边都是 a，有 6 个边，即六个小等边三角形。 10 【拓展】一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角 形的： A.2倍 B.1.5 倍 C.3倍 D.2 倍 【解析】 拓

12、展.正三角形和一个正六边形周长相等， 说明周长既是 3 的倍数， 也是 6 的倍数，用赋值法。设周长为 6，则正三角形的边长为 2，正六边形的边 长为 1。正六边形为 6 个边长为 1 的正三角形，把边长为 2 的正三角形各边中点 连结，变成 4 个边长为 1 的三角形。即 6/4=1.5 倍。 【选 B】 【注意】三角形连结各边中点，其面积也会四等分。 补充 2：多边形的角度： 三角形内角和 180，四边形内角和为 360，五边形内角和为 540。 n 边形内角和=180（n-2）度。 例：六边形的内角=（6-2）*180/6 个角=120。 n 边形外角和=360 度。把一个内角的边进行延

13、伸，会形成一个外角，内角 和外角构成平角（180） 。 例：正六边形会形成 6 个外角，6 个 60为 360。每一条线都是 180的 11 直线，内角占了 120，所以外角为 60。有时候出题老师只给出外角，不给内 角，我们记住固定结论，就可以很快解题。 【拓展】 （2014 年河北）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平 地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米？ A.20 米B.15 米 C.12 米D.10 米 【解析】拓展.开始的时候机器人站在原点，向前走一米，向右转 18，机 器人没有回到原点，再继续上一步骤，往前走一米，向右转 18，机器人始终 都会走一

14、米，转 18，要转一大圈之后才会结束。题目给出的 18为外角，已 知外角和为 360，则 360/18=20 个外角=20 个内角=20 条边，每条边都是 1 米，总路程=20*1=20 米。 【选 A】 补充 3：等比例放缩、几何最值： 若将一个图形尺度（可以理解为边长、半径）扩大至 N 倍，则： 12 1.对应角度不变（图形放大、缩小，角度不变） 。 2.周长变为原来的 N 倍 （原来周长是 a+b+c， 现在是 2a+2b+2c） ， 扩大了 N-1 倍（比如原来周长是 100，现在是 400，是扩大到原来的 4 倍，扩大了 3 倍） 。 3.面积变为原来的 N倍 （长*n， 宽*n，

15、面积为长*宽*n*n） ， 扩大了 N-1 倍。 4.体积变为原来的 N倍（长*n，宽*n，高*n，体积为长*宽*高 n*n*n） ，扩 大了 N-1 倍。 5.记忆方法：周长是一维，只有边长，就是乘以一次方倍；面积是二维，有 长、宽，就是乘以二次方倍；体积是三维，有长、宽、高，就是乘以三次方倍。 【拓展 1】圆形的周长扩大至原来的 2 倍，它的面积比原来增大了（ ） 。 A.1 倍B.2 倍 C.3 倍D.4 倍 【解析】拓展 1.圆形周长是 N 倍，面积是 N倍，N=2，周长是一维，面积是 二维，面积变为原来的 N=4 倍，增大了 N-1=4-1=3 倍。 【选 C】 【拓展 2】正六面体

16、的表面积增加 96%，棱长增加多少： （ ） A.20%B.30% C.40%D.50% 【解析】 拓展 2.表面积增加 96%， 即变为原来的 N=1+96%=1.96 倍， N=1.4。 增加了 N-1=1.4-1=0.4=40%。 【选 C】 【知识点】几何最值： 1.给一条线，周长固定，围成一个平面图形，越接近圆，面积越大，圆的面 积最大。 2.给一块布，表面积固定，越接近球，体积越大，球的体积最大。 3.记忆方法：圆和球是最省材料的，给出同样的长度，圆可以围成最大的面 积；给出同样的表面积，球可以围出最大的体积。 4.例：同样的表面积，以下哪个围出的体积最大的？ A.四面体 B.六面体 13 C.正十二面体D.正二十面体 答：表面积相