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1、九上数学第四章检测题(B)(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1(2018白银)已知(a0，b0)，下列变形错误的是(B)A. B2a3b C. D3a2b2如图所示，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADESBCFD是(A)A14 B13 C12 D11第2题图第3题图第5题图3如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，则不一定能判断ABCEDC的是(D)ACDEB BDECAC. D.4如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长
2、分别是3，4及x，那么x的值(B)A只有1个 B可以有2个C可以有3个 D有无数个5如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90，COCD.若B(2，0)，则点C的坐标为(A)A(2，2) B(1，2) C(，2) D(2，1)6如图，在RtABC中，C90，ACBC6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t s，若四边形QPCP为菱形，则t的值为(B) A. B2 C2 D3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分
3、，共18分)7若(yn)，则.8如图，直线l1，l2，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，C，E，F.若BC2，则EF的长是_5_第8题图第9题图第10题图9如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使ABPACB，则必须有ABPC或APBABC或.10如图所示，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，3)若ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1，0)，则点B的坐标为_11赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在
4、某一建筑的墙上，分别测得其长为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为10米第11题图第12题图12如图，ACBC，ACBC，D是BC上一点，连接AD，与ACB的平分线交于点E，连接BE.若SACE，SBDE，则AC 2 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13如图，AB25，BC40，AC20，AE12，AD15，DE24.(1)判断ABC与AED是否相似；(2)若BAC100，EAC70，求CAD的度数解：(1)，ABCADE；(2)ABCADE，DAEBAC100，又EAC70，CAD30.14如图，ABC为等边三角形，DFAB，EFAC，求证：BDFCEF.证明：DFAB，EFAC
5、，BDFCEF90 .ABC为等边三角形，BC60 .BDFCEF，BC，BDFCEF.15已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1.(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长(1)证明：AB2，BC4，BD1，又BB，ABDCBA.(2)解：ABDCDE，DE.16如图，在ABC中，D，E分别为BC，AC边的中点，AD，BE相交于点G，若SGDE1，求SABC.解：点D，E分别是BC，AC的中点DEAB，DEAB，AGBDGE，224.又SGDE1，SABG4.AGE与GDE同高，2，SAGE2.同理可
6、得SGBD2，S四边形ABDE42219.DEAB，EDCABC.设SABCx，则，x12，SABC12.17在如图所示的网格中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，在点M的同侧画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标解：(1)如图；(2)A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图所示，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长(1)证明：ABFC，ADECFE，EADECF.在ADE和CFE中
7、，ADECFE，DEFE，EADECF，ADECFE；(2)解：ABFC，GBDGCF，.GB2，BC4，BD1，CF3，ADECFE，ADCF3.ABBDAD134.19如图所示，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD4，DH5，EF6，求FG的长解：四边形ABCD和四边形DEFG为矩形，DAFDAB90，G90，DGEF.EF6，DH5，GHDGDHEFDH651，在RtADH中，AD4，AH3.GDAH90，FHGDHA，FGHDAH，FG.20如图，在矩形ABCD中，AB10 cm，BC20 cm，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿
8、AB，BC向终点B，C方向前进小虫P每秒走1 cm，小虫Q每秒走2 cm.请问：它们同时出发多少秒时，以P，B，Q为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似？解：设它们同时出发了t秒时，PBQ与ABC相似，BP10t，BQ2t.BB，当时，PBQABC，t5；BB，当时，PBQCBA，t2.综上，它们同时出发了2秒或5秒时，以P，B，Q为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21(陕西中考)某市在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平
9、放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED1.5米，CD2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH2.5米，FG1.65米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度解：由题意得：ABCEDCGFH90，ACB
10、ECD，AFBGHF，故ABCEDC，ABFGFH，则，即，解得：AB99，答：“望月阁”的高AB的长度为99 m.22如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC.(ABAE)(1)AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；解：相似证明：延长FE与CD的延长线交于点G，在RtAEF与RtDEG中，E是AD的中点，AEDE.又AEDG90，AEFDEG，AFEDGE，AFEG，FEGE.又CEFG，FCGC.EFCG.又AFEG.AFEEFC.又ACEF，AEFECF.(2)设k，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似若存在，证明你的结
11、论并求出k的值；若不存在，请说明理由解：存在当BCFAEF，即k时，AEFBCF.证明：当时，ECG30，ECGECFAEF30，BCF90ECFECG30.又EAFCBF90，AEFBCF.EF不平行于BC，BCFAFE，不存在第二种相似的情况六、(本大题共12分)23如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD4 cm，DC5 cm，AB8 cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1 cm/s.当P点到达C点时，两点同时停止运动连接PQ，设运动时间为t s解答下列问题：(1)当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？(2)当PQB为等腰三角形时，求t的值解：(1)作CEAB于点E.CDAB，DAAB，四边形AECD是矩形，AECD5，CEAD4，BEABAE853.在RtCBE中，BC5，t5(s)，即当t5 s，P，Q两点同时停止运动(2)若BPBQ，则t8t，t4 s.若QPQB，过Q作QMBC于点M，则QBMCBE，则.则，t s.若PQPB，过P作PFAB，交AB于点F，则PFBCEB，则.则，t s.综合以上，当t等于4 s， s， s时，PQB为等腰三角形
