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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如果分式11x有意义，那么x的取值范围是()A. x1B. xBC，请在ABC的内部和外部各作一个点D，使点A，B，C，D构成爱尔特希点集(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)23. 计算下列图中阴影部分的面积，其中B=C=D=90(1)如图1，AB=2a，BC=CD=DE=a；(2)如图2，AB=m+n，BC=DE=nm(nm)24. 在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面请解决以下问题：(1)用一种正多边形镶嵌平面例如，用6个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：若用m个全等的正n边形
2、镶嵌平面，求出m，n应满足的关系式；(2)用两种正多边形镶嵌平面若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；(3)用多种正多边形镶嵌平面若镶嵌时每个顶点处的正多边形有n个，设这n个正多边形的边数分别为x1，x2，xn，求出x1，x2，xn应满足的关系式(用含n的式子表示)25. 如图1，共顶点的两个三角形ABC，ABC，若AB=AB，AC=AC，且BAC+BAC=180，我们称ABC与ABC互为“顶补三角形”(1)已知ABC与ADE互为“顶补三角形”，AF是ABC的中线如图2，若ADE为等边三角形时，求证：DE=2AF；如图3，若ADE为任意三角形时，上述结论是
3、否仍然成立？请说明理由(2)如图4，四边形ABCD中，B+C=90.在平面内是否存在点P，使PAD与PBC互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：1x0，x1故选：C本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0，即1x0本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义2.【答案】A【解析】解：A选项，x3+x3=2x3，选项符合B选项，2x4x不能合并同类项，不符合C选项，x3x3=x6，不符合D选项，2x6x2=2x4，不符合只有选项A符合题意故选：A可通过整式混合运算法则进行解答此题主要考查整式混合运算，熟记整式混合运算法
4、则是解题的关键3.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合4.【答案】C【解析】解：A、根据SAS可得能作出唯一三角形；B、根据ASA可得能作出唯一三角形；C、根据条件不能作出唯一的三角形；D、根据
5、SSS可得能作出唯一三角形故选：C根据全等三角形的判定知识得到不能作出唯一三角形的选项即可主要考查全等三角形的判定的应用；注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是作图基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键根据高线的定义即可得出结论【解答】解：三角形某条边上的高线的作法为：过这条边所对的角的定点作这条边的垂线段即可；B，C，D都不是ABC的边BC上的高，只有A选项符合，故选：A6.【答案】D【解析】解：折叠ACD=ACBBCD=10故选：D由折叠的性质可求解本题考查了翻折变换，折叠的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键7.【答案】B
6、【解析】解：横坐标乘以1，横坐标相反，又纵坐标不变，关于y轴对称故选：B根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于y轴对称考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8.【答案】D【解析】解：2017年的增长率是S2S1S1，错误；2018年的森林面积增长率S3S2S2，错误2017年与2016年相比，没有2016年的增长率，不能说森林面积增长率提高了，故错误；
7、2018年与2017年相比，森林面积增长率提高了S3S2S2S2S1S1，正确故选：D分别表示出两年的增长率，然后求差，进行分式的减法运算即可本题考查了分式的减法运算，正确理解增长率的意义是关键9.【答案】C【解析】解：AB=AC，B=ACB=50，A=180100=80，BPC=A+ACP，BPC80，B+BPC+PCB=180，BPC130，80BPC130，故选：C只要证明80BPC130即可解决问题本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10.【答案】B【解析】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分故选：B直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系此题主要考查了轴对称的性质，正确把握对应点之间关系是解题关键11.【答案】2.3105
