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1、用公式法解用公式法解 一元二次方程一元二次方程 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么 ？ 一、用配方法解下列方程 2x-12x+5=0 1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边 都除以二次项系数)； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方 ，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解 之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗? w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左分解
2、因式, 右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ; w7.定解:写出原方程的 解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的 求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法
3、 称为公式法 当 时，方程有 实数根吗 公式法 w 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 w1.变形:化已知 方程为一般形式; w3.计算: b2- 4ac的值; w4.代入:把有 关数值代入公 式计算; w5.定根:写出 原方程的根. w2.确定系数: 用a,b,c写出各 项系数; 学习是件很愉快的事 例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = 即 x1= - 3 x2= 求根公式 : X= (a0, b2-4ac0) = 练习：用公式法解方程 2x2+x-6=0 求根公式 : X= (a0, b2-
4、4ac0) a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . 例3：用公式法解方 程x2+4x=2 14 -2 42-41(-2) 24 求根公式 : X= (a0, b2-4ac0) 解：移项，得 x2+4x-2=0 这里的a、b 、c的值是什 么？ 3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0) 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 求根公式 : X= 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a0, b2-4ac0) 练习: 用公式法解下列方程： 1、x2
5、+2x =5 2、6t2 -5 =13t 例例4 4 解方程：解方程： 解： 结论：当结论：当时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个 相等的实数根相等的实数根. . 例 用公式法解方程： x2 x - =0 解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. x= 即 x1=2, x2= - 例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-413=0 x= x1 = x2 = = = = 练习:用公式法解方程
6、 1、 x - x -1= 0 2、 2x - 4 x+2= 0 求根公式 : X= 由配方法解一般的一元二 次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得 1、把方程化成一般形式, 并写出a，b，c的 值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : 用公式法解一元二次方程的 一般步骤： 小结 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a0, b2-4ac0) X= 思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当 a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数
7、解 想一想：想一想： 关于一元二次方程关于一元二次方程，当，当 a a ， b b ， c c 满足什么条件时，方程的两根互满足什么条件时，方程的两根互 为相反数为相反数？ 解：一元二次方程 的解为： 提高练习 已知方程2X+7X+c=0,方程的根为一个实数， 求c和x的值. 解：解： 现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每 个角上截去四个相同的小正方形，然后做 成底面积为1500cm的无盖的长方体盒子， 那么截去的小正方形的边长为多少？ X-140X+3300=0 边长为30cm（注意，回答时单位不要 漏掉） 小结 用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤： . .最后代入公式最后代入公式 当当 时，有两个实数根时，有两个实数根 当当 时，方程无实数解时，方程无实数解 . .先先写出 a a ， b b ， c c . .再求出再求出
