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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数中，最大的是()A. 0.5B. 43C. 1D. 22. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在()A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间3. 下列运算正确的是()A. a2+a3=2a5B. a6a2=a3C. a2a3=a5D. (2ab2)3=6a3b64. 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB=90，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测
2、量的依据是()A. AASB. SASC. ASAD. SSS5. 如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有()A. 1天B. 2天C. 3天D. 4天6. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是( )A. 60B. 100C. 125D. 1507. 如图，正方形ABCD的面积为100cm2，A
3、BP为直角三角形，P=90，且PB=6cm，则AP的长为( )A. 10cmB. 6cmC. 8cmD. 无法确定8. 如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，A=50，则ACB的度数为()A. 105B. 100C. 95D. 909. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字；益、爱、我、广、游、美现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A. 我爱美B.
4、广益游C. 爱我广益D. 美我广益10. 如图，ABC的面积为8cm2 ，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为( ) A. 2cm2B. 3cm2C. 4cm2D. 5cm2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 16的算术平方根是_12. 若二次三项式x2mx+14可以化成完全平方式，则常数m的值是_13. 九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺)，如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为(x+6)尺，根据题意得方程：_14. 如图，BC/E
5、F，BC=BE，AB=FB，1=2，若1=55，则C的度数为_15. 如图，D为等边ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，则BPD度数为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 计算：16+364(3)2+|32|17. (1)因式分解：2x38xy2；(2)计算：(2a2b)2(3ab25a2b)(ab)318. 先化简，再求值：(x2y)2x(x+3y)4y2，其中x=4，y=1219. 如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O(1)求证：AECBED；(2)若1=42，求BDE的度数20. 陵川县教育局为了解八年级学生的身体素质测
6、试情况，随机抽取了全县八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少名学生；(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数；(3)全县八年级共有2400名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2
7、、5、13；(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的度数22. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是_；(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，xy=94，则xy=_；(3)若(3x2y)2=5，(3x+2y)2=9，求xy的值(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_23. 数学课上，老师出示了如下框中的题目如图(1)，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且，试确定线段A
8、E与DB的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪谈论后，进行了如下回答：(1)特殊入手，探索结论如图(1)，当点E为AB的中点时确定线段AE与DB的大小关系直接写出结论：AE_DB(填“，“1432，故选：A根据实数的比较大小即可求出答案本题考查实数，解题的关键是熟练运用实数比较的方法，本题属于基础题型2.【答案】B【解析】解：设正方形的边长等于a，正方形的面积是12，a=12=23，91216，3124，即3a4故选：B先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值3.【
9、答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a4，错误；C、原式=a5，正确；D、原式=8a3b6，错误，故选：C原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】B【解析】【分析】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型根据SAS即可证明ACBACD，由此即可解决问题【解答】解：ACBD，ACB=ACD=90，在ACB和ACD中，AC=ACACB=ACDBC=DC,ACBACD(SAS)，AB=AD(全等三角形的对应边相等)故选B5.【答案】B【解析】解：由统计图
10、可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故选B根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平方差公式a2b2=a+bab的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形的长和宽即可【解答】解：如图：拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(ab)，有a+b=30ab=20，解之的a=25，b=5，长方形的面积=b(ab)=5(255)=100故选B7.【答案】C【解析】解：正方形ABCD的面积为100cm2，AB=10cm，AB
11、P为直角三角形，P=90，且PB=6cm，AP=AB2BP2=10262=8cm故选：C先根据正方形面积求出边长，然后根据勾股定理求出AP的长度本题主要考查了勾股定理的知识以及正方形的面积公式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及勾股定理的知识，此题难度不大8.【答案】A【解析】解：CD=AC，A=50，ADC=A=50，ACD=1805050=80由作图可知，MN是线段BC的垂直平分线，BD=CD，BCD=B=12ADC=25，ACB=ACD+BCD=80+25=105故选：A先根据等腰三角形的性质得出ADC的度数，再由三角形内角和定理求出ACD的度数，根据线段垂直平分线的性质得出BCD
12、=B，再由三角形外角的性质求出BCD的度数，进而可得出结论本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键9.【答案】C【解析】解：原式=(x2y2)(a2b2)=(xy)(x+y)(ab)(a+b) 且xy，x+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，广，益，结果呈现的密码信息可能是“爱我广益”，故选：C将原式进行因式分解即可求出答案本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBC=SPBE+SPCE=12SABC延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平
13、分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【解答】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中APB=EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB(ASA)，SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=12SABC=4cm2，故选C11.【答案】2【解析】解：16=4，16的算术平方根是4=2故答案为：2首先根据算术平方根的定义求出16的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算16=412.【答案】1【解析】解：
