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1、2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，42（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D503（3分）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD4（3分）在ABC中，A105，BC15，则C的度数为（）A35B60C45D305（3分）如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BC
2、ED；CD；BE其中能使ABCAED成立的条件有（）A4个B3个C2个D1个6（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（）A（SSS）B（ASA）C（SAS）D（AAS）7（3分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D78（3分）将一个四边形纸片依次按图示、的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪成样式将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）ABCD9（3分）如图，ABC中，A30，B70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF（）A20B60C70D8010（3分）如图所示，在ABC中，P为BC上一点，PRAB，垂足为R，
3、PSAC，垂足为S，AQPQ，PRPS下面三个结论：ASAR；QPAR；BRPCSP正确的是（）A和B和C和D全对二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，以AD为高的三角形共有 个12（3分）如图，AC、BD相交于点O，若点O平分AC和BD，则图中全等三角形共有 对13（3分）已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b 14（3分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 15（3分）如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4
4、，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 16（3分）如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（8分）如图所示，已知AD是ABC的边BC上的中线（1）作出ABD的边BD上的高（2）若ABC的面积为10，求ADC的面积（3）若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长18（10分）如图，已知CACB，ADBD，M，N分别是CB，C
5、A的中点，求证：DNDM19（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900，求此多边形的边数20（8分）如图，在ABC中，BC，D是BC边上的一动点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F当点D移动到什么位置时，AD恰好平分BAC？请说明理由21（8分）作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于直线l：x1对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标22（10分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BFCE，ABCDEF
6、能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：ABDE；ACDF；ACDF23（10分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B70，C30求：（1）BAE的度数； （2）DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件B70，C30改成BC40，也能得出DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由24（10分）在ABC中，ABAC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE（1）如图，点D在
7、线段BC上，若BAC90，则BCE等于 度；（2）设BAC，BCE如图，若点D在线段BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由；若点D在直线BC上移动，则与之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，
8、计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+24，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+23，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理2（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角50故选：D【点评】本题考查全等三角形的知识解题时要认准
9、对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C3（3分）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD【分析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数【解答】解：A、有2条对称轴，不合题意；B、有4条对称轴，不合题意；C，不是轴对称图形，不合题意；D、有3条对称轴，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数4（3分）在ABC中，A105，BC15，则C的度数为（）A35B60C45D30【分析】根据三角形内角和定理计算【解答】解：在ABC中，A105，根据三角形的内角和定理和已知
10、条件得到C+B180A18010575，BC15，C30则C的度数为30故选：D【点评】本题考查三角形的内角和定理，根据已知条件求出角的度数5（3分）如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BCED；CD；BE其中能使ABCAED成立的条件有（）A4个B3个C2个D1个【分析】12，BACEAD，ACAD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边【解答】解：已知12，ACAD，由12可知BACEAD，加ABAE，就可以用SAS判定ABCAED；加CD，就可以用ASA判定ABCAED；加BE，就可以用AAS判定ABCAED；加BCED只是具备SSA，不能判定三角形全等其中能使
11、ABCAED的条件有：故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加6（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（）A（SSS）B（ASA）C（SAS）D（AAS）【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案【解答】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOCBOC，故选：A【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中7（3分）一个多边形
12、的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D7【分析】根据内角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180720，解得n6，这个多边形的边数是6故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180（n2），难度适中8（3分）将一个四边形纸片依次按图示、的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪成样式将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）ABCD【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【解答】解：严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的
13、四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形故选：A【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力9（3分）如图，ABC中，A30，B70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF（）A20B60C70D80【分析】求出ACB，根据角平分线定义求出BCE即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCDBCEBCD，求出FCD，根据三角形的内角和定理求出CDF即可【解答】解：A+B+ACB180，A30，B70，ACB80，CE平分ACB，BCEACB8040，CDAB，CDB90，B70，BCD907020，FCDBCEBCD20，DFCE，CFD90，CDF90FCD70故选：C【
