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1、长方体和正方体（一）学生学校 年级 次数 科目数学教师 日期 时段 课题长方体和正方体（一）教学重点1、熟练的掌握长方体和正方体的特征2、熟练地掌握长方体与正方体的表面积概念3、建立图形表面积的概念教学难点1、掌握长方体和正方体的联系和区别，并熟悉的解决相关计算2、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能正确计算教学目标1、培养动手操作能力及初步的空间概念2、让学生对图形的表面积概念有进一步的认识，能灵活解决问题教学步骤及教学内容教学衔接：1、检查上节课布置作业2、通过沟通了解学生的思想动态以及本周学校的学习内容一、上次课错题回顾 1、分解质因数的理解和方法模糊，2、最大公因数和最小公倍数理解
2、和方法模糊二、错题相似题巩固 针对错题情况再巩固三、内容讲解：知识点1：长方体和正方体的特征 知识点2：长方体与正方体的关系知识点3：长方体表面积的认识及计算知识点4：正方体表面积的认识及计算二、课堂小结：对本堂授课内容进行回顾和总结三、作业布置：（见教案后）管理人员签字： 日期： 年 月 日课题：长方体和正方体（一）【相似题巩固】1、分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。把下面的几组数据分解质因数：56 198 975 50402、请用短除法分别求出下面几组数据的最大公约数和最小公倍数12和48 108和51 【长方体和正方体（二）】知识点1：长方体和正方体的
3、特征1、填一填（1）长方体有 个面，每个面都是 形，也可能有两个相对的面是 形， 的面完全相等。有 条棱， 的棱的长度相等。有 个顶点。 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积分别 。（2）正方体的6个面都是 形，12条棱长度 。一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是 厘米。（3）用铁丝做一个棱长是5CM正方体框架，至少需要铁丝 cm。（4）用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要 个小正方体。（5）一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是 分米。知识点2：长方体和正方体的关系1、填一填长方体正方体不同点 相同点（1）因为正方体是长、
4、宽、高都 的长方体，所以正方体是 的长方体。（2）把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 。 培优例题精讲： 例题1：把两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了多少厘米？演练：两个相同的小正方体拼成一个长方体之后棱长总和少了24厘米，这两个小正方体原来棱长总和是多少？小结：例题2、用一根铁丝为成一个长方体框架，框架的长是8分米、宽是4分米、高是3分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，正方体的棱长是多少？练：一个棱长为3分米的正方体木墩，王师傅想在它的每条棱上镶上铁条，至少需要多长的铁条？小结：周长概念的理解，利用周长来计算高h知识点3：长方体表面积的认识
5、和计算长 a1、长方体表面积的公式：宽b 前面的平面的面积=上面的平面的面积=左面的平面的面积=长方形的表面积=用字母表示S=跟踪训练：1、一个长方体的木箱，长是6分米，宽是5分米，高是4分米，这个木箱的表面积是多少？知识点4：正方体表面积的认识和计算棱长a1、正方体表面积的公式：用字母表示S=跟踪训练：51、求下面正方体的表面积2. 下列图中，能折成正方体的是： （ ）总结正方体的展开图规律：立方体由6个大小完全相同的正方形组成，由于选择剪开的棱不一样，所以表面展开图有11种，可归类为：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型四种。凡是出现“田”字形的一定不是，凡是出现“凹”字形
6、的也一定不是，五连长链和六连长链均不是立方体的表面展开图。（1）“141型 ”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6中图形。（2）“132型”，中间3个作侧面，共有3种基本图形（3）“222型”，只有一种图形 （4）“33型”只有一种图形 巧记口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一，三个两排一对齐。 要找两个相对面，切记相隔一个面。培优例题精讲：例1、把两个棱长为3厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了还是减少了？如果减少了，减少了多少？演练：把一个棱长为8厘米的正方体从中间平均分成两个长方体，这个长方体的表
7、面积之和比原来的正方体的表面积减少了还是增加了？如果增加了，增加了多少？小结： 例2、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）其中3面有色的小正方体有 _个；（2）其中2面有色的小正方体有_ _个；（3）其中1面有色的小正方体有_ _个；（4）其中各面都无色的小正方体有_个。 练：如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线切开得到64个小正方体（1）其中3面有色的小正方体有_个；（2）其中2面有色的小正方体有_ _个；（3）其中1面有色的小正方体有_个；（4）其中各面都无色的小正方体有_个。课内巩固拓展题演练：（相关习题见下一页实验班p15页）【作业布置】时间25分钟，总
8、分50分一、填空题（每题2分，共10分）1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。2、（ ）个棱长是2厘米的立方体拼起来给成一个棱长是4厘米的立方体。3、右图是由五个棱长2分米的立方体组成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。4、下图中，甲的表面积（ ）乙的表面积。（填大于、小于或等于）甲 乙 5、一个立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍二、解答题（每题6分，共30分）1、一个长方体形状的鱼缸，长0.5米，宽0.3米，高0.25米它的前面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？2、生产队的一个长方体蓄水池长4米，宽3米，深2.5米现在四壁和底抹水泥，若每平方米需用水泥15千克，问一共需要水泥多少千克？ 3、做一个长为12dm、宽为5dm、高为8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方米的玻璃4、一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形，高为40cm，如果把它的高增加5cm，它的表面积会增加多少？5、把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀，再竖直方向切一刀。表面积一共增加了多少平方厘米？7
