《小升初数学知识点及奥数知识点汇总+重点类型试题精解+数学重点题型训练1-5填空(带解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学知识点及奥数知识点汇总+重点类型试题精解+数学重点题型训练1-5填空(带解析)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小升初数学知识点及奥数知识点汇总+重点类型试题精解+数学重点题型训练1-5填空(带解析)单位换算(长度单位）：1千米=1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1米=100厘米1米=1000毫米（面积单位）：1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米（体积单位）：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升(重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币换算单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1
2、世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有4/6/9/11月平年2月28天，闰年2月29天。平年一年365天，闰年一年366天。一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年)，整百时能被400整除为闰年（如2000年,1600年）。1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒方向：上北下南，左西右东。运算法则：有括号的先算括号，没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算（加减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。）常用数量关系等式1. 份数：每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=
3、每份数2. 1倍数倍数=几倍数 几倍数倍数=1倍数 几倍数1倍数=倍数3. 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4. 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量5. 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6. 加数+加数=和 和1个加数=另一个加数被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数因数因数=积 积一个因数=另一个因数被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数图形计算公式1. 正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长4（C=4a） 面积=边长边长（S=aa）2. 长方形（C：周长 S：面积 a：长 b：宽） 周长=
4、（长+宽）2（C=2（a+b） 面积=长宽（S=ab）3.三角形（S：面积 a：底 h：高）面积=底高2（S=ah2） 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高4.正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）表面积=棱长棱长6（S=aa6） 体积=棱长棱长棱长（V=aaa）5. 正方体（V：体积 S：表面积 a：长 b：宽 h：高）表面积=（长宽+长高+宽高）2（S=（ab+ah+bh）2） 体积=长宽高（V=abh）6. 平行四边形（S：面积 a：底 h：高）面积=底高 （S=a高） 高=面积底 底=面积高7. 梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h
5、28. 圆形（S：面积 C：周长 d：直径 r：半径）直径=半径2（d=r2） 周长=直径=2半径（C=d=2r）面积=半径半径（S=rr）9. 圆柱体（V：体积 S：底面积 r：底面半径 c：底面周长 h：高）侧面积=底面周长高=ch（c=2r=d） 表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高（V=Sh=rrh） 体积=侧面积2半径10. 圆锥（V：体积 S：底面积 r：底面半径 h：高）体积=底面积高3（V=Sh3=rrh3）奥数常用公式1、 平均数：总数总份数=平均数，总数平均数=总份数，平均数总份数=总数2、 和差问题：（和+差）2=大数， （和差）2=小数3、 和倍问题：和（倍数+1）=
6、小数， 小数倍数=大数，（和小数=大数）4、 差倍问题：差（倍数1）=小数， 小数倍数=大数，（差小数=大数）5、 相遇问题：相遇路程=速度和相遇时间， 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间6、 追及问题：追及距离=速度差追及时间， 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及路程追及时间7、 流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度水流速度8、 浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度， 溶液的重量浓度=溶质的重量， 溶质的重量浓度=溶液的重量9、 利润与折扣问题：利润=售出价成本， 利润率=利润成本100%=（售出价成本1
7、）100%， 涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间， 税后利息=本金利率时间（120%）10、 盈亏问题：（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈小盈）两次分配量之差=参加分配的份数（大亏小亏）两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）车速火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）（甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）（甲车速+乙车速）12、行船问题定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水
8、速之和；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度-逆水速度）213、 工程问题定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位“1”表示工作总量。数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。 工作量=工作效率工作时间 工作时间=工作量工作效率 工作时间=总工作量（甲工作
9、效率+乙工作效率）14、正反比例问题1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。15、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数，各部分占总份数的几分之几，再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。16、百分比问题1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而
10、百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”2、数量关系： 百分数=比较量标准量 标准量=比较量百分数17、商品利润问题1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。2、数量关系： 利润=售价-进货价 利润率=（售价-进货价）进货价100% 售价=进货价（1+利润率） 亏损=进货价-售价 亏损率=（进货价-售价）进货价100%18、存款利率问题1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利
11、率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。2、数量关系： 年（月）利率=利息本金存款年（月）数100% 利息=本金存款年（月）数年（月）利率 本利和=本金+利息=本金1+年（月）利率存款年（月）数19、牛吃草问题1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。2、数量关系： 草总量=原有草量+草每天增加量天数 草总量=原有草量-草每天减少量天数20、方阵问题1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。2、数量关系
12、： 方阵每边人数与四周人数关系：四周人数=（每边人数-1）4每边人数=四周人数4+1 方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2 -（内边人数）2内边人数=外边人数-层数2（实际无人）内层每边人数=内层人数4-1（实际无人） 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）层数43、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。21、时钟问题1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合（0度）、两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格）、两针夹角成6
13、0度（10格）、120度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。2、数量关系：分针速度是时针的12倍 钟面的一周为60格，每格6；每个数字间隔为5格，为30。 分针每分钟走1格，为6；时针每分钟走格，为0.5。22、幻方问题1、定义：把nn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。2、数量关系：每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。 三阶幻方的幻和中间数的3倍； 五阶幻方的幻和中间数的5倍。23、概率和频率1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。2、概率：某一事件所固有的性质。3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。4、在一定条件下频率可以近似代替概率。24、小数、分数、百分数混合运算1、定义真分数：分子小
