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1、 安徽省郎溪中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试数学试题(理)考试时间：120分钟 总分：150分第卷(选择题)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )A B C D 2某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则xy( )A12B13C14 D153下列各数中，最小的是( )A101010(2)B111(5) C32(8) D54(6)4. 有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至
2、少有1次中靶”的对立事件是( )A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶5. 从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为( )AB C D6. 已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程2.1x0.85，则m的值为( )A1 B0.85 C0.7 D0.57右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( )A0 B2C4 D148. 椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差数
3、列，则此椭圆的离心率为( )A B C D29用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值，当x3时，v3的值为( )A27 B86 C262 D78910. 已知等比数列an的公比为q，则“0q1”是“an为递减数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11如果数据，,的平均数为，方差为，则，,的平均数和方差分别为( )A， B， C， D，12椭圆C: 的左、右顶点分别为, ,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )A B C D第卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13
4、用分层抽样法从名学生中抽取 (0b0)过点(0,4)，离心率为 ()求C的方程；()求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21(12分)已知向量，()若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足1的概率；()若x，y在连续区间上取值，求满足的概率22(12分)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点分别为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形()求椭圆方程；()若C，D分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P，求证：为定值高二期中考
5、试数学(理)试题参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BBCCDDBAC DCC二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分,把正确答案填在答题卷上13 14(x2)2y21 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）解：p：由求得m1，p：m(，1)q：4(m2)24(3m10)02m3.由pq为真，pq为假知，p、q一真一假当p真q假时，即m2；当p假q真时，即1m3.m的取值范围是m2，或1m3.18（本小
6、题12分）解：（）由对照数据计算得， 4.5， 3.5，xiyi32.5435464.566.5，x3242526286，所以由最小二乘法确定的系数为 0.7， 3.50.74.50.35.线性回归方程为 0.7x0.35.（）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为 0.71000.3570.35，耗能降低了9070.3519.65(吨标准煤)19. （本小题12分）解：（）由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 85000.4，又月收入在1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n10 000.又月收入在1 500,2 000)的频率为0.
7、000 45000.2，月收入在2 000,2 500)的频率为0.000 35000.15，月收入在3 500,4 000的频率为0.000 15000.05，所以月收入在2 500,3 500)的频率为10.40.20.150.050.2.故样本中月收入在2 500,3 500的人数为0.210 0002 000.（）由（）知，月收入在1 500,2 000)的人数为0.210 0002 000，再从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取10020(人)()由（）知，月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，故
8、样本数据的中位数为1 5001 5002501 750.20. （本小题12分）解：（）将(0,4)代入C的方程得1，b4，由e得，即1，a5，C的方程为1.（）过点(3,0)且斜率为的直线方程为 y (x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80，AB的中点坐标， (x1x26)，即中点坐标为(，)21（本小题12分）解：（）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由1有2xy1，所以满足1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)共3个故满足1的概率为.（）若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足 0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6，且2xy0；画出图形，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足0的概率为.22（本小题12分）解：（）设F1(c,0)，F2(c,0)，由题意知bc，所以a2b2c24.故此椭圆的方程为1.（）C(2,0)，D(2,0)，设M(2，y0)，P(x1，y1)，则(x1，y1)，(2，y0)，直线CM的方程为：，即yxy0，代入椭圆x22y24，得x2yxy40，x1(2)，x1，y1，4.
