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1、九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）方程x（x+1）=0的解是（）Ax=0 Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=13（3分）将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A（x+2）2=3 B（x+4）2=3 C（x+2）2=3D（x+2）2=54（3分）一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断5（3分）若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）A菱形 B矩形 C梯形 D正方形6
2、（3分）下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上7（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m28（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形9（3分）如
3、图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B.10 C12 D1410（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4 B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.411（3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线A
4、C的长等于（）A6米 B6米 C3米 D3米12（3分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）若关于x的方程x23x+a=0有一个解是2，则2+1的值是 14（3分）在不透明口袋内有形状大小质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是 15（3分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480
5、m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m16（3分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是 三、解答题（本题共6小题，共52分）17（8分）用适当的方法解方程：（1）x2+3x4=0； （2） （x2）（x5）=418（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持
6、相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元19（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？20（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形21（10分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点
7、沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长22（10分）如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（0，2）点P是射线AB上的动点（1）求直线AB的解析式；（2）设P（x，y），PAC的面积为S，求S与x的函数关系式；（3）在x轴上有一动点Q，是否存在点Q，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为菱形，如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由2017-2018学年广东省深圳中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列
8、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A2（3分）方程x（x+1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1【解答】解：x（x+1）=0x=0，x+1=0x1=0，x2=1故选：C3（3分）将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A（x+2）2=3B（x+4）2=3C（x+2）2=3D（x+2）2=5【解答】解：x2+4x+1=0
9、，来源:学科网x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=3故选：A4（3分）一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【解答】解：a=2，b=3，c=5，=b24ac=32425=310，方程没有实数根故选：C5（3分）若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）来源:Z|xx|k.ComA菱形B矩形C梯形D正方形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线
10、的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BD，EH=FG=FG=EF，四边形EFGH是菱形故选：A6（3分）下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报 “明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上【解答】解：A、袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，故本选项错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天
11、有10%的概率会下雨，故本选项错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确来源:Z_xx_k.Com故选：D7（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）来源:学#科#网Z#X#X#KAm3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0，即224（m2）10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：D8（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边
12、形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误；D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确故选：D9（3分）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D14【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=A
13、FB，AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故选：B10（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选：D11（3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（）A6米B6米C3米D3米【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=244=6（米），BAD=60，ABD为等边三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在RtAOB中，根据勾股定理得：OA=3（米），则AC=2OA
