《六年级上册数学素材资料 第三单元：分数除法西师大版(2014秋)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学素材资料 第三单元：分数除法西师大版(2014秋)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三单元：分数除法第1课时 认识倒数 【教学内容】教科书第44页单元主题图，第45页例1，课堂活动第1题，练习九第1-3题。【教学目标】1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】倒数的意义与求法。【教学难点】理解“互为倒数”的意义。【教学过程】一、情境引入出示教科书第42页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4
2、.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。评析：利用游戏来进入新课的学习，使得学习的氛围变得很轻松。在看似轻松的游戏中，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流和筛选方法的机会。二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置
3、颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.52=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分
4、说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。评析：从理解“互为”的含义入手，让学生真正的了解互为倒数的意义，并将学过的数的概念中成“互为”关系的进行梳理，既有利于学生进一步理解倒数的意义，又复习了其他互为关系数的概念。三、求倒数1.试着说说下面两组数的
5、倒数。(课件出示题目)47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：真分数的倒数都是假分数。大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1a(a不为0)。4.完成教科书第43页“填一填”，
6、独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(课件出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数。()(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()(3)18是倒数。()(4)因为xy=1(x0,y0)，所以x和y互为倒数。()(5)所有假分数的倒数都是真分数。()3.练习九第2题。4.开放性练习。(课件出示练习)23()= ()4 =52()= 1()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：2332=144=5225=11每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：233=124=5245=12每个括号都填出所给数的
7、倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。五、总结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？评析：本课设计从一个游戏引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化，从而找出其中规律，总结出倒数的意义。整个教学过程中，教师从组织到引导，充分给予了学生思考和探究的空间，发展了学生比较、归纳、概括的能力。 “认识倒数”教学片段设计一、情境引入，认识倒数1.课件出示下列文字。呆杏吴吞(1)仔细观察这两组数，看看你能有什么发现？(小
8、组交流)(2)全班交流后得出：“呆”字上面的“口”与下面的“木”交换位置就变为“杏”“吴”字的“口”与“天”交换位置就变为“吞”。(课件演示变化过程)2.在语文中交换字的组成部分就构成了一个新的字，这样有意思的变化在数学的数字中也能找到吗？举例说一说。3.根据学生的回答板书。(若学生思考有困难，教师可给一个例子做启发)4.说说你是怎样写这样的数的？(先任意写一个分数，再将这个分数的分子和分母交换位置，组成一个新的分数)5.像同学们写出的这一组数中交换分子、分母位置后得到的数与原来的数，在数学上称它们“互为倒数”，也可以说其中一个是另一个的倒数。6.想一想：为什么要强调“互为”？(小组讨论后全班
9、交流)引导学生充分的展开讨论后总结：“互为”说明了倒数是两个数之间的一种关系，既然是形容数与数之间的关系，就不能单独说某个数怎样，必须用两个数来形容。7.根据写出的数，说一说谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。8.将你们写出的每组倒数乘一乘，看看你又有什么发现？(每组倒数的乘积为1)9.是否乘积是1的两个数就一定互为倒数呢？验证一下。根据学生的验证得出：乘积是1的两个数互为倒数。二、实践探索，求一个数的倒数略。评析：这一片段的设计给人最深的感触就是“学科的整合”。引导学生将语文课中的知识和方法拓展运用到数学学习中，既让学生感受了方法的广泛运用，又使得数学的学习方式焕然一新，吸引学生的注意力和激发学习
10、兴趣。从结论开始，以验证为主，更体现数学的探究式学习，有效地培养了学生的探索精神和创新能力。第2课时 【教学内容】教科书第45页例2，课堂活动第2题，练习九第4-8题。【教学目标】1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。【教学重点】探索分数除以整数的计算方法。【教学过程】一、情境引入1.课件播放一段学生大扫除的画面。出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几
11、分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(452 )二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答452 ？(独立思考解决，全班交流方法)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将45化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为25。452=425=25 。452可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：45=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。(
12、2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题
13、？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第种方法：453=453=4(53)=415第种方法：根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大，使分子能被3整除。453=12315=415第种方法：453=4513=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)课件演示13的形成过程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再对比453=4513两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的452，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？点评：新知的学习，教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法，在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中，自己对多样的方法进行优化。三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算
