《初三数学复习专题课件两点之间线段最短的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学复习专题课件两点之间线段最短的应用（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两点之间线段最短的应用两点之间线段最短的应用1.;2021-03-28 将军在观望烽火后从山脚下的点将军在观望烽火后从山脚下的点A A出发，走出发，走到小河边的到小河边的P P处给马喝水后再到河岸处给马喝水后再到河岸 的点的点B B宿营，他常想怎么走才能使路程最短呢？宿营，他常想怎么走才能使路程最短呢？BA唐朝诗人李颀的诗唐朝诗人李颀的诗古从军行古从军行头两句：头两句： 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中隐含着一个有趣的数学问题：P同侧同侧对面对面PBAB BP P2构建“对称模型”实现转化 3 1.如图，点如图，点P是腰长为是腰长为
2、1的等腰三角形的等腰三角形ABC边边AC上一个动点，上一个动点，M、N分别是分别是AB，BC边边上的中点，求上的中点，求PM+PN的最小值。的最小值。AMBPNCP试一试试一试M一线两定点型一线两定点型4 2.2.如图，在锐角如图，在锐角ABCABC中，中，ABAB4 4，BACBAC4545，BACBAC的平分线交的平分线交BCBC于点于点D D，M M、N N分别分别是是ADAD和和ABAB上的动点，则上的动点，则BM+MNBM+MN的最小值是的最小值是_ABCMND一线一动点型一线一动点型5 3. 3.如图，在直角坐标系中，有四个点如图，在直角坐标系中，有四个点A A（-8-8，3 3）
3、，），B B（-4-4，5 5），），C C（0,n0,n），），D D（m,0m,0），），求四边形求四边形ABCDABCD的周长最短时的值的周长最短时的值. .说明：此题可转化为求何时说明：此题可转化为求何时BC+DC+AD最小最小.OADCByxCDB1A1两线两动点型两线两动点型即当点即当点A关于关于x轴对称点轴对称点A1 ，B关于关于y轴的对称点轴的对称点B1，与与D，C在在 同一直线上时。同一直线上时。6 例：设抛物线例：设抛物线y= y= 与与x x轴交于轴交于A A、C C两点（点两点（点A A在点在点C C的左边），与的左边），与y y轴交于点轴交于点B B（1 1）求）求A
4、 A，B B，C C三点的坐标；三点的坐标；（2 2）若点）若点P P、Q Q位于抛物线对称轴上，且位于抛物线对称轴上，且PQ=PQ=求四边形求四边形ABQPABQP周长的最小值。周长的最小值。直击中考直击中考（2015年杭州上城区模拟）年杭州上城区模拟）OxyABCPQB71、找到对称轴和同侧两点、找到对称轴和同侧两点2、把不同的问题抽象为同一类型，即构建、把不同的问题抽象为同一类型，即构建数学模型。数学模型。3、学会观察，分析、学会观察，分析问题的转化问题的转化8寄语：寄语： 同学们：同学们： 学海本无涯，我们不能淹死在题海里，学海本无涯，我们不能淹死在题海里，我们要做善于学习的人，所以要
5、学会举一我们要做善于学习的人，所以要学会举一反三，甚至能做懂一题，解决一类。反三，甚至能做懂一题，解决一类。 希望同学们在学业上更上一层楼。希望同学们在学业上更上一层楼。9 如图已知点如图已知点A A（-4-4，8)8)和点和点B B（2 2，n n）在抛物线）在抛物线y=axy=ax2 2上上. .（1 1）求）求a a的值及点的值及点B B关于关于X X轴对称点轴对称点P P的坐标的坐标, ,并并在在X X轴上找一点轴上找一点Q Q，使得，使得+ +最短，求点最短，求点的坐标；的坐标；Y 8642x. . . . . . . . . . -4 -2 0 2 4.AB.练习练习10Y 864
6、2. . . . . .A(2)(2)平移抛物线平移抛物线y=axy=ax2 2，记平移后点的对应点，记平移后点的对应点为为,点的对应点为点的对应点为，点，点(-2,0) (-2,0) 是是x x轴上的定点当抛物线向左平移到某个位置时，轴上的定点当抛物线向左平移到某个位置时，最短，最短， 求此时抛物线的函数解析求此时抛物线的函数解析式；式；x. . . . .-4 -2 0 2 4.B.A11POAB 如图，已知如图，已知AOBAOB内有一点内有一点P P，试分别，试分别在边在边OAOA和和OBOB上各找一点上各找一点E E、F F，使得，使得PEFPEF的的周长最小。试画出图形，并说明理由周长最小。试画出图形，并说明理由。综合提升综合提升12
