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1、五、计算题、1某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 100分为优。要求：（1）将学成绩分数分配表；（2）指出分组标志及分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。 解（1）成 绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计401002）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩=，即（分）2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：甲乙丙20-3030-4040-50205030根
2、据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计-10036.0 (元)3有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)乙企业26.13.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案： 可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。4采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。 计算样本的抽样平均误差。 以95.45%的概率的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案: n=200件p%=97.5%抽样成数平均误差: 抽
3、样极限误差：p= =21.1%=2.2%,则合格率的范围:P=pp =97.5%2.2% 95.3%P99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。5在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2./样本成数P=0.04,则样本平均误差：允许误差p=20.0125=0.027/废品率范围p=pp=0.040.027 即1.3%-6.7%/废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量范围为：40001.
4、3%-40006.7% 即52-268(件)6在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量参考答案: 本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2样本平均误差允许误差x=24=8平均亩产范围=x 609-8609+8 即601617(斤)总产量范围:60120000-61720000 即12021234（万斤）7某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）123234737271要求： 计算相关系数，说明两个变量
5、相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？ 假定产量为6000件时，单位成本为多少元？列表计算如下：合计2142679302681481 计算相关系数 配合加归方程 yc=a+bx 即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。 当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程： yc=77.37-1.826=66.45(元)即产量为6000件时，单位成本为66.45元。8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼120181000605008182012
6、008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：由于价格变动对销售额的绝对影响：（元） 由于销售量变动对销售额的绝对影响：（元）9某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基 期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）120200110500试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。答案：总成本指数= 产量指数=由于产量增加而增加的总成本： 单位成本指数=由于单位成本降低而节约的总成本：164%=180%91%32000=40000-8000答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%
7、和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。10某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？ 解：11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额(万元)价格提高%基期报告期甲乙丙条件块101520111322250试求价格总指数和销售额总指数。参考答案
8、：价格总指数=101.86% 销售额总指数= 121985年上半年某商店各月初商品库存资料如下：一月二月三月四月五月六月七月42343532363338试确定上半年商品平均库存额。（单位：千元）参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6月底库存。用首末折半法计算。= 30（千元） 13某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下： 4月 5月 6月 7月销售额 150 200 240 276库存额 45 55 45 75计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：第二季度商品周转次数： （或3.693
9、=11.07）14某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。 一月 二月 三月 四月总产值（万元）月初工人数 250 272 271 323 1850 2050 1950 2150参考答案：劳动生产率= 即 这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计算序时平均数相同。第一季度月平均劳动生产率15某地区历年粮食产量如下：年份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤）434472516618618要求：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计
10、到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ （1）计算结果如下表：年 份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度（%）-1087610932 1131810582平均增长量（万斤） （或平均增长量）（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到： 16、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组（%）组中值（%）企业数实际产值(万元)90-1009521200100-110105712800110-12011532000试计算该公司平均计划完成程度
11、指标。参考答案： 17、5有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲企业173乙企业26.13.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案： 可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。18、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数P=0.04,则样本平均误差：允许误差p=20.0125=0.027废品率范围p=pp=0.040.027 即1.3%-6.7%废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量范围为：40001.3%-4000
12、6.7% 即52-268(件)19、在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2样本平均误差允许误差x=24=8平均亩产范围=x 609-8609+8 即601617(斤)总产量范围:60120000-61720000 即12021234（万斤）20某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基 期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）120200110500试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。参考答案：总成本指数= 产量指数=由于产量增加而增加的总成本： 单位成本指数=由于单位成本降低而节约的总成本：164%=180%91%32000=40000-800021我国人口自然增长情况如下: 单位
