《2019三年级数学奥数讲义-整数的分拆（PDF通用版无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019三年级数学奥数讲义-整数的分拆（PDF通用版无答案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整数的分拆整数的分拆 整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题所谓整数的分拆所谓整数的分拆就是就是整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题。所谓整数的分拆所谓整数的分拆，就是就是 把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便 是这个自然数的是这个自然数的一一个分拆个分拆。是这个自然数的个分拆是这个自然数的个分拆 核心思想：有序、全面核心思想：有序、全面 将将12分分拆拆成三成三个个不同的正整数相加之和不同的正整数相加之和，共共有有多少多
2、少种种不同的分不同的分拆拆 【例【例1】() 拆个拆个，有种拆有种拆 方式，请把它们一一列出。方式，请把它们一一列出。 将将15分拆成不大于分拆成不大于9的三个不同的自然数【的三个不同的自然数【0除外】之和有多少种 【例 除外】之和有多少种 【例2】( ) 不同分拆方式，请一一列出。不同分拆方式，请一一列出。 古代有孔融让梨的佳话，现在乐乐老师准备在七个装有梨的盘子古代有孔融让梨的佳话，现在乐乐老师准备在七个装有梨的盘子 盘有盘有 【例【例3】() 中取梨，每个中取梨，每个盘盘子中分别装子中分别装有有1个、个、2个、个、3个、个、5个、个、6个、个、7个和个和9 个梨个梨.她要从这些盘子中取出
3、她要从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么个梨，但要求每个盘子中的梨要么 都拿都拿要么都不拿要么都不拿共有多少种不同的拿法共有多少种不同的拿法？都拿都拿，要么都不拿要么都不拿。共有多少种不同的拿法共有多少种不同的拿法？ 1 100这个数最多能写成多少个不同的正整数之和？ 【例 这个数最多能写成多少个不同的正整数之和？ 【例4】() 【拓展拓展】() 电视台要播放一部电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互 不相等不相等则该电视连续剧最多可以播几天则该电视连续剧最多可以播几天？ 【拓展拓展】() 不相等不相等，则该电视连续剧
4、最多可以播几天则该电视连续剧最多可以播几天？ 两个非零自然数的和是两个非零自然数的和是14，这两个数分别是多少时，它们的积，这两个数分别是多少时，它们的积 多少多少 【例【例5】() 最大？最大是最大？最大是多少多少？ 两个自然数的积为 ？ 两个自然数的积为40，这两个数分别为多少时，它 们的和最小？，这两个数分别为多少时，它 们的和最小？ 最小为多少最小为多少？这两个数分别为多时这两个数分别为多时它们它们的和最大的和最大最大是多最大是多最小为多少最小为多少？这两个数分别为多时这两个数分别为多时， 它们它们的和最大的和最大，最大是多最大是多 少？少？ 将将10分成若干个自然数的和分成若干个自然
5、数的和(允许有相同的允许有相同的)，使得 这些自然数，使得 这些自然数 的乘积达到最大的乘积达到最大这个乘积是什么这个乘积是什么？ 【例【例6】() 的乘积达到最大的乘积达到最大，这个乘积是什么这个乘积是什么？ 将将10分成若干个自然数的和分成若干个自然数的和(不允许有相同的不允许有相同的)，使得这些自然，使得这些自然 数的乘积达到最大数的乘积达到最大这个乘积是什么这个乘积是什么？数的乘积达到最大数的乘积达到最大，这个乘积是什么这个乘积是什么？ 将将13分成若干个自然数的和分成若干个自然数的和(不允许有相同的不允许有相同的)，使得这些自然 数的 ，使得这些自然 数的乘乘积达积达到最到最大大，这
6、这个乘个乘积是积是什什么？么？乘到最乘到最，个乘什个乘什 一、概念一、概念 【本讲总结】【本讲总结】 整数的拆分： 把一个自然数 整数的拆分： 把一个自然数(0 除外除外)拆分成几个自然数相加的形式拆分成几个自然数相加的形式 核思想核思想核核心心思想思想： 有序、全面 ： 有序、全面 二二、基本型基本型二二、基本型基本型 三、告知最大数 四、求加数的最多 三、告知最大数 四、求加数的最多个个数数个个 五、拆成两个数五、拆成两个数 1和一定，差小积大和一定，差小积大 2积定积定差小和差小和小小2积积一一定定，差小和差小和小小 六、拆成多个数，乘积最大六、拆成多个数，乘积最大 1相同相同：多多3少少2无无11相同相同：多多3，少少2，无无1 2不相同：不相同： 2
