《（教育精品）三角函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）三角函数的图象与性质（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题1：正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 问题2：正、余弦函数的性质是怎样得到的？又研究了 哪些性质？ 三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、 余弦函数的图象和性质,接下来我们进一步来研究正切函数的图 象与性质. 问题提出：问题提出： 三角函数 正切函数的图图象与性质质 思考（1）正切函数的定义域是什么？ 知识探究：正切函数的图象知识探究：正切函数的图象 问题3：如何作出正切函数的图象？ 思考（2）正切函数是周期函数吗？周期是多少？ 根据诱导公式 可知正切函数的最小正周期是 . 正切函数和正切线 知识探究：正切函数的图象知识探究：正切函数的图象 思考（3）类比正弦函数图
2、像的作法，先利用正切线来画 出函数的图象，具体如何操作？ 先画出函数 ， 取 O O x x y y 正切函数的图象正切函数的图象正切曲线正切曲线 根据正切函数的最小周期为 ，把此图象向左、右平移（每次 个单位） ，就可得到正切函数的图象，并把此图象称为正切曲线. 如何得到整个定义域上的函数图象呢？ 无 奇函数关于原点对称 x y o 正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 类比正弦函数“五点法”作出正切函数的图象, 并根据图象探究正切函数的一些性质. 定义域 内 任意的 都有 . 正切函数的性质正切函数的性质 例1 求函数 的定义域与单调区间. 总结（1）利用诱导公式把角转化到同一区间内，一般为 . （2）在 内找到相应的值，利用单调性得到大小关系.(数形结合 ) 总结 (1)把 看成整体，这样把已知函数看成正切函数. (2)转化为正切函数问题，从而解出 的范围.(整体换元) 例2 不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小: 性质应用性质应用 例3 观察正切函数的图像，分别写出满足条件的 的集合: 总结（1）在 内找到相应的值或范围. （2）在两边加上 .（数形结合） 1本节课学习了什么内容？ 2求与正切函数有关的函数的定义域与单调区间应注意什么？ 3. 本节课学习了那些数学方法？ 小结 4. 本节课你还有那些体会 ？ 反馈提升反馈提升
