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1、一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 常用逻辑用语常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 语句都是陈述句, 并且可以判断真假。 l判断为真的语句叫做真命题 l判断为假的语句叫做假命题 理解: 1)命题定义的核心是
2、判断,切记:判断的标准必须确 定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句 叫做命题。如何判断一个语句是不是命题? 1)7是23的约数吗? 2)X5. 3)-24。 看看下列语句是不是命题? 不是(疑问句) 不是(疑问句) 不是(感叹句) 是(否定陈述句) 是(肯定陈述句) 不是(开语句) 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时
3、风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题, 指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数 . (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5) (6)x15. (是,真) (是,真) (是,假) (是,假) (不是命题) (不是命题) 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什
4、么呢?说说你的理由。 练习 判断下列语句是否是命题 . (1)求证 是无理数。 (2) (3)你是高二学生吗? (4)并非所有的人都喜欢苹果。 (5)一个正整数不是质数就是合数。 (6)若 ,则 (7)x+30. (1)(3)(7)不是命题,(2)(4)(5)(6)是命题。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 “若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 qp l通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命
5、题的条件,q叫做命 题的结论。 l“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式, 也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 l“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是 太格式化且不灵活. 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 例2 指出下列命题中的条件p和结论q: 1)若整数a能被2整除,则a是偶数; 2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分 。 解:1) 条件p:整数a能被2整除, 结论q:整数
6、a 是偶数。 2) 条件p:四边形是菱形, 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 “若p则q”形式的命题的书写 l对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先 添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成“若p则q”的形式为: 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面 平行。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪
7、静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 例3 把下列命题改写成“若p则q”的 形式,并判定真假。 (1)垂直于同一条直线的两条直线平行. (2
8、)负数的立方是负数. (3) 对顶角相等. 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 练习 1、将命题“a0时,函数y=ax+b的值随x值的增加 而增加”改写成“p则q”的形式,并判断命题的真假 。 解答:a0时,若x增加,则函数y=ax+b的值也随之 增加,它是真命题 在本题中,a0是大前提,应单独给出 ,不能把大前提也放在命题的条件部分内 教材:P4练习2 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是
9、不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 3、把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并 判断它们的真假. (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行。 (1)若三角形是等腰三角形,则三角形两边上的中线相等 。这是真命题。 (2)若函数是偶函数,则函数的图象关于y轴对称,这是真 命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面,则这两个平面互相平行 。这是假命题。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康,美貌,诚信,机敏,才学,金钱,荣誉,7个背囊,渡船开始时风平浪静,可是不久就刮起了大风,船夫说要扔掉一个背囊,你会扔掉那个背囊呢?最后你要扔掉哪一个?为什么呢?说说你的理由。 教材:P4练习3,P8A组 1 自主学习丛书P1 P2