《《有理数的加减法》方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《有理数的加减法》方案（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的加减法 初一数学 主讲教师：李颖 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1.若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米 即小明位于原来位置的东方50米处 2.若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原来位置的西方50米处 3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处 4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处 5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米，
2、 (30)(30)0 6.若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030 有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数. 例1 计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米； 第四次往上
3、爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? 解 :0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0. 5500.482.93 答:蜗牛没有爬出井口. 例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值 解： x3 y 2 0， x 3, y2 xy(3)(2)5 例4 计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。 例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab 则 a15, b8, 当 a
4、15, b8时， ab23 当 a15, b8时， ab7 例7已知 求:（1）(a)b(c) 解： （2） 例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10) 例9 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7 这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处( 每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共 得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5. 则（1）a1a2a3a4a550 （2）交换其中任
5、何两数的位置后, a1a2a3a4a5 的值是否改变? 1 6 2 7 2 13 5 0 4 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次， a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不变。 答: 不变. 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 例1 计算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34 例2 计算： （1） 3.2(4
6、.8) 3.2(4.8)8 （2） （3） 0 5.60(5.6)5.6 （4） 例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下: (1) 第一名超过第二名多少分? 350200150 (2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550 第一组第二组第三组第四组第五组第六组 20050350200100150 例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录 如下: 问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨 哪个城市的温差最小? 大连 城市哈尔滨长春沈阳北京大连 最高气温233126 最低气温1210822 例
7、4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数) （1） 如果现在的北京时间是中午 12:00, 那么东京时间是多少? 12113 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时 间下午14:00打电话,你认为合适吗? 答案：14(13)1 不合适 城市时差 纽约13 巴黎7 东京1 例5 计算 11796 解原式11(7)(9)6 276 21 例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8 例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba1 0 例8 （1
8、） 两个负数的和为a,他们的差为b, 则a与b的大小关 系是（ ） A. ab B. ab C. ab D. ab （2） 已知b0，a0,则a，ab，a+b的大小关系是 ( ) A. aabab B. abaab C. ababa D. abaab 例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两 点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3 （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3 （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4 （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3 例10 设
9、(x) 表示不超过数x的整数中最大的整数，例如 (2.53)2，(1.3)2，根据此规定，试做下列运算： （1） (5.3)(3)538 （2） (4.3)( )505 （3） ( )(1 )0(2)2 （4） (0)(2.7)0(3)3 有理数的 加减混合运算 1有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l 略不写，写成省略加号的和的形式： 如 (12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的读法，
10、一是按这个式子表示的意义，读作 12，8，6，5的和； 二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5 2有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和 加号 （2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算 例1 计算 ：(10)(13)(4)(9)6 解原式10(13)(4)(9)6 12 例2 计算 解：原式 例3 把 算式省略加号代数和,并计算出结果. 解算式 例4 填空 （1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _. （2）6 xy 的最大值_, 此时 x与y是什么关系_ （3）如果 a 4, b 8，a与b异号, 则ab_ 例4 填空 （1）比 小2的数是
11、_,比 大 3的数是 _. （2）6xy的最大值是6 , 此时 x与y是什么关系 xy . （3）如果a4, b8，a与b异号, 则ab 12, 12 . 例5 求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的绝对值 等于2, c6 ,求代数式 abc的值 解: a31, a4, b2, b2 abc42612 abc4268 例6 你能找到三个整数a，b，c,使得关系式 (abc) (abc) (abc) (abc)3388成立吗? 如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由 . 解: 不妨设 abc 为偶数. 则 abc (abc)2b 为偶数 abc(abc) 2c 为偶数 abc(abc)2a 为偶数 (abc) (abc) (abc) (abc) 能被16整除,而 3388 不能被16整除. 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
