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1、通信原理 第一章 习题答案1-2 某信源符号集由A、B、C、D和E组成,设每一符号独立出现,其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。解:平均信息量(熵)H(x)1-3 设有四个符号,其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8,且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解:各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,则该符号集的平均信息量为:1-6 设某信源的输出由128个不同的符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均
2、信息速率。解:每个符号的平均信息量 已知符号速率RB=1000(B),故平均信息速率为: Rb = RBH= 10006.405 = 6.405103 (bit/s)通信原理 第二章 习题答案 2-6 设信号s(t)的傅里叶变换S( f ) = sinf /f,试求此信号的自相关函数Rs()。 解:由(2.2-25)式可知,若令该式中=1,则 S( f ) = G ( f ) 所以,直接得知 由自相关函数定义式(2.3-1),并参照右图,可以写出 通信原理 第四章 习题答案 4-5 某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现,其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,
3、经过信道传输后,每个符号正确接收的概率为1021/1024,错为其他符号的概率为1/1024,试求出该信道的容量C等于多少b/符号。 解:因信道噪声损失的平均信息量为 信源发送的平均信息量(熵)为 则: 4-7 设一幅黑白数字像片有400万像素,每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间? 解: 由香农公式可得信道的最大信息速率(每秒内能够传输的平均信息量的最大值)为 一幅像片所含的信息量为 则需要的传输时间为 通信原理 课堂测试题1 答案1. 画出数字通信系统框图,简述各部分工作原理。发信源: 产生模拟或数字信号信源编码:模拟信
4、号时A/D变换后,进行信源压缩编码数字信号时进行信源压缩编码信道编码:进行纠错编码调制器: 进行数字调制(ASK、FSK或PSK)信道: 有线、无线或综合信道解调器: 进行数字解调信道译码:进行纠错译码信源译码:进行有损或无损的解压缩译码,模拟信号时进行D/A变换收信者: 获取发信源的模拟或数字信号(有一定程度的失真或误码)通信原理课堂测试题 2 答案 请写出(a)图和(b)图的数学表达式(方程式) 通信原理课堂测试题 3 答案散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。 散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。 请参考右图,简述均值为零的高斯(正态)型白噪声的物理
5、概念。 1) 若x为噪声电流或电压,则x幅度越大发生的可能 性越小,x幅度越小发生的可能性越大; 2)x表示分布的集中程度,分布的图形将随着x的减小而变高和变窄。通信原理课堂测试题 4 答案(1) 请写出连续信道香农公式;(2) 当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于多少?(3) 当信号功率趋于无穷大时,信道容量趋于多少?解:(1) 连续信道香农公式(2) 当信道带宽趋于无穷大时,信道容量趋于;(3) 当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时,信道容量趋于无穷大。通信原理 第五章 习题答案5-6 某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到 f1(t)及f2(t),试确定接收端的c1
6、(t)和c2(t)。解:发送端相加器送出的合成信号为 由图P5-4可知,接收端采用的是相干解调,所以可以确定 验证如下: 上支路,相乘后 下支路,相乘后5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f ) = no=0.5 10-3 W/Hz,在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带),并设调制信号m( t )的频带限制在5kHz,而载频是100kHz,已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器,试问: (1)该理想带通滤波器的中心频率为多大? (2)解调器输入端的信噪功率比为多少? (3)解调器输出端的信噪功率比为多少?解: (1)该
7、理想带通滤波器的传输特性为 其中心频率为102.5kHz。 (2)解调器输入端的噪声功率 已知信号功率Si = 10kW,故输入信噪比为 (3)因为GSSB=1,所以输出信噪比为 5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f ) = no = 0.5 10-3 W/Hz,在该信道中传输振幅调制信号,并设调制信号m( t )的频带限制在5kHz,而载频是100kHz,边带功率为10kW,载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器,然后再加至包络检波器解调。试求:(1)解调器输入端的信噪功率比; (2)解调器输出端的信噪功率比; (3)制度增益G。解: (1)
8、设幅调制信号sAM( t )=1+ m( t )cosot,且,则信号功率为 式中,Po为载波功率;Ps为边带功率。 解调器输入噪声功率 (2)在大信噪比:A+m( t ) n( t )时,理想包络检波的输出为 E( t ) A + m( t ) + nc( t ) 其中m( t )为输出有用信号,nc( t )为输出噪声。故有(3)制度增益 另外:(P104)在小信噪比时:A+m( t ) n( t )时,检波的输出信噪比急剧下降,此现象称为包络解调器的“门限效应”,开始出现门限效应的输入信噪比成为“门限值”。相干解调不存在“门限效应”。推广:所有的非相干解调器(AM信号的包络检波、FM信号
9、的鉴频 等)均存在“门限效应”,其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值”。5-16 设一宽带FM系统,载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号m( t )的频带限制在5kHz,=5000V2,Kf=1500 rad/(sV),最大频偏为f=75kHz,并设信道噪声功率谱密度是均匀的,其单边谱密度为Pn( f )=10-3 W/Hz,试求: (1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(); (2)解调器输入端的信噪功率比; (3)解调器输出端的信噪功率比; (4)若m( t )以AM调制方式传输,并以包络检波器进行解调,试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。解:
10、(1)调频指数 FM信号带宽 BFM = 2(mf+1) fm = 2(f + fm ) = 160 (kHz) 因为载频为100MHz,所以FM信号的频率范围为。 因此,理想带通滤波器的传输特性 (2)调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率,即 (3)FM非相干解调器的输出信噪比 (4)AM信号的传输带宽 BAM = 2 fm = 25 = 10 (kHz) 在大信噪比情况下,AM信号包络检波器的输出信噪比为 讨论: BFM是BAM的(mf+1)倍,即BFM = (mf+1) BAM = (15+1) 10kHz=160 kHz 与AM系统相比,FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价
11、的,也就是有效性换可靠性。通信原理课堂测试题 5 答案已知线性调制信号表达式如下: (1+0.5sin t)cosc t式中,c= 6 。 试分别画出波形图和频谱图(双边谱)。解:(1) sm(t) =(1+0.5sin t)cosc t的波形图如图(a)所示 sm(t) =(1+0.5sin t)cosc t= cosc t +0.5 sin(+c)t +0.5 sin(c)t (2) 频谱图如图(b) 所示附:sm(t) =0.5cos t cosc t =0.5 cos (+c) t + cos (c) t 的频谱图式中,c= 6 频谱图如图(c) 所示通信原理课堂测试题6答案有60路模
12、拟话音采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04kHz(已含防护频带),副载波采用SSB调制,且最低副载波频率为20 kHz。合成后,主载波采用FM调制,调制指数mf = 4。(1)计算副载波调制合成信号带宽;(2)求信道传输信号总带宽。(3)SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。解: (1)由于副载波采用SSB调制,所以副载波调制合成信号带宽为: B60 = 460 = 240 (kHz) (2)主载波采用FM调制 BFM =2(1+ mf) fm 式中 fm =240 + 20 = 260 (kHz)所以,调频波的总带宽为 BFM =2(1+ 2) 260 = 156
13、0 (kHz) 通信原理课堂测试题 7 答案已知FM-USB一次群发送系统如图所示,请画出相应的接收系统框图。解:通信原理课堂测试题8 答案某调频发射机,其发射信号的载频为100MHz,最大频偏为40KHz。FM调制器输出的载频为1MHz,最大频偏为200Hz。且单频调制频率为1KHz。要求:l 画出此调频发射机的组成框图;l 标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。解:(1)调频发射机的组成框图(2)各主要点的载频、最大频偏和调频指数 通信原理 第六章 习题答案6-1 设二进制符号序列为10010011,试以矩形脉冲为例,分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制“1”差分波形和四电平波形。解:6-7 已知信息代码为1011000000000101,试确定相应的AMI码及HDB3码,并分别画出它们的波形图。解:6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的