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1、霸州四中 孙雅芳 高一数学 沪教版 正、余弦函数的图象 教学目的： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点： 重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 正、余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正弦线MP y x x O -1 P M sin=MP cos=OM 余弦线OM 正余弦三角函数线： 复习引入 利用正弦线作函数图象 合作探究-正弦函数图像的画法 在做出正弦函数的图象是， 应
2、抓住哪些关键点？ 正弦图像做法.gsp 正弦函数的图象正弦函数的图象-五点作图法五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - -1 1 - -1 例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图 ： 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x0, 2 y=1+sinx，x0, 2 学以致用 (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) 五点作图法的步骤 练习：作函数 y= - sinx x0,2的 简图 小试牛刀 x 6 y o- -1 2345-2-3-
3、4 1 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 余弦曲 线 (0,1 ) ( ,0) ( ,- 1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同 合作探究 你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为 基础，通过适当的图形变换得到余弦函数 的图象吗？ ( ,0) ( 2 ,1) ( ,0) = 余弦函数的图象余弦函数的图象-五点作图法五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - - -1 1 - -1 例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图 ： 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x0, 2 y=cosx，x0, 2 学以致用 练习：作函数 y=1+cosx x0,2的 简图 学以致用 1.利用三角函数线画正弦图象 。 2.利用诱导公式得到余弦图象 。 3.利用五点作图法可以画出正 、 余弦函数的图象，要牢记五个 关键点的坐标。 课堂小结 五点作图法五点作图法 - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 作业： 课本第38页练习第1、2题
