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1、v当某一天你和你的妈妈在街上遇到 老师的时候，你向老师介绍你的妈 妈说：“这是我的妈妈”. v你想一想这个时候你的妈妈还会补 充说你是她的孩子吗？ 问题情境： 下图是一个简单电路图，下图是一个简单电路图， 开关开关A A闭合，灯泡亮吗？闭合，灯泡亮吗？ 问题情境： A B 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 高邮市第二中学 刘慧年 v（1）若 ，则 ； v（2）若 ，则 ； v（3）全等三角形的面积相等； v（4）对角线互相垂直的四边形是菱形 判断下列命题是真命题还是假命题： 真 真 假 假 学生活动 （1）若 ，则 ； （3）两个全等三角形的面积相等； 真 真 x1 x21 两三角形全等
2、两三角形面积相等 （2）若 ，则 ； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假 假 四边形对角线互相垂直 四边形是菱形； 若p则q为真 ，记作 若p则q为假，记作 剖析概念 数学理论 1、充分条件与必要条件： 一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的 充分条件，q 是p 的必要条件 又 综合得： 充分不必要条件 必要不充分条件 数学应用 v解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要条件. x2=y2是 x=y的必要不充分条件. v(2) p是q的充分条件且是必要条件. v q是p的充分条件且是必要条件. 例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q 是p的什么条件： （1） （2）p：三角
3、形ABC的三条边相等； q：三角形ABC的三个角相等 2. 充分必要条件 如果p是q的充分条件， p又是q的必 要条件，则称 p是q的充分必要条件， 简称充要条件,记作 数学理论 3.用算法表示判断充分、必要条件的 基本步骤： Step1 :认清条件和结论； Step2:考察 p q 和 q p 的真假； 数学理论 Step3:下结论. v例2.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1) “|x-2|3”是“0x5”的 条件 ； (2)“x20”是“x0”的 条件. （3）“m是4的倍数”是“m是6的倍数” 的 条件. 充分不必要 必要不充分 数学应用 既不充分也不必要 4.判别方法及策略： 先简化命题； 集合法; 将命题转化为等价的逆否命题后再判断; 数学理论 否定一个命题只要举出一个反例即可. 充分不必要条件 数学应用 必要条件 充分条件 数学应用 总结提炼 （3）判别方法和策略： 先简化命题； 集合法； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断; 否定一个命题只要举出一个反例即可. （1）充分条件、必要条件、充要条件的概念。 （2）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 p q 的真假; 下结论. 作业布置 苏教版选修2-1 课本 P8 习题 1.2.4
