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1、人人学有价值的数学； 人人都能获得必须的数 学； 不同的人在数学上得到 不同的发展。 夜色的校园多美，是我们 读书求学的好地方 。 10.5 同学们，我们已经知道相似三 角形的对应角相等，对应边成比例 。那么它还有哪些性质呢？ 还是让我们一起走近今天的数学课 堂来探究其中的奥秘吧？ 问题 图中(1)、(2)、(3)分别是 边长为1、2、3的等边三角形 ，相似吗？ (2)与(1)的相似比_， (2)与(1)的面积比_;周长比 (3)与(1)的相似比_ _， (3)与(1)的面积比 _;周长比 A B C A B C 如图，已知ABCABC ，相似比为k,则ABC与 ABC的周长比和面积比分 别等
2、于什么？怎么来说明？ 如果ABCABC，相似比为k 那么 于是 所以 归纳： 相似三角形周长的比等 于相似比。 类似的，我们不难得到： 两个相似多边形的周长之比 等于相似比。 请你思考 两个相似三角形的面积之间又有怎样的 关系呢？ A B C A B C 相似三角形面积比等 于相似比的平方。 类似的： 两个相似多边形的面积之 比等于相似比的平方。 例1 在比例尺为1：500的地 图上，测得一个三角形地块 ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长 和面积。 例2 如图，在ABC 中，点D，E分别在AB，AC 上，DE平行于BC，AD：DB 3：2，求四边形DBCE与 ADE
3、的面积比。 C A B DE 1、相似三角形对应边的比值为 0.4，那么相似比为 , 周长 的比为 ， 面积的比为 。 练一练练一练: : 2：5 2：5 4：25 2、两个相似多边形的面积之 比为1：4，周长之差为6，则 这两个相似多边形的周长分 别为_6和12 3、如图在平行四边形ABCD中， AE:AB=1:2 (1) AEF与 CDF的周长之比 _ (2)若 AEF的面积为8，则 CDF的 面积_ 1:2 32 A1 B1 C1 C2 B2 A2 4、如图，在正方形网格上有 A1B1C1 和A2B2C2 ，这两个 三角形相似吗？如果相似，求 出A1B1C1和A2B2C2的面积比 。 拓展提升 如图、把三角形ABC沿AB边平移 到三角形ABC的位置，它们的重 叠部分（阴影部分）的面积是 三角形ABC面积的一半。若AB= ，求此三角形平移的距离AA 全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形相似三角形 对应边相等对应边的比等于相似比 对应角相等对应角相等 周长相等周长的比等于相似比 面积相等面积的比等于相似比的平方 小结小结 ： 作业：作业： 习题习题10.510.5 1 1，2 2，3 3
