《（精品）北师大版数学初一上册应用一元一次方程——“希望工程”义演》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）北师大版数学初一上册应用一元一次方程——“希望工程”义演（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 应用一元一次方程 “希望工程”义演 西安市大明宫中学：史磊 【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演， 共售出1000张票，筹得票款6950元.学生票5元/张，成人票 8元/张.问：售出学生和成人票各多少张？ 问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数=1000张 （1） 成人票款+学生票款=6950元 （2） 例题 问题三：你能列出方程来解决这个问题吗？ 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表 学 生 成 人 票数/张 票款/元 x1000-x 5x8(1000-x) 解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张. 由题意得： 5x-8x=6950-80
2、00 -3x=-1050 x=350 1000-350=650（张） 答：售出学生票350张，成人票650张. 5x+8（1000-x）=6950 小组活动：思考并讨论这个问题你还有别的 解决办法吗？ 【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演， 共售出1000张票，筹得票款6950元.学生票5元/张，成人票 8元/张.问：售出学生和成人票各多少张？ 方法二：设所得学生票款为y元，填写下表 学 生 成 人 票款/元 票数/张 等量关系：成人票数+学生票数=1 000张 ， 解方程 8y+5(6950-y)=40000 8y+34750-5y=40000 3y=5250 y=1750 1
3、750/5=350 1000-350=650 因此，售出学生票350张，成人票650张. y6950-y 列方程得： + =1000 如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？ 解：设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930， 解得 x=1070/3. 因为票张数不可能出现分数，所以不可能. 在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意. 想一想 结论： 1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115 元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元，巧克力每块 3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力
4、? 跟踪训练 解：设班主任买了x个果冻，则买（40-x）块巧克力，可 列方程为 2.5x+3（40-x)=115 解得 x=10，所以40-x=40-10=30. 答：班主任买了10个果冻，买了30块巧克力. 果冻 巧克力 数量/个x（40-x） 费用/元2.5x3（40-x） 2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了 原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学 生和高中学生原计划捐赠图书多少册? 解：设初中学生原计划捐赠图书x册，则高中学生原计 划捐赠图书（3500-x）册，根据题意，得 120%x+(
5、3500-x)115%=4125 解得 x=2000，所以3500-x=1500 答：初中学生原计划捐赠图书2000册，高中学生原计划 捐赠图书1500册. 3.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数 12，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配 套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余 人生产螺母.依题意列方程应为（ ） A.12x=18(28x) B.212x=18(28x) C.1218x=18(28x) D.12x=218(28x) 【解析】选B.因为有x名工人生产螺栓，则(28-x)名工人 生产螺母，根据相等关系：2生产的螺栓总个数=生产的 螺母总个数，列方
6、程为212x=18(28x). 4.小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元4角，那么 两种邮票分别买了 枚、 枚. 【解析】设小华买了60分的邮票x枚，则买80分的邮票（ 10-x）枚，根据相等关系：60分的邮票枚数+80分的邮 票枚数=7元4角，列方程为60 x+80(10-x)=740，解得x=3 ，所以10-x=7.解此题时还要注意单位统一. 答案：3 7 链接中考.(肇庆中考)2008年北京奥运会,中国运动员 获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位列世界第一.其中 金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少7枚.问 金、银、铜牌各多少枚？ 【解析】设获得铜牌x枚，则获得银牌
7、（x-7）枚，获得 金牌(x+x-7+2)枚，根据题意，得 x+（x-7）+(x+x-7+2)=100, 解得x=28，所以x-7=21,x+x-7+2=51. 答：金、银、铜牌各51枚，21枚，28枚. 在解决“希望工程”问题时常用的方法是什么？ 在解决“希望工程”问题时常用的方法是图表法. 在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、 图形帮助审题，准确地分析题意，探索已知量和未知量之 间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方 程解决实际问题. 作业： P149习题5.8 问题解决：2、3 不要老叹息过去，它是不会再回来的，要 明智地改善现在.要以不忧不惧的坚强意志 去创造辉煌的未来.
