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1、<p><p>&lt;p&gt;江苏省苏州中学 夏炎 新课程理念下的高中新课程理念下的高中 数学选修内容的教学数学选修内容的教学 实行新课程标准，提高教学质量的六个要素: 教育理念是灵魂; 教材建设是关键; 教师素质是根本; 课堂教学是核心; 教学评价是导向; 现代化技术是推进器. 对数学的重新认识: 数学是一种文化,一种精神，一种理性文 化和精神，正是这种精神，激发、促进、 鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活 ，试图回答人类自身存在提出的问题，努 力去理解和控制自然，尽力去探索和确立 已经获得知识的最深刻和最完善的内涵
2、对数学传授方式的重新认识: 数学教育方法的核心是学生的再创造. 教师 不应该把数学当作一个已经完成了的形式理 论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌 输给学生，而是应该创造合适的条件，让学 生在学习数学的过程中，用自己的体验，用 自己的思维方式，重新创造有关的数学知识. Freudenthal 传统观念：上课就是不折不扣执行教案 或者事先设定的教学思路的过程，教学 活动是教师主导的独角戏，而且主要是 完成知识传授而不需顾及学生情感的独 角戏. 新的教育理念：教学过程是展示知识发生 发展的过程，是让学生展示创造力的过 程.焕发出生命活力的课堂才是理想的课 堂. 对学生学习数学方式的重新认识对学生
3、学习数学方式的重新认识: : 我国的数学教育比较强调教师的传授，强 调经过学生艰苦努力，反复的练习而达到对 数学知识的理解，而对学生的自主探究、合 作交流等重视不够，学生学得比较被动所 以，把发挥学生主动性，变被动学习为主动 学习，重视学生亲身实践，给学生提供探索 的空间，使数学学习过程成为学生在自己已 有经验（包括数学的和非数学的）基础上的 主动建构过程等作为改革的重点，有现实意 义 然而，改进学生学习方式并不等于排斥 接受学习实际上，接受学习并不一定就是 被动的“举一反三”“融会贯通”“触类旁通”等 都是能动的接受学习的写照学习方式的被 动或主动，关键并不在于它是“接受的”还是“ 发现的”
4、，而在于教学活动中学生主体的数 学思维参与程度 高中阶段数学课程要从提高民族的数 学素养出发，内容的选择要适合社会的需 求、时代的发展，充分体现基础性、时代 性不仅应该关注知识、技能，而且还要 关注过程、方法、解决问题的能力，以及 学生的情感、态度、价值观一句话，要 提高学生的数学素养 对数学教育目标的重新定位: 新课程明确提出要实现三维目 标：知识与技能、过程与方法、情知识与技能、过程与方法、情 感态度与价值观感态度与价值观，构建起课堂教学 比较完整的目标体系，由以知识本 位、学科本位转向以学生的发展为 本，真正对知识、能力、态度进行 了有机整合，体现了对人的生命存 在及其发展的整体关怀.
5、数学具有抽象性、严谨性、广泛适用性和 高度精确性的特点。通过数学教育，可以让学 生学会数学基础知识，掌握处理问题的数学工 具；培养几何直观能力、分析思考能力、逻辑 推理能力和计算能力等；潜移默化地培养理性 精神：实事求是的态度，正直诚实的品格，追 求真理的勇气和信心，寻求一般性模式、追求 简洁与形式完美的思维方式和行为习惯，追究 逻辑的严谨性和结论的可靠性的意识，等等 数学教育目标还是从数学基础知识、 基本技能、数学能力和理性精神（即双基 、能力和理性精神）进行界定更能反映数 学学科特点，同时也能体现显性目标（“ 双基”）与隐性目标（数学能力、理性精 神）并重，层次清晰，易于把握，可操作 性强
6、，容易使隐性目标融合在显性目标中 而得到具体落实。 v提高数学素养 课堂教学总的要求： v提供知识背景 v创设问题情境 v展示思维过程 v培养数学能力 新课标初中数学的六个核心概念 数感、符号感、空间观念、统计观念、 应用意识、推理能力 新课标初中数学的四个内容领域 数与代数、空间与图形、统计与概率、 实践与综合应用 新课标初中数学的总体目标可细化为 知识与技能、数学思考、解决问题、 情感与态度 回顾与对比:关于初中数学 苏教版高中数学教科书的特点 在内容处理上，力图做到在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深入口浅，寓意深” 在结构设计上，注重在结构设计上，注重整体贯通、互相联系整体贯通、互相
7、联系 教科书给学生留有教科书给学生留有足够空间足够空间，促进学生，促进学生主动参与主动参与 教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新的新的 教学范式教学范式 教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供 帮助，为学生的不同发展提供较大的帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间选择空间 教科书突出数学本质，返璞归真，教科书突出数学本质，返璞归真，适度形式化适度形式化 教科书注重现代教科书注重现代信息技术与课程的整合信息技术与课程的整合 教科书努力体现数学的教科书努力体现数学的文化价值文化价值，提
8、升学生的，提升学生的人文素养人文素养 关于苏教版高中数学教材 回顾反思 问题情境 学生活动 意义建构 数学理论数学运用 提出问题体验数学感知数学 建立数学理解数学应用数学 教学内容组织主要形式 ? 问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等 意图：提出问题 ? 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、 验证、 推理、建立模型、提出方法等个体 活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小 组活动； 意图：体验数学 ? 意义建构：包括经历过程、感受意义、形成 表象、自我表征等. 意图：感知数学 ? 数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型 描述、算法程序等 意图：建立数学 ? 数学运用：包括辨别、解释、解决简单
9、问题 、解决复杂问题等 意图：运用数学 ? 回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、 拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等 意图：理解数学 高中数学新教材中选修 内容的分析及教学建议 选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何 选修22：导数及其应用、推理与证明、数系 的扩充与复数的引入 选修23：计数原理、统计案例、概率 选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数的引入、框图 系列3由6个专题组成 选修31 ：数学史选讲； 选修32 ：信息安全与密码； 选修33 ：球面上的几何； 选修34 ：对称与群； 选修35
10、：欧拉公式与闭曲面分类； 选修36 ：三等分角与数域扩充； 系列4由10个专题组成(江苏四选二) * 选修41 ：几何证明选讲； * 选修42 ：矩阵与变换； 选修43 ：数列与差分； * 选修44 ：坐标系与参数方程； * 选修45 ：不等式选讲； 选修46 ：初等数论初步； 选修47 ：优选法与试验设计初步； 选修48 ：统筹法与图论初步； 选修49 ：风险与决策； 选修410：开关电路与布尔代数。 高中数学的选修系列1和系列2，是在必修课程的 基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程必 修课程是为所有的学生在义务教育的基础上，获得较 高的数学素养的而设置的对大多数学生来说，仍然 有进一
11、步选修数学的必要系列1和系列2，则是为这 些学生而设置的、供选择的数学课程学生在高中数 学必修课程的基础上，再进一步提高数学修养而设置 的学习内容对于大多数高中学生来说，它们依然是 必要的和基础性的课程其中，选修系列1是为希望在 人文、社会科学等方面发展的学生设置的，选修系列2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的 选修1、选修2的构成及其定位 在选修系列1和系列2中，有些内容是相同的， 如常用逻辑用语、数系的扩充与复数的引入；有些 内容从标题来看是相同的，但是在内容的要求上有 所区别，如圆锥曲线与方程、导数及其应用、统计 案例、推理与证明；还有一些内容分别安排在不同 的系列中，如框图只
12、在选修系列1中才有，空间向 量与立体几何、计数原理、概率只在选修系列2中 才有这两个选修系列的内容，同样是给学生的发 展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，是 为学生打好不同的基础而设置的学生可以根据自 己的发展志向，主动作出选择 与以往的高中数学课程相比，标准选 定的必修内容以及选修系列1和系列2的学习内 容，基本上覆盖了1997年制订、又于2002年修 改审定的大纲的内容，只是根据时代的要 求，增加增加了一些算法初步、推理与证明、框图 这样的新内容 在概率统计方面，对于统计 思想及其应用和随机概念有所加强加强与此同时 对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和 侧重点方面有所调整 新标准
13、与旧大纲内容比较 与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或 在要求和侧重点方面有所调整。例如，削弱削弱了三角函 数恒等变换化的证明；不等式中减少减少不等式证明的要 求，而侧重介绍现实世界中的不等关系中优化的思想 ；立体几何中减少减少综合证明的内容，重在对于图形的 把握，发展空间观念， 运用向量方法解决计算问题； 微积分初步中不再系统地讲不再系统地讲极限概念，只通过瞬时变 化率的描述，着重理解微分的基本思想及其应用。这 样的调整，将使得学生把精力更多地放在理解数学的理解数学的 思想和本质思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和 应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数重在发展学生的
14、数学思维能力，发展学生的数 学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决 问题的能力问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、 生活中的应用，打下更好坚实的基础。 选修系列3和系列4的构成及其定位 随着时代的发展、社会的进步，人们逐渐认识到 ，数学无处不在，科学技术的发展需要数学，各行各 业的生产需要数学，就是在日常生活中也离不开数学 ，现代社会越来越需要数学素养比较高的人才。学生 在学习过程中，应当有更加开阔的视野。一个人只有 有了比较高的数学素养和比较开阔的视野，才能比较 自觉地、有意识地运用数学的眼光，去观察、分析周 围的世界，去主动地
15、运用数学知识，处理和解决所遇 到的问题。因此，为了使高中学生依据各自不同的兴 趣和需要，了解更多、更广的数学知识，具有更高的 数学素养，标准设置了选修系列3和系列4的学习 内容 选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥 ，以往只有上大学才能够学到，例如球面上的几何 、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类 、三等分角与数域扩充等现在把它们引入高中数 学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓 住这些数学内容的主要精髓，把它们的基本思想介 绍给高中学生 另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲 、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、 初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容 的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的了 解和认识 还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与 实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开 关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的 紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以 加深学生对数学的力量、数学应用价值的认识这些 内容的教材编写和教学，并不要求很严格的系统性， 但是又不是像有些科普通俗介绍那样只是简单地讲讲 故事，而是想让学生对它们的基本内容和基本思想方 法有一个初步的了解 选&lt;/p&gt;</p></p>
