《青岛版七年级下册数学课件第13章《平面图形认识》复习课件(共56张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版七年级下册数学课件第13章《平面图形认识》复习课件(共56张)（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复复 习习 课课 复习巩固三角形、多边形、圆、以及尺规 作图的知识，构建知识网络图；理解并熟 记重点知识；理解难点知识 会用上述知识进行简单的计算、推理和作 图. 学习整理知识的方法，学习与人交流 复习目标 知识结构 三角形的定义及表示方法；分类 三角形的高、中线、角平分线的定义及性质 多边形、正多边形的有关概念及表示 多边形的内、外角和、角平分线计算公式 多边形的密铺 圆的概念（两种观点）、两要素 直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念 三角形多边形圆 平面图形的认识 三角形的三边关系；外角定义及性质 点与圆的位置关系 三角形知识 1.三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
2、图形叫 做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”， 读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，
3、顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 三角形的中线三角形的中线 (1)定义：连接ABC 的顶点A和它所 对的 边 BC 的中点D,所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上的中线. A B C D （2）性质： 如上图AD是ABC 的中线，则有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC； ABD的面积=（ ADC的面积或ABC的面积的一半） 由下面的三个图形可得到结论：三角形的三边中线相交于一点 三角形的中线练习三角形的中线练习 练习：AD 是ABC的中线，BE是ABD的中 线，若ABC的面积为12，则ABD的面积 = （ ）、ABE的面积=（ ）. 三角形的角平分线 画A的平
4、分线AD,交A所 对的边BC于点D,所得线段 AD叫做ABC的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。 结论：三角形的三条角平分线相交于一点 三角形的高线 定义： 从 ABC 的顶点A 向它所对的边 BC所在 的直线画 垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做ABC的边BC 上的高线. A BCD 三角形的三条角平分线、中线都相交于一点, 三角形的 三条高线所在直线 也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试. 结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条 高线是直角边,钝角三角形有两条高线
5、在三角形的外部. 三角形知识 4.三角形的分类 （1）三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 （2）三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是 两条直角边相等的直角三角形。 三角形知识 5.三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第 三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形 6.三角
6、形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。 推论： 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和 。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 7.三角形的面积 三角形的面积= 底高 分别量出上面三个三角形的三边长度 ab c a b c 2.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？ a b c 1、计算每个三角形的任意两边之和，并与第三 边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 2厘米 3厘米 4厘米 新课标 三角形内角与外角的应用 80 新课标 如图，已知
7、BF为ABC的角平分线 ，CD为ABC的外角ACE的平分线， 它与BF的延长线交于D，请说明 A=2D的理由。 A D C E B F 2 1 多边形知识 1.多边形的定义 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭图形叫做多边形。 2.多边形的表示、边、角、外角 3.多边形的对角线 4多边形的内角和 5多边形的外角和 6、正多边形 问题：1.多边形对角线条数计算公式是 。公式中n- 3的含义是什么？ 2.多边形内角和公式中n-2的含义是什么？ 3.多边形内角和是如何推导出的？ 边数34567n 从一个顶点出发 的对角线的条数 总的对角线条数 0 0 1 2 2 5 3
8、9 4 14 n-3 n(n-3) 2 多边边形边边数 从一个顶顶 点引出对对 角线线的天 数 分成三角 形的个数 图图形内角和计计算规规律 三角 形 四边边 形 五边边 形 六边边 形 n边边 形 3 4 5 6 n n-2 1 2 3 4 180 360 540 720 (n2) 180(n2) 180 4 180 3 180 2 180 1 180 n-3 0 1 3 2 总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 多边形内角和探究方法多边形内角和探究方法1 1 B A C D G F E 从多边形的 从多边形的 一个顶点出
9、发，一个顶点出发， 把一个多边形分把一个多边形分 成几个三角形成几个三角形. . E A B C D O 探究探究2 2 180 5 360= 540 180 5=900？ 五边形内角和540？ 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ A B C D E F 180180 4 180 4 180 = 540 = 540 探究探究3 3 探究探究4 4 A B C D E 4 180-180 O =540 密铺 1、密铺的定义 2、密铺的条件 3、密铺举例 （1）同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、 正方形、正六边形 正三角形和 正方形 正六边形 正方形和正八边形 正十二边形
10、两种正多边形 （3）用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能密铺地面 （2 ） 圆的初步知识 1.圆的定义 （1）（运动的观点）: 在一个平面内,一条线段绕它的一个端点 旋转一周,另一个端随之旋转所形成的的封闭图形叫做圆。固定 的端点叫做圆心,线段叫做半径 （2）（集合的观点）圆是到定点的距离等于定长的点的集合 2.圆的表示： 3.点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在圆外 4. （1）圆的内部是 点的集合. （2）圆的外部是 点的集合. 5.弦、直径；弧的定义、表示及弧的分类；扇形；等圆，同心圆 ，等弧 6.圆的周长、面积；圆环、半圆、四分之一圆的面积的计算 7.
11、集合观点、参数思想 1.图中以BC为边的三角形有 ，BED是 的内角， 的外角. 2.三角形的分类 （1）三角形按边分可分为 三角形和 三角 形 （2）三角形按角分可分为 三角形、 三角 形 和 三角形 3.分别画出图中的高、角平分线、中线 环节一 基础知识复习 4.等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为 . 5.多边形的内角和为 ，外角和为 ， 对角线条数为 . 6.点与圆的位置关系有三种，分别是 ， ， . 如何判断？ 环节二 专题讲解 题组一 三角形的三边关系 三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边 关 系为: 利用这一性质可以解决如何构造 三 角形的问题和求三角形边长的取值范围.
12、跟踪练习 1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5， 以其中的三条为边，可以组成 个三角形 ，它们的边长分别为 . 题组二：三角形的角平分线 例2.如图，ABC中，BO、CO是角平分线. 若 A=60，则BOC= ， 若A=90，则BOC= ， 若A=120，则BOC= ， 猜想BOC和A之间的关系，并证明. 反馈练习 1.求图中A+B+C+D+E的度数. 2.如图B=45,A=30, C=25,求ADC的大小. A BE C D B A C D 题组四：多边形的性质 利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数 的问题. 例4.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个 多 边形的内角和增加 度.
13、 （2）若将n边形的边数增加一倍，则它的 内角和增加 度. （3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点 出发的对角线数的2倍，求此多边形的边数与 内角和. 实战演练 1.已知八边形的每个内角相等，求每个内角 的度数。 2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为 90，求边数n. 达标检测 1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为 ，周长为 . 2.有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三 角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的 长度有哪几种选法？ 3.如图，在直角ABC中，C=90， AD平分BAC，BE平分ABC， 则APB= 度. 4.求图中A+B+C+D+E的度数
14、. 5.一个凸多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多 边形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 6.已知 O的周长为10. （1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么? （2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么? （3）若PO= ,则点P在圆上. 1、在ABC中， （1）若A400，BC400， 则B C （2）、若A B C， 则ABC 900500 300 600 900 课堂练习 2、如图，在ABC中，A、B的平 分线相交于点I，若C700，则AIB ，若AIB1550，则C。 3、如图，12345=320o 6 12501300 400 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5， 且x为整数，则x。 5 6、如图，O的两边被一直线所截，用和 的式子 表示O的度数
