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1、上页 下页返回 模拟电子技术基础 7.3.1 滤波器的基础知识 功能: 允许信号中某一部分频率的分量通过。 通带: 能够通过信号的频率范围。 阻带: 不能够通过信号的频率范围。 截止频率: 通带和阻带之间的分界频率。 7.3 有源滤波器 上页 下页返回 模拟电子技术基础 滤波器的分类 a. 根据处理的信号不同分为 b. 根据使用的滤波元件不同分为 数字滤波器 模拟滤波器 RC型 LC型 RLC型 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. 根据工作频率不同分为 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 全通滤波器 上页 下页返回 模拟电子技术基础 f A 0 理想滤波器的幅频特性 低 通 f
2、 A 0 通 带 高 通 带 阻 带 通 通 带 通 带 通 带 通 带 A f 0 f A 0 上页 下页返回 模拟电子技术基础 0 f A 0.707 实际低通滤波器的幅频特性 实际特性 理想特性 阻带 过渡带 通带 上页 下页返回 模拟电子技术基础 d. 根据滤波器的阶数分 一阶滤波器 二阶滤波器 高阶滤波器 e. 根据采用的元器件不同分 无源滤波器 有源滤波器 滤器的阶数越高，性能越好。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 组成: 由电阻、电容、电感等无源器件组成。 体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。 (a) 无源滤波器 电路简单 高频性能好 工作可靠 优点 通带信号有能量损耗 负
3、载效应比较明显缺点 C RRL 无源高通滤波器 上页 下页返回 模拟电子技术基础 (b) 有源滤波器 电路体积小、重量轻。 通带内的信号可以放大。 精度高、性能稳定、易于调试。 负载效应小。 组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。 优点 可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 通带范围小。 需要直流电源。 适用于低频、低压、小功率等场合。 缺点 上页 下页返回 模拟电子技术基础 1. 一阶低通有源滤波器 7.3.2 低通有源滤波器 (1) 电路组成 (2) 电路分析 a. 电路的传递函数 + _ + + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 式中 Z1(
4、s) Z2(s) 故 + _ + + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 令 滤波器的通带增益 + _ + + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 b. 滤波器的频率特性 令 s=j，得滤波器的频率特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 式中 即 因电路的频率特性与f 的一次方有关 故称之为一阶RC有源滤波器 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. 滤波器的幅频特性 由得 d. 相频特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 讨论幅频和相频特性 (a) (b) (c) c、fc分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。 滤波器具有低通的特性。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 3dB 0 20lg|A(j
5、)|/dB 幅频特性曲线 20dB/十倍频 幅频特性曲线由 上页 下页返回 模拟电子技术基础 (3) 一阶滤波器特点 a. 电路简单。 b. 过渡带的衰减慢，衰减速率20dB /十倍频。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 2. 二阶有源低通滤波器 (1) 电路组成 (2) 电路分析 a. 电路的传递函数 无限增益多路反馈型二 阶有源低通滤波器 12 + _ + _ . _ + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 对节点1、2列节点电压方程 节点1 节点2 12 + _ + _ . _ + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 由上两式得 其中 电路的品质因数 滤波器的特征角频率 上页 下页返回 模拟
6、电子技术基础 式中 为滤波器的通带增益 b. 滤波器的频率特性 令 s=j，得滤波器的频率特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. 滤波器的幅频特性 由得 d. 滤波器的相频特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 e. 幅频特性分析 当 n时， 电路具有低通滤波器特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 当=n时 由式知 或 上页 下页返回 模拟电子技术基础 幅频特性曲线 1 0 3 10 Q=10 5 2 1 0.707 0.5 40 上页 下页返回 模拟电子技术基础 这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器 a. 特性有峰值。 1 0 3 10 Q=10 5 2 1 0.70
7、7 0.5 40 当 时 b. Q值越大，尖峰 越高。 c. 当 时，电路 将产生自激振荡。 d. 过渡带衰减 速度较快。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. Q值越小，幅频特性下降得越早。 a. 特性无峰值。 b. 通带有衰减。 当时 1 0 3 10 Q=10 5 2 1 0.707 0.5 40 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. 幅频特性最平坦 a. 无峰值 这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth ）型滤波器。 当时 1 0 3 10 Q=10 5 2 1 0.707 0.5 40 b. 在n的频域 下降量最小 上页 下页返回 模拟电子技术基础 巴特沃斯（Bu
8、tterworth）型滤波器的幅频特性 当 此时的特征角频率n才是截止角频率c。 1 0 3 10 40 40dB/十倍频 上页 下页返回 模拟电子技术基础 1一阶高通有源滤波器 7.3.3 高通有源滤波器 (1) 低通与高通电路的对偶关系 C换成R R换成C 上页 下页返回 模拟电子技术基础 b. 电路分析 (2) 一阶高通滤波器 a. 电路组成 (a) 传递函数 Z1(s) Z2(s) + _ _ + _ 上页 下页返回 模拟电子技术基础 式中 通带增益 截止角频率 + _ _ + _ 上页 下页返回 模拟电子技术基础 滤波器的频率特性 令 (b) 频率特性 由得 滤波器的截止频率 上页
9、下页返回 模拟电子技术基础 (c) 滤波器的幅频特性 由得 幅频特性曲线 o 十倍频 上页 下页返回 模拟电子技术基础 2二阶高通有源滤波器 (1) 电路组成 (2) 电路分析 压控电压源型电路二 阶高通有源滤波器 + _ + _ + _ A 上页 下页返回 模拟电子技术基础 等效方框内的电路 等效电路 A0 3 2 + + + _ + _ + _ A 上页 下页返回 模拟电子技术基础 对节点3、2列节点 电压方程 节点3 节点2 a. 传递函数 A0 3 2 + + 上页 下页返回 模拟电子技术基础 由以上两式电路的传递函数为 其中 品质因数 通带增益 特征角频率 上页 下页返回 模拟电子技
10、术基础 b. 频率特性 令 由得 c. 幅频特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 幅频特性曲线 1 0 3 Q=10 5 2 1 0.707 0.5 上页 下页返回 模拟电子技术基础 7.3.4 带通和带阻有源滤波器 1 二阶带通有源滤波器 (1) 电路组成 (2) 电路分析 3 2 + _ _ + + A 上页 下页返回 模拟电子技术基础 等效方框内的电路 等效电路 3 2 + _ _ + + A 32 _ + A0 上页 下页返回 模拟电子技术基础 对节点3、2列节点电压方程 节点3 节点2 32 _ + A0 上页 下页返回 模拟电子技术基础 中心频率 通带增益 品质因数 a. 电路的
11、传递函数 上页 下页返回 模拟电子技术基础 得滤波器的频率特性 c. 频幅特性 b. 频率特性 将s=j 代入式 上页 下页返回 模拟电子技术基础 幅频特性分析 当 时，(a) 当 时，(b) 当 时， (c) 电路具有带通特性 称为中心角频率 上页 下页返回 模拟电子技术基础 知 在截止频率上满足 即 求解上式得 d. 通频带 由 上页 下页返回 模拟电子技术基础 故 滤波器的通频带宽 Q值越大，通频带越窄，滤波器 的选择性越强。 上页 下页返回 模拟电子技术基础 Q=10 5 2 1 0.5 0 20 40 /o 1 0.1 dB A jA / | )( | lg20 0 带通滤波器 的幅
12、频特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 2二阶带阻有源滤波器 (1) 电路组成 C 2C R 3 2 R C R/2 4 + _ + _ + _ 双T选频网络 上页 下页返回 模拟电子技术基础 列节点电压方程 节点2 (2) 电路分析 a. 传递函数 节点3 C 2C R 3 2 R C R/2 4 + _ + _ + _ 上页 下页返回 模拟电子技术基础 节点4 式中 C 2C R 3 2 R C R/2 4 + _ + _ + _ 上页 下页返回 模拟电子技术基础 其中： 故 传递函数 上页 下页返回 模拟电子技术基础 得滤波器的频率特性 将s=j 代入式 b. 频率特性 上页 下页返回 模拟电子技术基础 c. 滤波器的幅频特性 幅频特性分析 当 时，(a) 当 时，(b) 当 时， (c) 电路具有带阻特性 为中心角频率 上页 下页返回 模拟电子技术基础 故 滤波器的阻带宽为 上页 下页返回 模拟电子技术基础 带通滤波器 幅频特性 110 0 0.1 -50 Q小 Q大
