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1、 数制 数制之间的转换 运算 数和字符的表示 数据表示 预 备 知 识 存储容量 1K = 1024 = 210 （Kilo） 1M = 1024K = 220 （Mega） 1G = 1024M = 230 （Giga） 1个二进制位：bit （比特） 8个二进制位：Byte （字节） 1Byte = 8bit 2个字节： Word （字） 1Word = 2Byte = 16bit 1. 数 制 数 制 基 数 数 码 二进制 Binary 2 0, 1 八进制 Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 十进制 Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5,
2、6, 7, 8, 9 十六进制 Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 二进制： 基数为2，逢二进一 11012 = 12 3 + 12 2 + 12 0 = 1310 十六进制：基数为16，逢十六进一 1001, 0001, 1000, 0111 9 1 8 7 = 9 16 3 + 1 16 2 + 8 16 1 + 7 16 0 2. 数制之间的转换 二进制 十六进制 十进制 二进制 十进制 十六进制 降幂法 除法 二进制 十六进制 0011 0101 1011 1111 3 5 B F 0011,010
3、1,1011,1111B = 35BFH A 1 9 C 1010 0001 1001 1100 A19CH = 1010,0001,1001,1100B 1011B = 23+21+20=11D 降幂法 除法 例： 27D = ? B 27 11 3 3 1 - - - - 2n 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 27D = 11011B 二进制 十进制 十六进制 十进制 BF3CH = 11163 +15162 +3161 +12160 = 48956D 降幂法 除法 例：399D = ? H 399 143 15 399/1624/161/16 0 - - - 16n 256 1
4、6 1 F 8 1 1 8 F 399D = 18FH 算术运算 二进制数：逢二进一 借一为二 加法规则 乘法规则 0 + 0 = 0 0 0 = 0 0 + 1 = 1 0 1 = 0 1 + 0 = 1 1 0 = 0 1 + 1 = 0 （进位1） 1 1 = 1 3. 运算（算术运算和逻辑运算） 0 5 C 3 H 3 D 2 5 H 4 2 E 8 H 3 D 2 5 H 0 5 C 3 H 3 7 6 2 H 1 1 十六进制数：逢十六进一 借一为十六 逻辑运算（按位操作） “与”运算（AND） “或”运算（OR） A B AB A B AB 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
5、 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 “非”运算（NOT） “异或”运算（XOR） A A A B AB 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 例：X=00FFH Y=5555H，求Z=XY= ? X= 0000 0000 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH 4. 数和字符的表示 计算机中正负数的表示 7 6 5 4 3 2 1 0 符号位 数值位 假设机器字长为16位： 符号位 = 0 正数 数值位 = 1 负数 15 14 13 12 11
6、10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 假设机器字长为8位： H.O.ByteL.O.Byte H.O.NibbleL.O.Nibble 数的常用表示法 原码 反码 补码 原码表示法：符号 + 绝对值 例：n = 8bit +3原码 = 0 000,0011 = 03H - 3原码 = 1 000,0011 = 83H +0原码 = 0 000,0000 = 00H - 0原码 = 1 000,0000 = 80H 0 的表示不惟一 反码表示法：正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反 例：n = 8bit +5反码 = 0 000,0101 = 05H - 5反码 = 1 111,
7、1010 = FAH +0反码 = 0 000,0000 = 00H - 0反码 = 1 111,1111 = FFH 0 的表示不惟一 例： 机器字长8位，- 46补码 = ? 46补码 = 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 = D2H 机器字长16位，- 46补码 = FFD2H +0补码 = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 = - 0补码 0 的表示惟一 按位求反 末位加一 按位求反 末位加一 补码（Twos Complement）表示法： 正数的补码： 同原码
8、负数的补码：（1）写出与该负数相对应的正数的补码 （2）按位求反 （3）末位加一 十进制 二进制 十六进制 十进制 十六进制 n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 0002 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE -2 FFFE . . . -126 1000 0010 82 -32766 8002 -127 100
9、0 0001 81 -32767 8001 -128 1000 0000 80 -32768 8000 n位二进制补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 无符号整数的表数范围： 0 N 2n-1 补码的加法和减法： 求补运算 ：对一个二进制数按位求反、末位加一 X补码 -X补码 X补码 加法规则：X+Y补码 = X补码 + Y补码 减法规则：X-Y补码 = X补码 + -Y补码 补码减法可转换为补码加法 64 (-46) 18 0100 0000 1101 0010 0001 0010 例： 进位和溢出 进位: 由于运算结果超出了位数,最高有效位向 前的进位，这一位自然丢失，一般不表 示结果的对错。 溢出：表示结果超出了字长允许表示的范围， 一般会造成结果出错。 例： (64) 11000000 127 01111111 64 01000000 + 1 00000001 0 1 00000000 128 10000000 进位 溢出 字符的表示 ASCII码 （American Standard Code for Information Interchange)： 用一个字节来表示一个字符，低7位为字符的ASCII值 ，最高位一般用作校验位。 例： A 41H a 61H 1 31H 换行 0AH 回车 0DH 空格 20H
