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1、2017-2018学年度八年级上学期期中考试数学试卷 1.下列图形中不是轴对称图形的( ) D B C A 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3； 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，ABC与ABC关于l对称，且A=105，C=30,则B为( ) A.30 B.45 C.55 D.75 5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( ) A.CB=CD; B.BAC=DAC; C.BCA=DCA; D.B=D=90; 6
2、.已知等腰三角形的底边BC=8cm，且，那么腰AC的长为( ) A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.以上都不对 7.若坐标平面上点P(a,1)与点Q(-4,b)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-5 8.如图，已知在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB,AC于点 D,E，若BD+CE=5，则线段DE的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图，在ABC中，ACB=90,A=25,D是AB上一点，将DBC沿CD折叠，使点B落在AC边上 的E处，则ADE等于( ) A.25 B.30 C.35 D.40 10
3、.如图，ABC中，AB=AC,A=36,D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DEAB，DFBC,垂 足分别是E,F，下列结论：DE=DF;D是AC的中点；DE垂直平分AB；AB=BC+CD;其中正确的 个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴的对称点为 ； 12.如图，在ABC和EDF中，BD=FC,AB=EF,当添加条件 时，就可得到ABCEFD（只 需填写一个即可） 13.如图所示，在等边ABC中，剪去A后，1+2= ； 14.如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，,AB=18cm,BC=12cm,则DE= ； 15
4、.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为 ； 16.如图，AOB=30,点P为AOB内一点，OP=8,点M,N分别在射线OA,OB上，当PMN的周长最 小时，下列结论：MPN=120;MPN=100;PMN的周长最小值为24；PMN的周长 最小值为8；其中正确的序号为 ； 17.如图，在ABC中，A=60 (1）尺规作图：作ABC的平分线l1;(2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线l2;(不写作法，保留 作图痕迹)(3)若l1与l2交于点P，ACP=24,求ABP的度数. 18.如图所示，ABCE于点E,ACBD于点D,且AD=AE,求证：BE=DC 19
5、.已知如图，ABC中，C=90,DEAB于点E,F为AC上一点，且BD=FD, 求证：AD是BAC的平分线. 20.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3), （1）在图中作出ABC关于m（直线m上的横坐标都为-2）的对称图形A1B1C1； （2）线段BC上有一点M(a,b)，点M关于m的对称点N(c,d)，请直接写b,d的关系： ;a,c 的关系： ;. 21.已知O点ABC到的两边AB,AC的距离相等，且OB=OC （1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC. （2）如图2，若点O在ABC内部，求证：AB=AC. （1） （2） 22.如图，ABC是边长
6、为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连 接AE. （1）求EAD的度数. （2）求AE-AD的值. 23.已知ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC上一点，AD=AE,设BAD=,CDE= （1）若ABC=60,ADE=70，则= ;= ；若ABC=45,ADE=60，则= ;= ； （2）由此猜想与的关系，并证明. 24.（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为(3,4)，求点B的坐 标. （2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题： 如图2，点C(0,3)，Q,A两点均在x轴上，且,分别以AC,CQ为腰在第一、第二象
7、限作等腰 RtANC，RtMQC连接MN，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变 化，求OP的取值范围. 参考答案 一、选择题 CDCBC ADADC 二、填空题 11、（1，0）12、B=F（AC=ED，ABEF）（任一个） 13、240 14、cm（或2.4cm任意） 15、30或150 15、 三、解答题 A B C P l1 l2 1 2 3 4 17、（1）如图 4分 （2）l1平分 ABC 3=4=ABC 又l2垂直平分BC BP=CP 3=2 2=3=4 又1+2+3+4=180-A 又1=24 A=60 2=3=4=32 C A B D E 即ABP=
8、32 4分 18、证明BDAC CEAB AEC=ADB=90 在ADB与AEC中 ADBAEC（ASA） 5分 又AE=AD AB-AE=AC-AD BE=CD 3分 19、证明：C=90 DEAB A B E D F C 在RtDCF与RtDEB中 RtDCFRtDEB（HL） DC=DE 5分 又DCAC于C DEAB于E AD平分BAC 3分 20、（1）（见右图）A1（-3，5） B1（-3，0） C1（0，3） A B C A1 B1 C1 m （2） b=d 21、（1）ODAB于D、OEAC于E A B C O D E ODB=OEC=90 又OD=OE 在RtOBD与RtOC
9、E中 RtOBDRtOCE B=C AB=AC 3分 A B C D E O （2）同理（1）OBDOCE OB=OC ABO=ECO 又OB=OC OBC=OCB DBO+OBC=ECO+OCB ABC=ACB AB=AC 5分 22 、（1）正ABC与正BDE CBA=DBE=60=C=1 BC=BA BD=BE CBA+ABD=DBE+ABD CBD=ABE A C D E B 1 3 在CBD与ABE中 CBDABE C=BAE=60 又1=60 3=180-1-BAE=60 即EAD=60 5分 （2）由（1）得CBDABE CD=AE AE-AD=CD-AD=CA 又正ABC中，C
10、A=2 AE=-AD=2 3分 23、（1） 20 10 30 15 4分 （2）猜想=（或=2） B C D E A 又ADC=2+C=C+ =（=2） 理由如下：设AED=X AD=AE ADE=AED=X 又知X=+C C=X- 而AB=AC B=X- ADC=B+ X+=X-+ 即2= 6分 24、（1）过B作BEx轴于E，过A作ADx轴于D BED=ADO=90 又等腰直角AOB AO=BO 2+3=90 又1+2=90 B A E D 1 2 3 1=3 在RtBEO与RtADO中 RtBEORtADO EO=DO BE=AD 又A（3，4） P A B C D M Q N EO=DO=3，BE=AD=4 又B在第二象限 B（-4，3） 4分 （2）过M作MDy轴于D，过N作NBy轴于B 由（1）知：CD=OQ CB=AO MD=CO=BN BNP与DMP中 BNPDMP BP=DP 4分 SCQA=COAQ=18 AQ=12 而CP-PD=OQ CP+BP=AO 2CP=AQ CP=6 OP=6+3=9 即：OP的值不变总等于9 4分
