样本含量估计及等效性检验资料

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1、样本含量估计及等效性检验 临床流行病学应用研究室 样本含量估计 样本含量的估计原则 是指在研究结论具有一定 可靠性（检验效能）的基 础上确定最少的样本例数 。 估计样本含量，目的 是在保证一定精确度的前 提下，确定最少的观察单 位数。 随着试验设计的类型不同其样本 含量估计的方法也不同 一、计数资料样本含量估计 l单组样本率的检验 l两样本率的检验 l多样本率的检验 二、计量资料样本含量估计 l单组样本均数的检验 l两样本均数的检验 l多样本均数的检验 确定样本含量的前提条件 1、确定检验水平 确定犯第一类错误的概率 ，即显著性水平，一般取 =0.05，同时还应明确是单侧 检验或是双侧检验,这

2、里越小， 估计样本含量越大。 2、确定检验效能(1) 为犯第二类错误的概率，要 求检验效能越大，所需样本含量 也越大，一般取=0.10，检验效 能1=1-0.10=0.90，在临床研 究设计时，检验效能不宜低于 0.75，若低于0.75，有可能研究 结果不能反映出总体的真实差异 ，可能出现非真实的阴性结果。 3、确定容许误差（即处理组 间的差别） 比较两总体均数或率的差异时， 应当了解总体参数间差值的信息。 如两总体均数间的差值=1-2的信 息，两总体率间的差值=1-2的信 息。 4、实验单位的标准差 关于和的估计其他原则 有时研究者很难得到总体参数的信息，可 根据研究的目的人为给出，或用临床

3、专业上认 为有意义的差值来代替，也有人主张用0.25倍 或0.50倍的标准差估计总体均数间的差值，或 规定试验的新药有效率必须超过标准（或对照 药）药物有效率的30%才有推广意义。这些信 息可以通过查阅文献资料，借鉴前人的经验或 预试验寻找参考值。 5、样本含量估计的其他依据 GCP的规定 例1、某医生采用中药治 疗慢性盆腔炎患者，观察复 发率为15% ，根据文献检索 用西药治疗的复发率为45% ，拟进行一项临床试验，问 需要多少病例数？ 两样本率比较样本含量的估计 公式（一） 取=0.05,=0.1，双侧检验, P1 、P2分别 为治疗组与对照组的样本率的估计值 将数据代入公式： 两样本率比

4、较样本含量的估计 公式（二） 同样，取=0.05,=0.1，双侧检验, P1 、P2 分别为治疗组与对照组的样本率的估计值 取=0.05,=0.1，采用双侧检验，将试验 组估计样本复发率P1=15%及西药对照组 估计样本复发率为P2 =45% ,代入公式： 计算得每组观察病例数为46 例，估计15的失访率，每 组需观察病例数53例，两组 共需观察106例。 两样本率比较所需的样本含量 检 验 水 = 0.05(双侧) 检 验 效 能 1- = 0.9000 第一总体率(估计值)1 = 0.15 第二总体率(估计值)2 = 0.45 每组所需样本例数 n = 47 两组所需总例数 N = 94

5、按15%的失访率估计 N = 108 完全随机设计 多个率样本比较样本含量的估计 （公式一） 例2、某医院观察三种治疗方法 治疗某病的效果，初步观察结 果A法有效率54.8%，B法 28.46%，C法14.9%，问正式 试验需要观察多少例病人？ 本研究最大样本率Pmax=0.548,最小样本 率Pmin=0.149, =0.05,=0.1,=k-1=3-1, 查表=12.56 注：本公式采用三角函数的弧度计算注：本公式采用三角函数的弧度计算 完全随机设计 多个率样本比较样本含量的估计 公式（二） 注意本公式采用三角函数的角度计算注意本公式采用三角函数的角度计算 将数据代入公式（二） PEMS3

6、.1统计软件包演示 结果 多个样本率比较所需的样本含量 样 本 个 数 = 3 检 验 水 准 = 0.05 检 验 效 能 1- = 0.9000 最小总体率(估计值)min = 0.149 最大总体率(估计值)max = 0.548 每组所需样本例数为 n = 33 成组设计 两样本均数比较的样本含量估计 ： u、u是根据所选择的、 值查表得到，u有单双侧之分， u只取单侧，例如常用0.05， 0.1，此时对于双侧检验，查 表得u0.051.96，u0.11.282（ 只取单侧），为两总体标准差的 估计值，一般取两者中大的一个 。 例3、某项研究，观察某中药 治疗某病患者，以血沉作为疗效

7、指标，临床前该中药可使病人血 沉平均下降3.3mm/h ，标准差为 1.94 mm/h，西药可使病人血沉 平均下降4.9 mm/h，标准差为 2.97 mm/h，为了进一步观察该 中药的疗效，拟申请一项课题， 问估计需观察多少病例数？ 取0.05，0.1 检验效能power = 1 - 0.1 = 0.90， 双侧检验，u u0.051.96， u 1.282，= 4.9 - 3.3 = 1.6，取 较大的标准差=2.97 ，代入公式： n1 = n2 = 2（1.96 + 1.282）2 2.972）/1.6 2 = 72 每组所需观察病例数72，两组共144，若 估计失访率为15%，两组共

8、需观察166例。 利用PEMS3.1统计软件包计算 结果 两样本均数比较所需的样本含量 检 验 水 准 = 0.05(双侧) 检 验 效 能 1- = 0.9000 总体标准差(或估计值) = 2.97 两总体均数之差(估计值)= 1.6 每组所需样本例数 n = 73 两组所需总例数 N = 146 考虑15%的失访率，估计N=168 完全随机设计多个样本均数比 较样本含量估计： 式中n为各组样本所需的例数， 为各总 体的标准差， 为各总体均数， k为所比较的样本组数 ， 值是由 查表得出。 例4、某中医院小儿科医生拟进行一项研 究，采用中医辨证加抗菌素的中西医结合治 疗方案、单纯中药双黄连

9、粉针剂以及单纯抗 菌素的三种治疗方案治疗小儿肺炎，观察三 种治疗方案对退热的效果，根据该医生以往 的临床治疗观察中医辨证加抗菌素治疗小儿 肺炎的平均退热天数为，2.790.26，经查阅 文献中药双黄连粉针剂的平均退热天数为 4.010.27、单纯抗菌素的平均退热天数为 5.460.51，问该项临床研究估计需要观察多 少病例数？ 取0.05，0.1，将各组的 的估计值： 2.79、4.01、3.84，及 ：0.26、0.27、1.11代 入公式，计算 = （2.79+4.01+3.84） /3 = 3.55，查表0.05，0.1,1= 3 - 1 = 2，2= ，查表得 2.52 ，代入公式:

10、将有关数据代入公式： 每组样本含量至少为7例，按 20%的失访率，三组共需25例 。 三、多因素分析样本含量的估计 n=n=指标数（或变量数）指标数（或变量数） （510510）倍）倍 多因素样本含量估计的原则 l研究因素的确定 l采用何种分析方法？ l是否分层？ 等效（或等价）性检验 一、等效（或等价）检验的应用 l某药物剂量大、副作用大，能否用小剂量代替大 剂量 l能否用国产药代替同类进口药 l能否用易生产、价廉的药品代替同类标准药品 l能否用副作用小的代替同类副作用大的药品 l能否用口服药代替同类注射药 l能否用短期用药代替长期用药 l能否用简易的新方法代替标准方法测定某指标 l能否用新

11、仪器代替旧仪器测定某指标等 为什么要进行等效性检验？ 在临床试验中，当两组疗效差异 无显著性意义时，尚不能认为两组 疗效等效，此时还需考虑该项显著 性检验的检验效能是否足够大？对 判断其组间疗效是否相等或相近， 可进行等效性检验。 二、等效性检验的步骤： 1、必须规定一个有临床意义且比较 合理的等价差值（注：选择的不 同,等价检验的结果也不同，一般 由本专业的专家结合成本效应来估 计，一般 值为对照组样本率的 20%，对计量资料，当 难确定时 ， 可用标准差的1 /2-1/5, 也可 用标准均数的1/10）。 2.等效检验条件： (1).必须（为两样本率差 值）； (2).应先作一般u检验，当

12、P 时，再进行等效检验。 三、计数资料两样本率比较： 两样本率比较的等效性检验 可用u检验。 计数资料的等效性检验（公式） ： lu=（-|P1-P2|）/Sp l SP= luc=（-|P1-P2|-（1/n1-1/n2）/2）/Sp （此式为校正公式） 式中为等效差值， P1 、P2 为两样本率，Sp为 两样本率合并标准误。 Sp= P为两样本合并的率。式中当 P接近时应考虑校正。 校正公式为：uc=（-|P1-P2|- （1/n1-1/n2）/2）/Sp 例、复方妇康I号治疗滴虫性、霉菌性及非特异性阴道炎总疗效比较 组 别 总有效数 无效数合计数 总有效率% 治疗组 88 18 对照组

13、48 11 合 计 136 29 106 83.02 59 81.36 165 82.42 1、先作一般的u检验，本例u 0.29，P0.05,两组差异无统计学意 义。 2、可进一步作等效性检验，本例取 =0.1（两样本率差值）， =0.05 u=(0.1-|0.83-0.81|)/ =1.28 本例进行校正： uc=0.1-|0.83-0.81|-（1/106+1/59）/2）/ =1.07 l因uc=1.070.05，差异无 统计学意义，还不能认为复方妇康 I号治疗滴虫性、霉菌性及非特异 性阴道炎的疗效等价于对照组，建 议必要时增加样本含量，继续观察 。 四、计量资料的等效性检验 l公式： l：t=(- |x 1-x 2| ) / Sx1-x2 l 在临床试验中，当两组疗效差异 无统计学意义时，尚不能认为两组疗 效等效，此时还需考虑该项显著性检 验的检验效能是否足够大？对判断其 组间疗效是否相等或相近，可进行等 效性检验。 式中为等效差值， 1 2 分别为试 验组与对照组的均数，Sx1-x2为两样 本的差异标准误。 例、不同计量复方硫酸亚铁治疗小儿缺铁性贫血情况 计 量 例数 治疗前后血红蛋白差值g/l S 每日10mg 112 每日20mg 107 37.0 22.9 40.0 16.7 1、先作一般的t