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1、 复习：线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行。 b a b a b a a 注明： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。 3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内 找一条直线，使线线平行。 a b c 思考：如果一条直线与平面平行，那么 这条直线是否与这平面内的所有直线都 平行？ PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件
2、： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 怎样作平行线 ？ 试用文字语言将上述原理表述成一个命题. 思考：教室内日光灯管所在直线与地面 平行，如何在地面上作一条直线与灯管 所在的直线平行？ 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平 面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. b a 证明： 上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容 可简述为“线面平行，则线线平行”. 线面 线线 判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。 图形图形 作用：作用： 符号语言符号语言: : a b 关键：关键：寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。 如果一条直线和一个平面
3、平行,经过这条直线的平 面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。 例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC （1）要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？ 例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平 行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平 面. 线线/ /线线线线/ /面面 转化是立体几何的一种重要的思想方法 说明： 2. 线线平行线面平行 1.直线与平面平行的性质定理 小结： 要证要证 ，通过，通过构造构造过直线过直线 a a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线b b，只要证得，只要证得a / ba / b即可
4、。即可。 小结小结 证明平行的证明平行的 转化思想：转化思想： 线线/ /线线线线/ /面面面面/ /面面 (1)(1)平行公理平行公理 (2)(2)三角形中位线三角形中位线 ( (3)3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例 (4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例 (5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行 练习练习 课堂练习： 1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个（B）1个（C）2个 （D）3个 2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述 理由，若不正确，请给出反例. (1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平 行于经过b的任何平面；( ) (2)如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ) (3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ) (4)过平面外一点和这个平面平行的直线只 有一条.( ) 例例3 3 ： 证证明明: : 证法证法2 2 利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质 （略写）（略写）
