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1、银川三沙源上游学校2019-2020学年第一学期月考（四）高三数学（理科）试卷一选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的子集个数为（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D.162.已知复数,则在复平面上对应的点所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，则（ ）A. B. C. D.4.已知为递增的等差数列，且成等比数列，则数列的前50项和为（ ）A. 50 B. 100 C. 500 D.25005.已知，则a,b,c的大小关系为（ ）A.
2、Cab B.bac C.cba D.abc6.已知命题p:，命题q:直线：2x-my+3=0与直线:x+my-1=0相互垂直的充要条件为，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.7.函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.8.已知m,n为函数的两个零点，且的最小值是,则为了得到函数的图像，只需将函数f(x)的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D.向右平移个单位9.函数的所有零点之和为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.510. 尼可麦丘在算术引论中提出了立体数的概念，三棱锥数是立体数的一种，如图所示，前四个三棱锥数：则第八个三棱锥数
3、为（ ）A. 96 B. 112 C. 120 D.13611.在中，角A,B，C所对的边分别为a,b,c，则的周长的最小值为（ ）A. 3 B. C.4 D.12.已知函数,函数有三个不同的零点,且，则的取值范围是( )A. B. ln2,ln6) C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13.已知点D为的外心，BC=4，则_14.已知函数是偶函数，则函数在区间上的最大值为_15.在中，角A,B，C所对的边分别为a,b,c，且满足,该三角形外接圆的面积为，则面积的取值范围是_16. 在x轴的正方向上，从左向右取点列，i=1,2.在函数上从做向右一次取点列，i=1,2.使得
4、都是等腰直角三角形，且，其中是坐标原点，设从左向右第n()个等腰直角三角形的直角边为,则_三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分) 在锐角中，角A,B，C所对的边分别为a,b,c，且角（1） 求的取值范围（2） 当c=2时，求面积的最大值18. (本小题满分12分)已知函数(1) 当m=1时，求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程(2) 讨论函数f(x)的单调性19. (本小题满分12分)已知数列,记的前n项和为，满足(1) 求证：为等比数列(2) 记，数列的前n项和为，求证：20. (本小题满分12分)如图，四边形AB
5、CD中,设（1）若面积是面积的4倍，求（2）若,求21.(本小题满分12分)已知函数(1) 若函数f(x)在上单调递增，求实数a的取值范围(2) 当a=-1时，若实数满足,求证:(二)选考题：共10分，请在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l:,以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是,从极点作曲线C的弦（1） 求各弦中点轨迹D的普通方程（2） 设点M的极坐标方程为，直线l与曲线D的交点为A,B,求|MA|+|MB|的值23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 已知函数(1) 求不等式的解集(2) 若的最大值M，a,b,c为正实数，a+b+c=M，证明：
