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1、北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 对于锐角，sinA的值不可能为（ ） A.22B.33C.55D.3552. cos60的值等于（ ） A.12B.22C.1D.323. 已知为锐角，且33cotB3，则的取值范围是（ ） A.3060B.3060C.3060D.304. 如图，小岛A位于港口P北偏西30的方向，在小岛A的正东方向有一小岛B，小岛B位于港口P北偏东45的方向，小岛A与港口P距离为203海里，则A，B两个小岛的距离为（ ）A.3
2、0海里B.303海里C.60海里D.(30+103)海里5. 在RtABC中，C=90，如果cosA=45，那么tanA的值是（ ） A.35B.53C.34D.436. 下列命题：所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；RtABC中，B=90，则sin2A+cos2A=1；RtABC中，A=90，则tanCsinC=cosC其中正确的命题有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个7. 下列式子错误的是（ ） A.cos40=sin50 B.tan15tan75=1C.sin225+cos225=1 D.sin60=2sin308. 若A为锐角，tanAtan32
3、=1，则A等于（ ） A.32B.58C.(132)D.(158)9. 已知锐角满足2sin(+20)=1，则锐角的度数为（ ） A.10B.25C.40D.4510. 某人从坡度为1:3的斜坡上行走了40m，那么他升高（ ） A.8mB.5mC.410mD.20m 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 求值：tan2715+cos6342=_ 12. 测量仰角和俯角的工具有：_；测量长度的工具有：_ 13. 如图，一汽车在坡角为30的斜坡点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车在水平方向前进的距离AC为_米14. 在RtABC中，C=90
4、，sinA=13，BC=6，那么AB=_ 15. 都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于_16. AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE:CF=3:2，则sinA:sinC等于_ 17. 升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为_米 18. 在RtABC中，C=90，sinA=35，则tanB=_ 19. 在ABC中，C=90，cosA=23，那么tanB的值等于_ 20. 若tan=1(090
5、)，则cos(90-)=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 计算：6tan260-cos30tan30-2sin45+cos60 22. 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度，如图，一艘海监船位于灯塔P的南向东45方向，距离灯塔200海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处 (1)在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少海里？ (2)在这段时间内，海监船航行了多少海里？（本题结果保留根号）23. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BA
6、D=60，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的CBF=30，此时灯罩顶端C与底座AD构成的CAD=45求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据31.73）24. 某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥原设计天桥的楼梯长AB=6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30求BD的长（结果保留根号）25. 如图，九年级数学兴趣小组测量升旗台上旗杆的高度，他们在观测点B处测得A点仰角DBA=30，测得C点的仰角DBC=70，AB=4米求旗杆上AC的高（精确到0.1米）（参考数据：sin70=0.9397，cos70=0.342
7、0，tan70=2.7475，3=1.732）26. 码头A、B位于东西走向的河岸线l上，一游轮在P处测得码头A在其北偏东70，游轮向东航行10分钟后到达Q处，此时测得码头B在其北偏东35已知游轮的速度为30千米/小时，两码头A、B相距2千米 (1)求点P到河岸线l的距离； (2)若该游轮按原速度从点Q驶向码头B，则它至少需要多长时间才能到达码头B？（参考数据：sin3535，cos3545，tan35710，sin70910，cos70720，tan702710）答案1. D2. A3. B4. D5. C6. C7. D8. B9. B10. C11. 0.958112. 测角器皮尺13.
8、 75314. 1815. 3416. 2:317. 19.518. 4319. 25520. 2221. 解：原式=6(3)2-3233-222+12=18-12-2+12=18-222. 在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是1002海里(2)在RtPCB中，BCP=90，B=30，PC=1002海里，BC=3PC=1006（海里），AB=AC+BC=1002+1006=100(2+6)（海里），答：轮船航行的距离AB为100(2+6)海里23. 灯罩C到桌面的高度CE是43.0cm24. BD的长为(36-32)m25. 旗杆上AC的高约是7.5米26. 点P到河岸线l的距离是75千米；(2)BQ=74千米，游轮的速度为30千米/小时，该游轮按原速度从点Q驶向码头B的时间为：7430=7120（小时）答：若该游轮按原速度从点Q驶向码头B，则它至少需要7120小时才能到达码头B
