《2019-2020北师大新版九年级数学下册第2章二次函数单元训练题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020北师大新版九年级数学下册第2章二次函数单元训练题含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 二次函数一选择题（共14小题）1二次函数yx2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A3B5C3和5D3和52若二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x1时，y的值为（）x765432y27133353A5B3C13D273将二次函数yx22x+3化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x+1）2+4By（x1）2+4Cy（x+1）2+2Dy（x1）2+24根据关于x的一元二次方程x2+px+q0，可列表如下：则方程x2+px+q0的正数解满足（） x00.511.11.21.3x2+px+q158.7520.590.842.29A解的整数部分是0，十分位
2、是5B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1D解的整数部分是1，十分位是25正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AEBFCGDH设小正方形EFGH的面积为y，AEx则y关于x的函数图象大致是（）ABCD6如图，函数yax22x+1和yaxa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD7已知抛物线yx22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）8如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：yx2（x0）和抛物线C2
3、：y（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）ABCD9将抛物线yx2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay（x+2）25By（x+2）2+5Cy（x2）25Dy（x2）2+510已知二次函数yx2+x+6及一次函数yx+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线yx+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）Am3Bm2C2m3D6m211如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，由图象可知不
4、等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG1米，AEAFx米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD13如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OAOC则由抛物线的特征写出如下结论：abc0；4acb20；ab+c0；ac+b+10其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个14当2x1时，二次函数y（xm）2+m2
5、+1有最大值4，则实数m的值为（）AB或C2或D2或或二填空题（共8小题）15如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 16二次函数yx22x+6的最小值是 17如图，图中二次函数解析式为yax2+bx+c（a0）则下列命题中正确的有 （填序号）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc18将抛物线y3（x4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 19若将二次函数yx22x+3配方为y（xh）2+k的形式，则y 20如图，已知函数y与yax2+bx
6、（a0，b0）的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+0的解为 21如图，若抛物线yax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x1对称，则Q点的坐标为 22如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线yx2+6x上设OAm（0m3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 三解答题（共5小题）23如图，已知二次函数yx2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标24已知二次函数y（m2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）（
7、1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴25如图，已知二次函数ya（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？26如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围27已知二次函数yx2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴
8、的一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当 y0时，求x的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1二次函数yx2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A3B5C3和5D3和5【分析】根据题意，把函数的值代入函数表达式，然后解方程即可【解答】解：根据题意，得x2+2x78，即x2+2x150，解得x3或5，故选：D2若二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x1时，y的值为（）x765432y27133353A5B3C13D27【分析】由表可知，抛物线的对称轴为x3，顶点为（3，5
9、），再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把x1代入即可求得y的值【解答】解：设二次函数的解析式为ya（xh）2+k，当x4或2时，y3，由抛物线的对称性可知h3，k5，ya（x+3）2+5，把（2，3）代入得，a2，二次函数的解析式为y2（x+3）2+5，当x1时，y27故选：D3将二次函数yx22x+3化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x+1）2+4By（x1）2+4Cy（x+1）2+2Dy（x1）2+2【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可【解答】解：yx22x+3x22x+11+3（x1）2+2故选：D4根据关
10、于x的一元二次方程x2+px+q0，可列表如下：则方程x2+px+q0的正数解满足（） x00.511.11.21.3x2+px+q158.7520.590.842.29A解的整数部分是0，十分位是5B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1D解的整数部分是1，十分位是2【分析】仔细看表，可知x2+px+q的值0.59和0.84最接近于0，再看对应的x的值即可得【解答】解：根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2所以解的整数部分是1，十分位是1故选：C5正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AEBFCG
11、DH设小正方形EFGH的面积为y，AEx则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【分析】由已知得BECFDGAH1x，根据yS正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH，求函数关系式，判断函数图象【解答】解：依题意，得yS正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH14（1x）x2x22x+1，即y2x22x+1（0x1），抛物线开口向上，对称轴为x，故选：C6如图，函数yax22x+1和yaxa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可【解答】解：A、由一次函数yaxa的图象可
12、得：a0，此时二次函数yax22x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数yaxa的图象可得：a0，此时二次函数yax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x0，故选项正确；C、由一次函数yaxa的图象可得：a0，此时二次函数yax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x0，和x轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数yaxa的图象可得：a0，此时二次函数yax22x+1的图象应该开口向上，故选项错误故选：B7已知抛物线yx22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）【分析】先利用配方
13、法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点M的坐标，然后将点M的坐标代入抛物线的解析式求解即可【解答】解：yx22mx4x22mx+m2m24（xm）2m24点M（m，m24）点M（m，m2+4）m2+2m24m2+4解得m2m0，m2M（2，8）故选：C8如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：yx2（x0）和抛物线C2：y（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）ABCD【分析】可以设A、B横坐标为a，易求得点E、F、D的坐标，即可求得OE、CE、AD、BF的长度，即可解题【解答】解：设点
