《2019年湖南省岳阳市平江县中考数学二模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省岳阳市平江县中考数学二模试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖南省岳阳市平江县中考数学二模试卷一.选择题（每小题3分，共8个小题，满分24分）1（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A0BC2D2（3分）下列运算不正确的是（）Ax2x3x5B（x2）3x6Cx3+x32x3D2x23（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx24（3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）ABCD5（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD6（3分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时
2、间为的众数和中位数分别是（）A2和1B1.25和1C1和1D1和1.257（3分）下列命题正确是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有两条边对应相等的两个直角三角形全等C16的平方根是4D对角线相等的平行四边形是矩形8（3分）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y3x+3，l2：y3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线yax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c0；2a+b+c5；抛物线关于直线x1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD5，其中正确的个数有（）A
3、5B4C3D2二.填空题（每小题4分，共8个小题，分32分）9（4分）因式分解：x3x 10（4分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为 11（4分）在等腰ABC中，A、B、C的对边分别为a、b，c，已知a3，b和c是关于x的方程x2+mx+2m0的两个实数根，则ABC的周长是 12（4分）分式方程的解是 13（4分）点P的坐标是（a，b），从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 14（4分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若B
4、FC比BFE多6，则EFC 15（4分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，BC90，测得BD120m，DC60m，EC50m，求得河宽AB m16（4分）如图，在半O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心；AC2CQCB，其中结论正确的是 三.解答题（满分64分）17（6分）计算：（1）2019+（3）0+4cos4518（6分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD求证：四边形AODE是菱形19（8分）
5、已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的解析式；（2）如果点C与点A关于y轴对称，求ABC的面积20（8分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题：（1）求全班学生总人数；（2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树
6、状图或列表法求出全是B类学生的概率21（8分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？22（8分）近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为
7、30cm），其中BC直线l，BCE71，CE54cm（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E，求EE的长（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.90）23（10分）在RtABC中，ACB90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DADC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME（1）如图1，当ADC90时，线段MD与ME的数量关系是 ；（2）如图2，当ADC60时，试探
8、究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当ADC时，求的值24（10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x1（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PANA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标2019年湖南省岳阳市平江县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共8个小题，满分24分）1（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A0BC2D【分析】根据无理数的定义：无
9、限不循环小数是无理数即可求解【解答】解：A、0是有理数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误故选：B2（3分）下列运算不正确的是（）Ax2x3x5B（x2）3x6Cx3+x32x3D2x2【分析】根据同底数幂的运算法则及合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：A、x2x3x5，正确；B、（x2）3x6，正确；C、x3+x32x3，正确；D、，错误；故选：D3（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围【解答】解：依题意得：x10且x20，解得x1且x2
10、故选：C4（3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）ABCD【分析】俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形【解答】解：从上面看，看到两个圆形，故选：C5（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选：A6（3分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分
11、别是（）A2和1B1.25和1C1和1D1和1.25【分析】由统计图可知阅读时间为1小时的有19人，人数最多，所以众数为1小时；总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1小时【解答】解：由统计图可知众数为1小时；共有：8+19+10+340人，中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时故选：C7（3分）下列命题正确是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有两条边对应相等的两个直角三角形全等C16的平方根是4D对角线相等的平行四边形是矩形【分析】利用平行四边
12、形的判定，全等三角形的判定、平方根的定义及正方形的判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边等的四边形可能是等腰梯形，故原命题错误；B、有两条边对应相等的两个直角三角形全等，故原命题正确；C、16的平方根是4，故原命题错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故选：B8（3分）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y3x+3，l2：y3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线yax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c0；2a+b+c5；抛物线关于直线x1对称
13、；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD5，其中正确的个数有（）A5B4C3D2【分析】根据直线l1的解析式求出A（1，0），B（0，3），根据关于y轴对称的两点坐标特征求出E（1，0）根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同得出C点纵坐标与B点纵坐标相同都是3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出C（2，3）利用待定系数法求出抛物线的解析式为yx2+2x+3，进而判断各选项即可【解答】解：直线l1：y3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，A（1，0），B（0，3），点A、E关于y轴对称，E（1，0）直线l2：y3x+9交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，D（3，0），C点纵坐标与B点纵坐标相同都是3，把y3代入y3x+9，得33x+9，解得x2，C（2，3）抛物线yax2+bx+c过E、B、C三点，解得，yx2+2x+3抛物线yax2+bx+c过E（1，0），ab+c0，故正确；a1，b2，c3，2a+b+c2+2+335，故错误；抛物线过B（0，3），C（2，3）两点，对称轴是直线x1，抛物线关于直线x1对称，故正确；b2，c3，抛物线过C（2，3）点，抛物线过点（b，c），故正确；直线l1l2，即ABCD，又BCAD，四边形ABCD是平行四边形，S四边形ABCDBCOB2365，故错误综上可知，正确的结论
