《六年级下册数学教案四3．比例的应用人教新课标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案四3．比例的应用人教新课标（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3比例的应用第1课时比例尺(1)【教学内容】教材第53页例1来源:学科网ZXXK【教材分析】比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。通过这节课的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用，提高综合应用知识的能力。【学情分析】学生已学习了比和比例的知识，而比例尺实际是比的应用，所以学生认识比例尺不会感到困难。【教学目标】1使学生认识比例尺的含义，读懂不同的比例尺，掌握求比例尺的方法。2使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程。【教学重难点】重点：理解比例尺的含义。难点：把线段比例尺转化成数值比例尺。【教学准备】多媒体课件【情境导入】从黄冈到武汉的路程
2、大约有200千米，如果老师开车去大约需要多长时间呢？(大约需要2小时。)可是一只蜗牛从黄冈到武汉却只用几秒钟的时间，你们猜一猜，这是怎么回事？(它是从地图上爬过去的。)课件出示：老师走的是黄冈到武汉的实际距离，而蜗牛爬的是从黄冈到武汉的地图上的距离。师：你们见过地图吗？请同学们用手比划一下自己见过的地图有多大？来源:学科网ZXXK师：今天老师也带来了一些地图(课件出示三幅依次放大的中国地图)，请同学们仔细观察，你有什么发现？导入：这些地图大小改变了，形状没有改变。这是什么原因呢？今天这节课我们就一起来探究这方面的知识。(板书：比例尺(1)【探究新知】1探究比例尺的意义。(1)学生阅读教材第53
3、页上面的内容，探究比例尺的意义。(2)学生互相交流后，汇报结果。(3)教师点评：因为在绘制地图和其他平面图时，要经常用到图上距离和实际距离的比，我们就给它起一个名字，叫比例尺。(板书：图上距离实际距离比例尺)一幅图的图上距离与实际距离的比也可以写成分数的形式。(板书：比例尺)(4)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。2认识数值比例尺。(1)认识缩小比例尺。课件出示：一幅中国地图的比例尺是1100000000。师提问：你能说说1100000000表示什么意思吗？生1：我认为它的意思是图上距离和实际距离的比是1100000000。生2：
4、我认为它的意思是实际距离是图上距离的100000000倍。生3：我认为它的意思是图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师：同学们说得都对，1100000000是数值比例尺，有时也写成，像这种前项是1，后项比前项大的比例尺就是缩小比例尺。(2)认识放大比例尺。师：在绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。如一幅零件图纸的比例尺是21，你知道它表示什么吗？指名回答。生：21表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这时比例尺的前项比后项大。这样的比例尺是放大比例尺。3认识线段比例尺。(1)课
5、件出示：一幅北京地图的比例尺是这样表示的：。组织学生议一议下面的问题。是什么比例尺？你知道它表示什么意思吗？线段比例尺和数值比例尺有什么异同？你能把线段比例尺改写成数值比例尺吗？怎样改？(2)学生先独立思考，再在小组中议一议。(3)教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离1 cm50 km1 cm5000000 cm15000000来源:学+科+网Z+X+X+K(4)强调求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。(5)练一练。把下面线段比例尺改写成数值比例尺。4教学例1课件出示例1题目，引导学生读题，找出已知条件和要求的问题。提问：要求这幅图的比例尺，应该怎样列式？指名回答。教师随着学生
6、的回答板书：图上距离实际距离比例尺120 km12000000 cm241200000015000000提示学生题中两个数据的单位不统一，一定要先把单位统一之后再求比值。【巩固训练】1完成教材第53页的“做一做”。(1)学生独立解答，教师巡视，发现问题及时纠正。(2)点名汇报，集体讲评，强调计算时先统一单位，再计算。2完成教材第56页第14题。(在解答24题时，先指导学生准确量出图上距离，学生独立完成，集体讲评。)【课堂小结】这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？【板书设计】比例尺(1)图上距离实际距离比例尺或比例尺数值比例尺线段比例尺：图上距离实际距离1 cm50 km1 cm500000
7、0 cm15000000例1：图上距离实际距离比例尺120 km12000000 cm241200000015000000第2课时比例尺(2)【教学内容】教材第54页例2、第55页例3【教材分析】在上节课中已学过比例尺的种类及比例尺的关系式。例2是根据比例尺的关系式，应用方程求出未知数，这个方法学生在前面学习解比例时已经掌握。例3是综合运用比例尺的有关知识解决问题。【学情分析】根据比例尺求图上距离或实际距离，学生可以类比解方程或解比例来完成，难度不大，例3是让学生根据家到学校的位置与距离，运用比例尺画出平面图，可以用小组合作学习来降低难度。【教学目标】来源:学&科&网Z&X&X&K1进一步理解
8、比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。2进一步了解所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。【教学重难点】重点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。难点：运用比例尺的知识画平面图。【教学准备】多媒体课件、尺子、三角板、投影仪【复习导入】1提问：上一节课我们认识了比例尺，谁还记得什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？在求一幅图的比例尺时要注意什么问题？2导入：同学们上节课已经学习了一些有关比例尺的知识，这节课我们继续研究比例尺。(板书课题：比例尺(2)【探究新知】1教学例2(1)课件出示教材第54页例2的北京市轨道交通路线示意图及题目。(2)指
9、名读题，并说出题目的已知条件和要求的问题。已知条件：问题：求出从苹果园站至四惠东站的实际长度。(3)探究求从苹果园站至四惠东站的实际长度的方法。以小组为单位讨论，自主尝试解决，汇报交流。组1：我们组是根据“实际距离图上距离比例尺”这个关系式直接列式解答。787.84000003120000(cm)31.2(km)组2：我们组是用列方程的方法来解的。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。x 7.8400000x 31200003120000 cm31.2 km。(4)教师小结：解决这类问题时要注意三点：一是弄清条件和问题；二是根据“图上距离实际距离比例尺”的关系列式解答；三是要注意
10、单位的转化。(5)练一练：完成教材第54页“做一做”。学生自读题目，分析题意，独立完成，教师巡视检查，交流汇报，讲评。2教学例3(1)课件出示教材第55页例3题目。提问：这道题和前面解决的一些问题相比，你觉得有哪些难度？学生分组讨论，再组织汇报。生1：要把数值比例尺转化成线段比例尺。生2：要算这3个同学的家到学校的图上距离。生3：不但要算出图上距离，还要画出平面图。(2)师：你能算出这3个同学的家到学校的图上距离吗？指导学生根据实际距离和比例尺，用实际距离乘比例尺，算出3个同学的家到学校的图上距离。计算时要注意统一单位。(3)师：你能画出平面图吗？让学生以学校为中心点画图，同时要注意方向的准确
11、性，画完后还要在图上标出比例尺，并标明小明家、小亮家和小红家的位置。学生了解了注意事项后独立画图，抽几个学生的平面图在投影仪上展示，集体评论后让学生说一说解答这类问题时要注意哪些问题。【巩固训练】1完成教材第55页“做一做”。2完成教材“练习十”第512题。【课堂小结】通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决哪些问题？【板书设计】比例尺(2)例2：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。x 7.8400000x 31200003120000 cm31.2 km第3课时图形的放大与缩小【教学内容】教材第60页例4【教材分析】教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大
12、与缩小现象，照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子，使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。通过这部分内容的学习，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。【学情分析】图形的放大与缩小是比的实际应用，有了前面所学知识做基础，学生能较容易地理解图形的放大与缩小的特征。在画图时，学生对水平和竖直方向上的线段进行放大或缩小感觉难度不大，但对倾斜线段的缩放可能会感到无从下手。【教学目标】1结合具体情境，使学生理解图形的放大与缩小的意义，能利用方格纸按一定的比例画放大或缩小的图形。2理解图形放大与缩小后图形的大小变了、形状不变的特点，初步体会图形的相似性。来源:学_科_网【教学重难点】重点：理解图形放大
13、与缩小的意义。难点：能在方格纸上准确地画出将图形按一定的比例放大或缩小后的图形。【教学准备】多媒体课件、直尺、方格纸、投影仪【情境导入】1课件出示教材第59页的四幅图片。师：请同学们看看屏幕上的四幅图片，和你们课本上的图片比，哪些发生了变化，哪些没有变？学生讨论后回答，引导学生从图片的大小和图片的形状加以比较，然后得出形状相同，大小不变的结论。2老师再用课件把上面四幅图按一定的比例放大或缩小，再让学生把放大或缩小后的图形与刚才四幅图相比，说说哪些发生了变化，哪些没有变？学生讨论回答后，老师归纳：图形变大了或变小了，但形状没变。来源:Z*xx*k.Com3提问：我们看一看图片上的内容，同学们见过
14、这些现象吗？这些是什么现象？引导学生讨论后回答。要求学生说出图中是用照相机把天安门城楼缩小在相框里；老教授在用放大镜把报上的字放大；教师用视频展示台把书上的图形放大；小女孩通过光线把自己的影子放大。师：对了，在这些现象中，有的是把物体放大，有的是把物体缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。(板书课题：图形的放大与缩小)【探究新知】1教学图形的放大(1)课件出示第60页例4的方格图。(2)学生看书自学，然后分组讨论下面的问题。题中要求按21放大这三个图形，这是什么意思呢？课本中画出了几个放大图形，所画图形的格数与原图有什么关系？三角形的斜边能在方格纸上直接看出来是多少格吗？如果不能，该怎么办？观察放大后的三个图形，你有什么发现？比较原来的图形和放大后的图形，你们发现它们有哪些相同点？有哪些不同点？(3)学生汇报交流讨论的结果，教师加以指导。组1：我们组认为按21放大图形，就是把图形扩大2倍，也就是把各边扩大到原来的2倍。组2：我们组认为把正方形和长方形按21放大，正方形的各边由原来的3格变为现在的6格，长方形的长由4格变为8格，宽由2格变为4格。组3：我们组认为书中所画三个放大的图形各边的格数都是原图形各边格数的2倍。组4：我们组通过测量后证实，三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，它的斜边也变为原来的2倍。组5：我们组通过观察，发现封闭图形其他几条边分别
