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1、绝密启用前广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学（文）评卷人得分一、单选题1若集合，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的并集即可【详解】由A中不等式变形得：x（x-3）0，解得：0x3，即A=x|0x3，B=x|-1x2，AB=x|-1x3，故选：B【点睛】本题考查了并集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2已知平面向量，且，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：因为， ，且，所以， ，故选B.考点：1、平面向量坐标运算；2、平行向量的性质.3“（x+1）（x3）0”是“x1”的（ ）A充分
2、不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当“（x+1）（x3）0”成立时，可以推出“x1”成立，反之则不一定能推由此即可得到“（x+1）（x3）0”是“x1”的充分不必要条件解：当“（x+1）（x3）0”成立时，可得1x3此时必定有“x1”成立，故充分性成立；反之，当“x1”成立时，不一定有“1x3”成立，因此也不能推出“（x+1）（x3）0”成立，故必要性不成立综上所述，“（x+1）（x3）0”是“x1”的充分不必要条件故选：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断4下列函数中,在区间上为增函数的是（ ）A B C D 【答案】A【解析
3、】【分析】根据基本初等函数的单调性逐一分析，即可确定答案.【详解】选项A，底数，在上单调递增，故A正确;选项B，在上单调递增，则在上单调递减，故B错误；选项C，底数，在上单调递减，故C错误；选项D，在上单调递减，故D错误.故选A.【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，考查常见基本初等函数的单调性，属于基础题.5为了得到函数的图象，可以将函数的图象A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】先将函数变形，再利用三角函数的图象的平移方法，即可得到结论【详解】函数，为了得到函数的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右平移个单
4、位长度故选：A【点睛】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，属于基础题6过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为A B C D 【答案】B【解析】【分析】根据AB的直线方程，求得其垂直平分线的方程，进而求得圆心坐标；利用圆心到点的距离等于半径求得半径，得到圆的方程。【详解】过AB的直线方程为 ，A、B的中点为 所以AB的垂直平分线为 所以圆心坐标为，解得，即圆心坐标为半径为 所以圆的方程为所以选B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系及其简单应用，注意弦的垂直平分线经过圆心这个特殊性质，属于基础题。7已知椭圆+=1（ab0）的左，右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0
5、），过点F1且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若AF2F1F2，则椭圆的离心率为A B C D 【答案】B【解析】【分析】由AF2F1F2结合椭圆基本关系可求A点为，由直线AB的斜率为1可建立方程=1，整理可得关于e的方程，解方程即可。【详解】如图，由AF2F1F2，设A（c，），（），则=1，结合解得yA=A=1，化简得2ac=b2=a2c2，e2+2e1=0，解得e=1或e=A 或 或【点睛】本题考查了三角形面积公式和余弦定理，正弦定理的应用，三角形面积公式中既含有角，又含有边，可与正弦定理和余弦定理联系起来，为解三角形提供条件；已知三边关系，可转化为接近余弦定理的形式，运用余弦定理理解三角形，注意整体代入思想的应用.20已知O为坐标原点，抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点（1）求证：OAOB；（2）当OAB的面积等于时，求实数k的值【答案】（1）证明见解析；
