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1、四川省南充高级中学高2017级12月数学月考试卷一 选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 设函数，则( ) A. B.3 C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 3. 两个圆心角相同的扇形的面积之比为12，则两个扇形周长的比为( )A.12 B.14 C.1 D.184. 函数在区间(0,1)内的零点个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 若sin4cos41，则sincos的值为( )A 0 B 1 C 1 D 16. 函数（，且）的图像过定点，则点的坐标为( )A. B. C. D.7. A、 B、 C、 D、8. 函数的值
2、域是()AR B8，) C(，2 D3，)9. 已知( )A1 B0 C1 D210.已知奇函数， 则有（ ）A. B. C. D.11. 已知函数,则（ ）AB CD12. 已知函数是(，)上的奇函数，且的图象关于1对称，当0,1时，则(2017)(2018)的值为( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 1二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13. 已知，则_14. =_15. 已知_16. 已知函数f（x）=x+，g（x）=f 2（x）a f（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则2f（x1）2f（x2）2f（x3）2f（x4）的值为_三、解答题（共6题，17题10分，
3、后面每题12分，共70分） 17. （本题满分10分）已知全集, ，集合求:（1）；（2）18. （本题满分12分）已知且在第二象限 (1)求，的值. (2)化简：并求值.19. （本题满分12分）若是定义在上的奇函数，其图像与的图像关于轴对称，当时，.（1）求的解析式；（2）求的值域.20. （本题满分12分）某医药研究所开发了一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后与之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病
4、的有效时间.21. （本题满分12分）设函数.（）若，求的值域；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.22. （本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当，且 时，有成立.（）判断函数的单调性，并给予证明；（）若对所有恒成立，求实数的取值范围.四川省南充高级中学12月数学月考试卷参考答案一、选择题（共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112选项DDCBDCDCDDCD二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13. 14. 0 15. 16. 16三、解答题（共6题，17题每题10分，后面每题12分，共70分）17.=; （2）=18.解：（1）；原式=。19. 解：（）
5、. （）20. 试题分析：（1）由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，由于两段函数均过，故我们可将M点代入函数的解析式，求出参数值后，即可得到函数的解析式（2）由（1）的结论我们将函数值025代入函数解析式，构造不等式，可以求出每毫升血液中含药量不少于025微克的起始时刻和结束时刻，它们之间的差值即为服药一次治疗疾病有效的时间试题解析：（1）由图象可知，当时，函数图象是一条线段，且过原点与点，故其解析式为；当时，函数的解析式为，点在曲线上，解得，故此时解析式为，（2）当时当时综上：所以服药一次治疗疾病的有效时间为个小时。21. 解：（I）时，令 则 ，则，故（II）令，则不等式对恒成立对恒成立对恒成立，令，由函数图象性质知，所以即的取值范围为22. 解：（）证明：对任意的，则. ，是奇函数， ，即， ， 是增函数.（） 是增函数，则对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于，等价于，或，或. 的取值范围是.7
