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1、2020呼和浩特市中考模拟试卷数学试题（含答案全解全析）(满分120分 时间120分钟) 第卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-3的相反数是()A.3B.-3C.13D.-132.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.x8x2=x4C.3x-2x=1D.(x2)3=x63.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.“打开电视机,正在播足球赛”是必然事件B.甲组数据的方差s甲2=0.24,乙组数据的方差s乙2=0.03,则乙组
2、数据比甲组数据稳定C.一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5D.“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上5.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14 000 000米,将14 000 000用科学记数法表示为()A.14107B.1.4106C.1.4107D.0.141086.只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是()A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形7.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是()A.29B.49C.59D.238.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能
3、是()9.已知、是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足1+1=-1,则m的值是()A.3B.1C.3或-1D.-3或110.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,依此规律,第11个图案需要火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,ABCD,1=60,FG平分EFD,则2=.12.大于2且小于5的整数是.13.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是.14.某工厂现在平均
4、每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.15.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为.16.在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当BCA=45时,点C的坐标为.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)17.(5分)(1)计算:13-1-|-2+3tan 45|+(2-1.41)0;(5分)(2)化简:a-1aa2-2
5、a+1a.18.(6分)如图,CD=CA,1=2,EC=BC.求证:DE=AB.19.(6分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?20.(6分)如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10千米,A=30,B=45.则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果保留根号)21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=12x+12与x轴交于点A,与双曲线y=kx在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC=2AO,求双曲线的解析式.
6、22.(8分)某区八年级有3 000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.成绩x(分)频数频率50x601060x70160.0870x800.2080x906290x100720.36请你根据不完整的表格,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定50x60评为“D”,60x70评为“C”,70x90评为“B”,90xs乙2,则乙组数据稳定,故本选项正确;C项:把这组数据从小到大排序为2,3,4,5,5,6,众数是5,中位数为4+52=4.5,故本选项错误;D项:“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
7、2”表示掷一枚硬币正面向上的可能是12,故本选项错误.故选B.5.C14 000 000=1.4107,故选C.6.CA项:正十边形的每个内角为180-36010=144,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误;B项:正八边形的每个内角为180-3608=135,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误;C项:正六边形的每个内角是120,能整除360,故能进行镶嵌,本选项正确;D项:正五边形的每个内角是108,不能整除360,故不能进行镶嵌,本选项错误.故选C.7.B1到9这九个自然数中,有4个是偶数,故P(抽到偶数)=49.故选B.8.D在选项A中,二次函数中的-m0,而一次函数中的m
8、0,m0,得1m0,所以m=-1不符合题意,舍去.故选A.10.B观察题中图案不难发现,第1个图案共需7根火柴,7=1(1+3)+3;第2个图案共需13根火柴,13=2(2+3)+3;第3个图案共需21根火柴,21=3(3+3)+3;第n个图案共需n(n+3)+3根火柴,所以,第11个图案共需1114+3=157根火柴.故选B.评析本题考查了图形的变化规律,较难.探索规律性问题是近几年中考的一个“热门”题型.解决这类问题的基本思路是:通过观察、分析若干特殊情形,归纳总结出一般性结论,然后验证其结论的正确性.11.答案30解析ABCD,1=60,EFD=1=60.FG平分EFD,2=30.12.
9、答案2解析245,即225,大于2且小于5的整数为2.13.答案180解析设母线长为l,底面半径为r,则底面周长=2r,底面积=r2,侧面积=rl,因为侧面积是底面积的2倍,所以rl=2r2,解得l=2r,设圆心角为n,则n=360rl=180.14.答案200解析设现在平均每天生产x台机器,则原计划平均每天生产(x-50)台.依题意得600x=450x-50,解得x=200.经检验x=200是原方程的解.15.答案12解析点E、F分别是四边形ABCD中AD、AB边上的中点,EF是ABD的中位线,EF=12BD,且EFBD.同理,HG=12BD,且HGBD,EF=HG,且EFHG,同理EHFG
10、,EH=FG=12AC.四边形EFGH是平行四边形,ACBD,EFEH,四边形EFGH的面积S=EFEH=12BD12AC.AC=8,BD=6,四边形EFGH的面积为12.16.答案(0,12)或(0,-12)解析当点C在y轴的正半轴上时,如图,作ABC的外接圆M.连结AM并延长交M于点D,连结BD、CM,过点M作MEOC于点E,MFOB于点F.根据圆周角定理得ADB=ACB=45,所以ADB为等腰直角三角形.因为A(4,0)、B(-6,0),所以AB=BD=10,M的直径为102,所以CM=52.易知MF为ADB的中位线,所以MF=OE=12BD=5,AF=12AB=5,所以ME=OF=1.在直角三角形CME中,CE=CM2-ME2=(52)2-12=7,所以OC=CE+OE=7+5=12,即点C的坐标为
