《长春2020中考数学综合模拟测试卷1（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长春2020中考数学综合模拟测试卷1（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020长春市初中毕业生学业模拟考试数学试题（含答案全解全析）第卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.-3的绝对值是()A.3B.-3C.13D.-132.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632 000 m2的外墙保暖.632 000这个数用科学记数法表示为()A.63.2104B.6.32105C.0.632106D.6.321063.计算(a2)3的结果是()A.3a2B.a5C.a6D.a84.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是()A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图
2、、左视图都相同5.方程x2-2x+3=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根6.如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC.若1=70,则BAC的大小为()A.30B.40C.50D.707.如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A.45B.50C.60D.758.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,m)在直线y=2x+3上.连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上,则b的值为()A.-2B.1C.32D.2第卷(非选择题,共96分)二、填空题(本
3、大题共6小题,每小题3分,共18分)9.比较大小:21.(填“”“=”或“0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A、B.取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D,则APD的面积为.13.如图,点E在正方形ABCD的边CD上.若ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为.14.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动,过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD.则对角线BD的最小值为.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(6分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x-2),其中x=3.16.(6分)一个不透明的盒子中有三
4、张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同.小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母.用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.17.(6分)为了美化环境,某地政府计划对辖区内60 km2的土地进行绿化.为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务.求原计划平均每月的绿化面积.18.(7分)如图,CE是ABC外角ACD的平分线.AFCD交CE于点F,FGAC交CD于点G.求证:四边形ACGF是菱形.19.(7分)如图,海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正
5、北方向.一艘船从A岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43.求A、B两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里)【参考数据:sin 43=0.68,cos 43=0.73,tan 43=0.93】20.(7分)在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看电影;C.到公园游玩;D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式.该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息
6、,解答下列问题:(1)求n的值;(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;(3)根据统计结果,估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.21.(8分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率.从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时.甲、乙两台机器各自加工的零件个数y(个)与加工时间x(时)之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD,如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;(2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式;(3
7、)求这批零件的总个数.22.(9分)在矩形ABCD中,已知ADAB.在边AD上取点E,使AE=AB,连结CE.过点E作EFCE,与边AB或其延长线交于点F.猜想:如图,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系为.探究:如图,当点F在边AB的延长线上时,EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系,并加以证明.应用:如图,若AB=2,AD=5,利用探究得到的结论,求线段BG的长.23.(10分)如图,在等边ABC中,AB=6,ADBC于点D.点P在边AB上运动,过点P作PEBC,与边AC交于点E,连结ED.以PE、ED为邻边作PEDF.设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y,线段AP
8、的长为x(0x6).(1)求线段PE的长;(用含x的代数式表示)(2)当四边形PEDF为菱形时,求x的值;(3)求y与x之间的函数关系式;(4)设点A关于直线PE的对称点为点A,当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时,设其交点为Q.当点P与点Q位于直线BC同侧(不包括点Q在直线BC上)时,直接写出x的取值范围.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为(3,0).点P在这条抛物线上,且不与B、C两点重合.过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q.以PQ为边作RtPQF,使PQF=90,点F在点Q的下方,且QF=1.设线
9、段PQ的长度为d,点P的横坐标为m.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)求d与m之间的函数关系式;(3)当RtPQF的边PF被y轴平分时,求d的值;(4)以OB为边作等腰直角三角形OBD.当0m3时,直接写出点F 落在OBD的边上时m的值.答案全解全析：一、选择题1.A因为|-3|=3,所以选项A正确.故选A.2.B因为632 000=6.32105,所以选项B正确.故选B.3.C(a2)3=a23=a6,所以选项C正确.故选C.4.B因为两个圆柱体底面半径相同而高度不同,所以这两个圆柱体的主视图、左视图不同,只有俯视图相同.选项B符合.故选B.5.C因为b2-4ac=(-2)2-41
10、3=4-12解析因为21,所以21.10.答案x4解析因为3x-120,所以3x12,所以x4.11.答案76解析PA是O的切线,OAAP.P=20,AOP=70.AB的长为703180=76.12.答案6解析点P在函数y=6x(x0)的图象上,S矩形OAPB=6.点C是OB的中点,BC=OC.PBC=DOC,BCP=OCD,CODCBP.SAPD=S矩形OAPB=6.评析本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义,全等三角形的应用以及对中点的认识.本题中的点P是不确定的,但是由点C为BO的中点,可以借助全等将要求的面积转化为易知的矩形面积.属中档题.13.答案5解析四边形ABCD是正方形,AB
11、=BC,C=90.ABE的面积为8,12ABBC=8,12AB2=8.AB=4.BC=AB=4.CE=3,BE=32+42=5.14.答案1解析四边形ABCD是矩形,AC=BD.当A在抛物线的顶点处时,AC最短,此时A(1,1),AC=1,BD=1.即对角线BD的最小值为1.三、解答题15.解析原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1.(4分)当x=3时,原式=2(3)2+1=7.(6分)16.解析或结果第一次第二次abca(a,a)(b,a)(c,a)b(a,b)(b,b)(c,b)c(a,c)(b,c)(c,c)(4分)P(字母相同)=39=13.(6分)17.解析设原计划平均每月的绿
12、化面积为x km2.根据题意,得60x-601.5x=2.(3分)解得x=10.(5分)经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.答:原计划平均每月的绿化面积为10 km2.(6分)18.证明AFCD,FGAC,四边形ACGF是平行四边形.(3分)CE平分ACD,1=2.AFCD,2=3.1=3.AF=AC.四边形ACGF是菱形.(7分)19.解析由题意,得AC=182=36.(1分)在RtABC中,CAB=90,ACB=43,tanACB=ABAC,(3分)AB=ACtanACB=36tan 43=360.93=33.4833.5(海里).答:A、B两岛之间的距离约为33.5海里.(7分)20.解析(1)n=30+40+70+60=200,所以n的值为2
