《人教版2020九年级数学初三上册《圆》单元测试2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2020九年级数学初三上册《圆》单元测试2(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】圆的综合水平检测试题一、精心选一选1,如果两圆相交,那么两圆的公切线共有()A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条2,下列三个命题:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;相等圆心角所对的弧相等;其中是真命题的是()A. B. C. D.CBDOEA图43,如图1,PA、PB是O的两条切线,切点是A、B.如果OP4,PA2,那么AOB等于( ) A. 90B. 100C. 110D. 120图2CDAOBE图3图14,如图2,AB是O的直径,CD为弦,CDAB于E,则下列结论中不一定成立的是()ACOEDOEBCEDECOEBED5,如果两圆相交,那么两圆的
2、公切线共有()A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条6,如图3,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 ( )A.50 B.52 C.54 D.567,如图4,ABC是等边三角形,O与AC相切于A点,与BC交于E点,与AB的延长线交于D点.已知BE6,CE4,则BD的长为( )A10 B15 C25 D98,如图5,已知DEC80,弧CD的度数与弧AB的度数的差为20,则DA C的度数为( )A.35 B.45 C.25 D.509,如图6,已知AB是O的直径,CD是弦且CDAB,BC6,AC8,则sinABD的值是()A.B.C.D.图7图6图510,小红要过生
3、日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图7,圆锥帽底面半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为()cm2A.648B.432C.324D.216二、专心填一填11,如图8,AB是O的直径,AC是O的切线,且ABAC,则C的度数是_.12,如图9,ABCD是O的内接四边形,B=130,则AOC的度数是_.13,如图10,PA切O于点A,PBC是O的割线,若PB=BC=2,则PA= .ABCO图8图1014,如图11,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆O的直径,且AC=5,DC=3,AB=4,则O的直径AE=_.图9图A
4、CBPDO图13图12BOAM图1115,若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为_.16,已知AOB=30,M为OB边上任意一点,以M为圆心、2cm为半径作M.当OM=_时,M 与OA相切(如图12)17,如图13,在O中,弦AB、DC相交于点P,P是AB的中点,若PA=4,PC=2,则PD=_.18,如图14,已知圆锥的母线长OA8,地面圆的半径r2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是 (结果保留根式).19,如图15,墙OA、OB的夹角AOB120,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是米2(结果
5、保留).20,O1的半径为3,O2的半径为,且O1O25,若两圆外离,请写出符合条件的r的一个值: 三、用心做一做图1521,如图16,在O中,弦AB与DC相交于E,且AEEC,求证:ADBCABC图16DOEA图14O22,如图17,有一木制圆形脸谱工艺品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点D的位置(画出图形表示),并且分别说明理由图17理由是:23,如图18,O是ABC的外接圆,AB为直径,ACCF,CDAB于D,且交O于G,AF交CD于E(1)求ACB的度数;(2)求证:A
6、ECE;ADFEB图18CGO(3)求证:AC2AEAF图1924,如图19,ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.(1) 求证:AB是O的切线;(2) 若ABO腰上的高等于底边的一半,且,求的长.25,如图20,点O是RtABC斜边上一点,O与AC,BC分别相切于点M,N(1)求证:AMOONB(2)如果OA4,OB3,求O的半径图20CBNOAM图2126,如图21,已知:AB为O的弦(非直径),E为AB的中点,EO的延长线与O相交于C,CMAB,BO的延长线与O相交于F,与CM相交于D.(1) 求证:ECCD;(2)当EOOC=13,CD=4
7、时,求O的半径.27,如图22,已知四边形ABCD内接于O,A是的中点,AEAC于A,与O及CB的延长线分别交于点F、E,且,EM切O于M. ADCEBA; AC2BCCE; 如果AB2,EM3,求cotCAD的值.28,如图23,O1与O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与O1交于点C,与O2交于点D.经过点B的直线EF与O1交于点E,与O2交于点F.(1)求证:CEDF; (2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MNDF,试判断直线MN与O1的位置关系,并证明你的结论.图22图23参考答案:一、1,C;2,A;3,D;4,C;5,
8、C;6,B;7,D;8,B;9,D;10,C.二、11,45;12,100;13,2;14,5;15,;16,4;17,8;18,;19,27;20,填0r2范围内的任一个数.三、21,在AED和CEB中,因为AC,AECE,AEDCEB,所以AEDCEBAED和CEB,所以ADBC22,如图: 方法一:如图,画TH的垂线L交TH于D,则点D就是TH的中点.依据是垂径定理. 方法二:如图,分别过点T、H画HCTO,TEHO,HC与TE相交于点F,过点O、F画直线L交HT于点D,则点D就是HT的中点.由画图知,RtHOCRtTOE,易得HF=TF,又OH=OT,所以点O、F在HT的中垂线上,所以
9、HD=TD .方法三:如图,(原理同方法二). 23,(1)解:AB为O的直径,ACB90.(2)证明:AB为直径,且ABCG,AC=AG, 又ACCF,AGCF,ACGCAF,AECE.(3)连结CF,由(2)可知:AGAC,ACEAFC ,又CAEFAC,AECACF ,AC2AEAF. 24,(1)证明:连结OC. OA=OB,AC=BC,OCAB.AB是O的切线. (2)过B点作BDAO,交AO的延长线于D点.由题意有 AB=2BD,由题目条件,有.在RtABD中,根据正弦定义A=30. 在RtACO中,A=30,则AO=2OC.由勾股定理,求得 OC=2. OA=OB,且A=30,A
10、OB=120.由弧长公式可求得的长为. 25,(1)证明:O与AC,BC分别相切于点M,N,O MAC,ONBC在AMO和ONB中, AMOONB又BCAC,即OMBC,AOMOBN故AMOONB (2)OMCN,ONCM,OMON,C是直角,即四边形CMON是正方形设O的半径为r,即OMONCMCNr在RtAMO中,AM又AMOONB,故,解得:即O的半径是26,(1)因为E为弦AB(非直径)的中点,O为圆心,所以BEO90,因为CDAB,所以OCD90,即ECCD.(2)因为CDAB,EO:OC=1:3,所以BO:OD1:3,设OCBOx,则OD3 x,又CD=4,在RtOCD中,由OC2
11、+CD2OD2,得x2+42(3 x)2,解得x1,x2(舍去),所以BO,即O的半径为.27,四边形ABCD内接于O,CDAABE, ,DCABAE,CADAEB;过A作AHBC于H,A是中点,HCHBBC,CAE90,AC2CHCEBCCE;A是中点,AB2,ACAB2,EM是O的切线,EBECEM2,AC2BCCE,BCCE8 ,由得:EC(EBBC)17,EC217,EC2AC2AE2,AE,CADABE,CADAEC,cotCADcotAEC;28,(1)在图1中连结AB,因为ABEC是O1的内接四边形,所以BADE.又ADFB是O2的内接四边形,所以BAD+F180,即E+F180,所以CEDF;(2)MN与O1相切,在图2中过E作O1的直径EH,连结AH和AB,因为MNDF,所以MEAD,又因为DABEAHE,所以MEAAHE,因为EH为O1的直径,所以EAH90,所以AHE+AEH90,即MEA+AEH90,又因为EH为O1的直径,所以MN为O1的切线.