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1、【文库独家】一、选择题(每小题3分,共30分)1. 的相反数是( )A. B. C. D. 【答案】C.【解析】试题分析:根据相反数的定义可得答案的相反数是.故答案选C.考点:相反数.2. 下列运算正确的是( )A. 3a+2a=5 a2 B. a6a2= a3 C. (-3a3)2=9a6 D. (a+2)2=a2+4【答案】C考点:合并同类项;同底数幂的除法;积的乘方;完全平方式.3. 钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积为4400000m2,数据4400000用科学记数法表示为( )A. 4.4106 B. 44105 C. 4106 D. 0.44107【答案】A【解析】试题分析
2、:根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10,n是正整数).确定a10n(1|a|10,n为整数),4400000有7位,所以可以确定n=7-1=6,再表示成a10n的形式即可,即4400000=4.4106故答案选A考点:科学记数法.4. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( ) 【答案】B.【解析】试题分析:从物体的左面看是正六棱柱的两个侧面,因C项只有1个面,D项有3个面,故排除C,D;从俯视图可知,本题几何体是正六棱柱,所以棱应该在正中间,故排除A.故答案选B考点:几何体的三视图.5. 下列说法正确的是( ) A. 了解飞行员视力的
3、达标率应使用抽样调查 B. 一组数据3,6,6,7,9的中位数是6 C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000 D. 一组数据1,2,3,4,5的方差是10【答案】B考点:抽样调查、中位数、样本容量、方差.6. 如图所示,ABCD,EFBD,垂足为E,1=50,则2的度数为( )A. 50 B. 40 C. 45 D. 25【答案】B【解析】试题分析:已知ABCD,根据平行线的性质可得2=D;又因EFBD,根据垂线的性质可得DEF=90;在DEF中,根据三角形的内角和定理可得D=180DEF1=1809050=40,所以2=D=40.故答案选B考点:平行线的性质;三
4、角形的内角和定理.7. 如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s. 设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是( )【答案】A.考点:动点函数的图像问题.8. 如图所示,AB是O的直径,AM、BN是O的两条切线,D、C分别在AM、BN上,DC切O于点E,连接OD、OC、BE、AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD=4,BC=9. 以下结论:O的半径为 ODBE PB= tanCEP=其
5、中正确的结论有( )A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【答案】B.考点:圆的综合题.9. 如图,二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC. 则下列结论:abc0 9a+3b+c0 c1 关于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一个根为其中正确的结论个数有( )A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【答案】C.考点:二次函数图象与系数的关系;数形结合思想10. 如图,菱形ABCD的边AB=8,B=60,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点为A,
6、当CA的长度最小时,CQ的长为( )A. 5 B. 7 C. 8 D. 【答案】B【解析】试题分析:如图,过C作CHAB,连接DH;因ABCD是菱形,B=60,可判定ABC为等边三角形;所以AH=HB=4;再由BP=3,可得HP=1.要使CA的长度最小,则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A应落在CH上,且对称轴PQ应满足PQDH;由作图知,DHPQ为平行四边形,可得DQ=HP= 1,CQ=CD-DQ=8-1=7. 故答案选B考点:菱形的性质;轴对称(折叠);等边三角形的判定和性质;最值问题二、填空题(每小题3分,共18分)11方程x23=0的根是 【答案】x1=,x2= -【解析】试题分
7、析:移项得x2=3,开方得x1=,x2= -考点:解一元二次方程12不等式组的解集是 【答案】1x2.【解析】试题分析:解不等式2x-33x-2,得:x1;解不等式2(x-2)3x-6,得:x2,所以不等式组的解集为1x2.考点:解一元一次不等式组13如图,扇形OAB中,AOB60,OA6cm,则图中阴影部分的面积是 .【答案】(6-9)cm2考点:扇形的面积14如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB. 给出下列结论: k1k20;m+n=0; SAOP= SBOQ;不等式k1x+b的解集是x2或0x1,其中正确的结论的序
8、号是 .【答案】.【解析】考点:反比例函数与一次函数的性质.15如图,AB6,O是AB的中点,直线l经过点O,1120,P是直线l上一点。当APB为直角三角形时,AP .【答案】3或3或3.【解析】试题分析:分以一下情况讨论:(1)在RtA P1B中,1120,O P1=OB,O B P1 =O P1B=30,AP1 =AB=6=3;(2)在RtA P2B中,1120,O P2=OB,P2 B O =O P2B=60,AP2 =AB=cosO B P26=6=3;考点:分类讨论思想.16如图,直线l:y=x,点A1坐标为(3,0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1
9、长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3,按此做法进行下去,点A2016的坐标为 .【答案】( ,0)【解析】试题分析:点A1坐标为(3,0),知O A1=3,把x=3代入直线y=x中,得y=4,即A1B1=4.根据勾股定理,OB1=5,A4坐标为(,0),O A4=;同理可得An坐标为(,0),O An=;A2016坐标为(,0)考点:一次函数图像上点的坐标特征,规律型:图形的变化类三、解答题(17题6分,18. 19题8分,20. 21题9分,22. 23题10分,24题12分)17.计算(本题满分6分
10、)【答案】2016.【解析】试题分析:根据绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂依次计算后,合并即可试题解析:原式=(-)1222015=-12015=2016考点:实数的运算.18.(本题满分8分)如图,ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。(1)(4分)求证:四边形CMAN是平行四边形。(2)(4分)已知DE4,FN3,求BN的长。【答案】(1)详见解析;(2)5.【解析】试题分析:(1)通过AEBD,CFBD证明AECF,再由四边形ABCD是平行四边形得到ABCD,由两组对边分别平行
11、的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN是平行四边形;(2)证明MDENBF,根据全等三角形的性质可得DE=BF=4,再由勾股定理得BN=5试题解析:证明:AEBD CFBD AECF MDENBFDE=BF=4,由勾股定理得BN=5.答:BN的长为5.考点:平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理19. (本题满分8分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题:(1)(3分)
12、在这次调查中,一共抽查了 名学生。其中喜欢 “舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。(2)(1分)请你补全条形统计图。(3)(4分)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。【答案】(1)50,24%,28.8;(2)详见解析;(3). 喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数=8%360=28.8;(2)补全条形统计图如图 (3)图表或树状图正确 考点:条形统计图,扇形统计图,列表法或树状图法,概率20. (本题满分9分)关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0
13、(1)(4分)求证:无论k为何值,方程总有实数根。(2)(5分)设x1,x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的两个根,记S=+ x1+x2,S的值能为2吗?若能,求出此时k的值。若不能,请说明理由。【答案】(1)详见解析;(2)S的值能为2,此时k的值为2.【解析】试题分析:(1) 本题二次项系数为(k1),可能为0,可能不为0,故要分情况讨论;要保证一元二次方程总有实数根,就必须使0恒成立;(2)欲求k的值,先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式,代入数值计算即可试题解析:当k-1=0即k=1时,方程为一元一次方程2x=1,x=有一个解;当k-10即k1时,方程为一元二次方程,=(2k)-42(k-1)=4k-8k8=4(k-1) 40方程有两不等根=2k-2=2,解得k=2,当k=2时,S的值为2 S的值能为2,此时k的值为2. 考点:一元二次方程根的判别式;根与系数的关系.21.(本题满分9分)为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示,AB60海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海