《福建龙岩2020中考数学综合模拟测试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建龙岩2020中考数学综合模拟测试卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.（2）3=（）A6 B6 C8 D8【答案】C.【解析】试题分析：根据乘方定义计算即可.故选C.考点：有理数的乘方.2.下列四个实数中最小的是（）A B2 C D1.4【答案】D.【解析】试题分析：，1.41.411.732,1.4-3，x1x2.故选A.考点：反比例函数图像与性质.8.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1 B2 C3 D4【答案】C.考点：1轴对称；2菱形. 9.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球
2、，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A18个 B28个 C36个 D42个【答案】B.【解析】试题分析： 袋中球大约有，白球有36-8=28.故选B.考点：样本估计总体.10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（）Aa+b Ba2b Cab D3a【答案】D.考点：二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.因式分解：a26a+9=【答案】（a-3）2.【解析】试题分析：直接运用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考点：因式分解.12.截止20
3、16年4月28日，电影美人鱼的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为【答案】3.39109.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数因此3390000000=3.39109.考点：科学计数法.13.如图，若点A的坐标为，则sin1=【答案】.【解析】试题分析：过点A作ABx轴于点B.则OB=1，AB=.在RtOAB中，. 考点：1三角函数；2坐标与图形性质.14.将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=40，则2=【答案】110.【解析】试题分析：【解答】解：ABCD，3=1=40，2+4=180，4=5，4=5=
4、 =70，2=180-4=110.考点：平行线的性质.15.如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30，则BC=【答案】2.【解析】试题分析： ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，BA=BC，BD平分ABC，DBC=E=30，BDAC，BDC=90，BC=2DC，ACB=E+CDE，CDE=E=30，CD=CE=1，BC=2CD=2.考点：等边三角形.16.如图14，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，S10，则S1+S
5、2+S3+S10=【答案】p.【解析】（3）图3，由SCDB=，. ，.由（1）得：O的半径=，：E的半径=，：F的半径=.S1+S2+S3=.同理可得S1+S2+S3+S4=p.则S1+S2+S3+S10=.考点：1探索规律；2圆；3勾股定理.三解答题（本大题共9小题，共92题）17.计算：.【答案】1.考点：1二次根式；2绝对值；3特殊角三角函数；4零指数幂.18.先化简再求值：,其中【答案】x+2，.【解析】试题分析：根据分式运算法则化简，再代入求值即可. 试题解析：原式=.当时，原式=.考点：分式化简求值.19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】无解.考点：一元一次不等式组
6、.20.如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACD=B，ADCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值【答案】（1）证明见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）连接OC，易知ACB=90. B=BCO，可推出OCD=90，可得出结论；（2）可证ACBADC，利用对应边成比例可求得AC的值.试题解析：（1）证明：连接OC，AB是O直径，ACB=90，OB=OC，B=BCO，又ACD=B，OCD=OCA+ACD=OCA+BCO=ACB=90，即OCCD，CD是O的切线；（2）解：ADCD，ADC=ACB=90，又ACD=B，ACBADC，AC2=ADAB=14=4，A
7、C=2考点：1切线的判定；2相似三角形.21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率【答案】（1）25，72；（2）图形见解析；（3）.试题解析：（1）25，72；（2）如下图： （3）P（男生被选中）考点：1统计图；2简单概率计算.22.图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图（88的格点图是由边长为1的
8、小正方形组成）（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图（要求：与图1路线不同、路程相同；途中必须经过两个格点站；所画路线图不重复）【答案】（1）9.7；（2）图形见解析.试题解析：（1），CD=3，从A站到D站所走的路程为：；（2）路线如下：考点：1勾股定理；2利用轴对称，平移，中心对称作图.23.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x
9、20时，m=20+x当21x30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】(1)10或28天;(2);(3)15天时，最大利润为612.5元.【解析】.综上所述：. （3）当1x20时，由y=x2+15x+500=-（x-15）2+.a=0，当x=15时，y最大值=，当21x30时，由，可知y随x的增大而减小，当x=21时，y最大值=580元.第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元考点：1二次函数；2反比例函数；3一次函数.24.已知ABC
10、是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图1，当DEBC时，有DBEC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数【答案】（1）=；（2）成立，证明见解析；（3）135.【解析】试题解析：（1）=；（2）成立，原因如下：由旋转可得AD=AE，DAB=CAE，又AB=AC，DABEAC，DB=CE.（3）将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE，CPBCEA，C
11、E=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA是直角三角形.PEA=90，CEA=135，又CPBCEA，BPC=CEA=135考点：1旋转；2全等三角形；3平行线性质；4等腰三角形；5勾股定理.25.已知抛物线与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）P（-4，0）或（-5，-3）；（3）E（-7，0）或（-1，0）或或.试题解析：（1）把A（-4，0）、B（1，0）坐标代入解析式得 ，解得.（2）当x=0，y x2 x+2=2，则C（0，2），OC=2，A（4，0），B（1，0），OA=4，OB=1，AB=5，当PCB=90时，AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25，AC2+BC2=AB2.ACB是直角三角形，ACB=90，当点P与点A重合时，PBC是以BC为直角边的直角
