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1、【文库独家】2020第一学期九年级数学期末考试试题 分值：150分时间：120分钟 第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1一元二次方程x2=4的解为 （ ）Ax1=x2=2 Bx1=x2= -2 Cx1=2，x2= -2 D x1=2，x2=02如图，AB是O的弦，AC是O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若B25o，则C的大小等于 （ ）A20o B40oC25oD503如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D.和 4.已知、是一元二次方程的两个根，则等于 （ ） A. B. C. 1 D. 45甲、乙两人在相同的条
2、件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是 （ ） A甲、乙射击成绩的众数相同B甲射击成绩比乙稳定 C乙射击成绩的波动比甲较大D甲、乙射中的总环数相同6如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；DC平分ADE；CG2=AGBG其中结论正确的是 （ ）ABCD第2题图第3题图第6题图 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分)7已知是完全平方式，则常数k等于 .8已
3、知ABCDEF，如果A75，B25，则F_. 9在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 10.已知关于x的方程有一个根是，则的值为 .11圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60，则该弧的长度为 12已知ABC中，A=30，BC=2，则ABC的外接圆半径为 .13关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为 14点C是线段AB的黄金分割点，已知AB=4，则AC= 15如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分BAC，AD的长为 cm16如图，在平面直角坐标系中，已知点E
4、和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作O的两条切线，切点分别为A、B，使得APB=60，若符合条件的点P有且只有一个，则O的半径为 OEFxy(第16题图)（第15题图）三解答题（共102分）17（本题满分8分） 解下列方程：（1） （2）x(x+3)=2x+618. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足x2-2x-4=019.（本题满分10分）某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示初三初二（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数
5、（分）初二85初三85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定20. （本题满分8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率21（本题满分10分）已知关于x的方程 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。22. （本题满分10分）如图，AB是O的直径，点F、C是
6、O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径23.（本题满分10分）如图，已知点O为ABC的内心，连AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N，（1）若BAC=70，那么BOC= ；（2）如图1，若MNBC，BM=2，CN=3，求线段MN的长；（3）如图2，若MNAO，BM=2，CN=3，求线段MN的长 第23题图1 第23题图224.（本题满分12分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件
7、服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，此时定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）？25.（本题满分12分）（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH轴于点H，过点F作FGEH于点G。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的坐
8、标是多少？（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。26（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O分别交x轴、y轴于A、C和B、D，点M（4,3）为O上一点，过M的直线y=kx+b（k0）交x轴于点P（1）如图（1），O的半径为 ，AMB的度数为 （2）如图（2）若直线y=kx+b与O的另一个交点N在弧BM上（不和点B、M重合），设OPM的面积为S，求S关于k的函数关
9、系式，并求S的取值范围；当点N恰好为弧BM的中点时，求直线y=kx+b的函数关系式；（3）判断直线y=kx+b上是否存在点Q，使ACQ为直角三角形，若存在，试求满足条件的点Q的个数，并求对应的k的值或取值范围；若不存在，说明理由 第26题图1 第26题图2 备用图参考答案一 选择C B D C A C二填空16 80 4 -1 2 k1 2-2 或6- 2 4 三解答题17.（1）9 ，-5 （2）2，-3 18.x2-2x-5 -119.（1）平均数85 众数85 中位数80 （2）平均数相同，初二的中位数较大，初二的决赛成绩较好 （3）S2初二= 70 S2初三=160，初二较稳定20.（1）略 （2）21.（1）=（m-2）2+40 (2)3 22.(1)略 (2)423.（1）125（2）5 （3）224（1）300 200 （2）10% （3）29625.（1） y= F（3,2）（2）不能全等 能相似 相似比为26.（1）5 135（2） S=6- 6S15y=-x+（3）当k=-3时满足条件的点Q有2个当k=-时满足条件的点Q有3个，当k0，且k-、k-3时满足条件的点Q有4个
