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1、【文库独家】2020第一学期江阴市利港中学初三数学期中试卷一、选择题 (每小题3分，共30分)1下列关于x的方程：2x20，x20，(x1)(x2)3，x2x210，(x1)(2x2)2x2，ax2x30中，一元二次方程有（ ）A6个 B5个 C4个 D3个2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x24x30的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A7或9 B19或9 C9 D73. 在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（ ）A都缩小 B都不变 C都扩大3倍 D无法确定4已知x:y2:3，则(xy):y的值为（ ）A2:5 B5:2 C5:3 D3:55下
2、列各组数中，成比例的是（ ）A7，5，14，5 B6，8，3，4 C3，5，9，12 D2，3，6，126菱形ABCD的对角线AC10cm，BD6cm，那么tan为（ ）A B C D7如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的一点，DEBC，且ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D2:3（第7题图） （第9题图） （第10题图）8如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个“智慧三角形”三边长的一组是（ ）A3，4，5 B1，1， C1，1， D1，2，9如图，已知在MBC中
3、，ADBC，图中相似三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对10如图，ACDABC，则下列式子：CD2 ADDB；AC2 ADAB；其中一定成立的有（ ）A3个 B1个 C2个 D0个二、填空题 （每空2分，共18分）11.方程x2x的根为 12.若x0是关于x的方程(m2)x23xm22m80的一个根，则m的值为13.已知x,x是方程x23x20的两根，则xx，xx14关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围为15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cosCPB的值是 （第15题图） （第
4、17题图） （第18题图）16已知，关于x的方程x22（m2）x9m0，方程的左边是一个完全平方式，则m17如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB8，ADCD4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于18在RtBAC中，BAC90，cosACB，点D在BC 上，ACAD4，将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG.二、解答题 （共82分）19(本题满分4分)计算：（1）|3|2sin60(1)020（每小题4分，本题满分8分）解方程：（1）x
5、（x6）2 (用配方法) （2）（2x1）23（2x1）21（本题满分8分）如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、 B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并直接写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，直接写出变化后点C的对应点C的坐标 22（本题满分8分）如图，为迎接CHINA 2014 APEC会议，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，朱小铭站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30，再往条幅方向
6、前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得的仰角为60，求宣传条幅BC的长（朱小铭的身高不计，结果精确到0.1米）23（本题满分8分）“飞哥”养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知“飞哥”养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x24（本题满分8分）已知平行四边形ABCD中，AB5，BC，E为AB中点，F是BC边上的一动点.（1）如图，若B90，作FGCE交AD于点G，作GHBC，
7、垂足为H求FH的长；（2）如图，若sinB，连接FA交CE于M，当BF为多少时，FACE?25（本题满分8分）在一次对某水库大坝设计中，黄小鹏设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，ADBC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i，黄小睿专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，黄小鹏设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？26（本题满
8、分10分）阅读下面的短文，并回答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）设S甲、S乙分别表示这两个立方体的表面积，则()2，又设V甲、V乙分别表示这两个立方体的体积，则()3 （1）下列几何体中，一定属于相似体的是 （ ）A两个球体 B两个圆锥体 C两个圆柱体 D两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于；相似体表面积的比等于 ；相似体体积的比等于 （3）暑假里，丁一鑫同学帮母亲到市场去买鱼，鱼
9、摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条15元丁一鑫同学不知道买哪种更好些，聪明的你能否根据刚才学习的相似体的相关知识帮他出出主意27 （本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2(1)x0的两个根.点C在x轴负半轴上，且AB：AC1：2 （1）求A、C两点的坐标（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）点P是y轴上的点
10、，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由28（本题满分10分）把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法： 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B30，AD和DE是ABC的三分线，点D在B
11、C边上，点E在AC边上，且ADBD，DECE，设Cx，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，ABC中，AC2，BC3，C2B，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长（教师用卷）一、选择题 (每小题3分，共30分)1下列关于x的方程：2x20，x20，(x1)(x2)3，x2x210，(x1)(2x2)2x2，ax2x30中，一元二次方程有（ C ）A6个 B5个 C4个 D3个2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x24x30的一个根，则这个三角形的周长为（ C ）A7或9 B19或9 C9 D73. 在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（ B ）A都缩小 B都不变 C都扩大3倍 D无法确定4已知x:y2:3，则(xy):y的值为（ C ）A2:5 B5:2 C5:3 D3:55下列各组数中，成比例的是（ B ）A7，5，14，5 B6，8，3，4 C3，5，9，12 D2，3，6，126菱形ABCD的对角线AC10cm，BD6cm，那么tan为（ A ）A B C D7如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的一点，DEBC，且ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（ C ）A1:4 B1:3 C1:2 D2:3（第7题图） （第9题图） （第10题图）8如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那
