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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练（九）一.选择题：1已知集合A=x|x2+x-2=0,B=x|-x2+x=0,则AB=A.-1,0B.0,1C.1D.02已知(a+bi)(1-2i)=5(i为虚数单位,a,bR),则a+b的值为A.-1B.1C.2D.33高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为A.13B.17C.19D.214“x1”是“log2(x-1)0,-0),若点Q(m,n)在直线y=2x+0.5上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为A
2、.9B.C.9：5D.312已知双曲线C:-4y2=1(a0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点M到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为A.+2B. +1C. -2D. -1二.填空题：13设向量a,b的夹角为60,|a|=1,|b|=2,则(-3a+b)(a+2b)=.14已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB的外接圆的方程是15已知棱长均为a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上,则a的值为.16已知正项
3、等比数列an的前n项和为Sn,a1=2,且S1,S2+2,S3成等差数列,记数列an(2n+1)的前n项和为Tn,则Tn=.三.解答题：17已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,且B，A，C依次成等差数列(1)求角A的大小;(2)求ABC的面积的最大值.18某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1) 根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;(
4、3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.19在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四边形ADEF是正方形,ABDC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=.(1)求证:平面EBC平面EBD;(2)设M为线段EC上一点,且3EM=EC,试问在线段BC上是否存在一点T,使得MT平面BDE,若存在,试指出点T的位置;若不存在,请说明理由.20设F1、F2分别是椭圆E:的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,且的最大值为1.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线l:x=ky-1与椭圆E交于不同的两点A、B,且AOB为锐角(O为坐标原点),求k的取
5、值范围.21已知函数f(x)=ax2-lnx+1(aR).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a=1时,f(x)在(1,+)上恒成立.选做题：22在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(cos+ksin)=-2(k为实数).(1)判断曲线C1与直线l的位置关系,并说明理由;(2)若曲线C1和直线l相交于A,B两点,且|AB|=,求直线l的斜率.23设函数f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+2|x-1|m对任意的实数x均成立,求m的取值范围.参考答案：1-6.CDCBAD 7-12.ABBCAD 13. 0 14. x2+y2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)2n+117.（1）120（2）18.（1）12 （2）30 （3）8：1519.（1）略（2）20.（1）（2）21.（1）当时，在上递减，当a0时，在上递减，在上递增（2）略22.（1）相切或相交（2）23.（1）（2）- 5 -
