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1、金太阳新课标资源网 龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分） 第卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1设集合，则等于（ ）A1 ,2 B3，4 C1 D-2，-1，0，1，22函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3已知函数 若，则（ ）A B C或 D1或 4设，则（ ）A. B. C. D.5. 已知函数有一个零点为2，则函数的零点是（ ）A0 B C0和 D26已知，若，则实数的值为（ ）A B C D7下列函数中，既是偶函数又在单
2、调递增的函数是（ ）A B. C. D.8.函数的零点一定位于区间（ ）A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（4，5）9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D10函数的图象大致是 ( ) 11设、是两个非空集合，定义且，已知，则（ ）A B CD12. 已知对任意都有，且与都是奇函数，则在上有（ ）A最大值8 B最小值-8 C最大值-10 D最小值-4第卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13求值：_ 14. 已知集合，且，若,则实数的值 15. 函数是定义在上的偶函数，则 16已知集合P（x，y）|ym，Q（x，y）|y
3、，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知集合，.（）若=5，求； （）若，求的取值范围. 18(本小题满分12分)已知函数 （）证明函数具有奇偶性； （）证明函数在上是单调函数； （）求函数在上的最值19（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨35元；第二级计量范围为超过12吨不超过
4、18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价（）请写出每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系；（）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？20. (本小题满分12分)已知函数（其中为常量，且）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）. （）试确定的解析式； （）若不等式时恒成立，求实数的取值范围.21. (本小题满分12分)设函数与函数的定义域交集为。若对任意的，都有，则称函数是集合的元素.()判断函数和是否是集合的元素，并说明理由；()若，求的值.22（本小题满分14分）已知二次函数.()若，试判断函数零点的个数；() 若对任意且，试证明
5、：存在，使成立.() 是否存在，使同时满足以下条件：对任意，且0；对任意，.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分）第I卷（选择题 60分）友情提示：用2B铅笔将选择题填涂到答题卡第卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上）13. ；14. ；15. ；16. .三、简答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小
6、题满分12分）22（本小题满分14分）龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（参考答案）第卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).题号123456789101112答案ACCBCDBADDAD第卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1318 14. 15. 3 16 m1三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)解：（）由题意得，又，所以=6分（）由可得所以，解得.12分18(本小题满
7、分12分)证明：（）由题意，对任意设都有故f（x）在R上为奇函数；4分 （）任取则故f（x）在0，1上为增函数；8分()由（）（）可知f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为最小值为12分19（本小题满分12分）解析：（） 6分 （）由题意解得x=14， 11分答：该用户当月用水14吨.12分20. (本小题满分12分)解析：（）由题意可得，； 5分（）由不等式时恒成立，可得不等式时恒成立，令，易得单调递减，12分21. (本小题满分12分)解析：()因为，所以3分同理，所以6分()因为，所以对定义域内一切恒成立，即恒成立所以12分22（本小题满分14分）解析：() 由可得，3分() ，即存在，使成立. 8分() 假设存在，由得函数的对称轴为，由知对任意，令，又得，即，由，当时，其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、.14分第 14 页 共 14 页 金太阳新课标资源网
