《初中数学一元一次方程 压轴题精选试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一元一次方程 压轴题精选试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全真优教中考数学初中数学一元一次方程压轴题精选试卷一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）（2013武汉模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（）A4BCD2（6分）（2015广州）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或103（6分）（2004临沂）若x1、x2是关于x的方程x2+bx3b=0的两个根，且x12+x22=7那么b的值是（）A1
2、B7C1或7D7或14（6分）（2011河南模拟）某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有（）A10件B90件C110件D150件5（6分）（2005漳州）关于x的一元二次方程x22x4=0的两根为x1，x2，那么代数式+的值为（）ABC2D26（6分）（2005云南）若x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于（）A3B5C7D137（6分）（2002聊城）如果关于x的方程x22（1k）x+k2=0有实
3、数根、，则a+的取值范围是（）A+1B+1C+D+8（6分）（2000河北）在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，a、b是关于x的方程x27x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（）ABC5D29（6分）（2000内江）一元二次方程：x22（a+1）x+a2+4=0的两根是x1，x2，且|x1x2|=2，则a的值是（）A4B3C2D110（6分）（1999烟台）若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程x2+（ab）x+c2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）（2
4、013新疆）如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是12（5分）（2013攀枝花）设x1，x2是方程2x23x3=0的两个实数根，则的值为13（5分）（2013曲靖模拟）定义新运算“*”，规则：，如1*2=2，若x2+2x3=0的两根为x1，x2，且x1x2，则x1*x2=14（5分）（2013瑞昌市校级模拟）三角形的每条边的长都是方程x27x+10=0的根，则三角形的周长是15（5分）（2012岳阳）若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是16（5分）（2012淄博）一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字
5、乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数三解答题（共7小题，满分61分）17（8分）（2008安顺）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H若等边ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）18（8分）（2012秋南通校级期中）如图，AE是O的直径，CD是O的切线，切点为C，直线BP交O于A、B两点且垂直于CD，垂足为点D，（1）求证：AC平分PAE； （2）若AD+DC=6，AB=8，求O的半径19（9分）（2005宁德）已知：如图，直线PA交O于
6、A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直径20（8分）（2014亳州一模）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？21（8分）（2014杭州模拟）阅读下列材料：求函数的最大值解：将原函数转化成x的一元二次
7、方程，得x为实数，=y+40，y4因此，y的最大值为4根据材料给你的启示，求函数的最小值22（12分）（2013合肥模拟）实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，
8、请说明理由23（8分）（2011安徽模拟）合肥市百货集团旗舰店2010年春节期间的各项商品销售收入中，家用电器类收入为600万元，占春节销售总收入的40%，该旗舰店预计2012年春节期间各项商品销售总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营收入的年增长率相同，问该旗舰店预计2011年春节期间各项商品销售总收入为多少万元？初中数学一元一次方程压轴题精选试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）（2013武汉模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP
9、，则AOP面积的最大值为（）A4BCD【考点】切线的性质；矩形的性质菁优网版权所有【分析】当P点移动到平行于OA且与D相切时，AOP面积的最大，由于P为切点，得出MP垂直与切线，进而得出PMAC，根据勾股定理先求得AC的长，进而求得OA的长，根据ADMACD，求得DM的长，从而求得PM的长，最后根据三角形的面积公式即可求得；【解答】解：当P点移动到平行于OA且与D相切时，AOP面积的最大，如图，P是D的切线，DP垂直与切线，延长PD交AC于M，则DMAC，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，OA=，AMD=ADC=90，DAM=CAD，ADMACD，=，AD=4，CD=3，AC=5
10、，DM=，PM=PD+DM=1+=，AOP的最大面积=OAPM=，故选D【点评】本题考查了圆的切线的性质，矩形的性质，平行线的性质，勾股定理的应用以及三角形相似的判定和性质，本题的关键是判断出P处于什么位置时面积最大；2（6分）（2015广州）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或10【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】先将x=2代入x22mx+3m=0，求出m=4，则方程即为x28x+1
11、2=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分两种情况：当6是腰时，2是等边；当6是底边时，2是腰进行讨论注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验【解答】解：2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=6当6是腰时，2是底边，此时周长=6+6+2=14；当6是底边时，2是腰，2+26，不能构成三角形所以它的周长是14故选B【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验3（6分）（2004临沂）若x1、x2是关
12、于x的方程x2+bx3b=0的两个根，且x12+x22=7那么b的值是（）A1B7C1或7D7或1【考点】根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形列出方程求则可设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=根据x12+x22=（x1+x2）22x1x2代入数值列出方程解即可【解答】解：x1、x2是关于x的方程x2+bx3b=0的两个根，得x1+x2=b，x1x2=3b又x12+x22=7，则（x1+x2）22x1x2=b2+6b=
13、7，解得b=7或1，当b=7时，=49840，方程无实数根，应舍去，取b=1故选A【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法4（6分）（2011河南模拟）某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有（）A10件B90件C110件D150件【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用菁优网版权所有【专题】销售问题；压轴题【分析】等量关系为：总售价成本1000=1件的成本11，把相关数值代入求正整数解即可【解答】解：设有x件运动服10x1000=11，10x21000x=11000，即x2100x1100=0，（x110）（x+10）=0，解得x1=110，x2=10（不合题意，舍去），经检验x=110是原方程的解故选C【点评】考查一元二次方程的应用；得到利润的等量关系是解决本题的关键5（6分）（2005漳州）关于x的一元二次方程x22x4=0的两根为x1，x2，那么代数式+的值为（）ABC2D2【考点】根与系数的关系菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】由根与系数的关系得到：x1+x2=2，x1x2=
