《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(yong).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(yong).（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青云学府高一数学组 王斌 引入引入 火箭基本形状 正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和 ，也就是展开图的面积。 思考 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成 的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它 们的表面积？ 棱柱、棱锥、棱台的展开图 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的 平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形 组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由 梯形组成的平面图形。 这样，求它们的表面积的问题就可转化为 求平行四边形、三角形、梯形的面积问题 。 结论： 直棱柱的展开图 c h 直棱柱侧面展开图有什么特点？ 正棱锥的展开图 c h h 正棱锥侧面展开图有什么特点？ 正 棱 锥 侧 正
2、棱台的侧面展开图： 正棱台侧面展开图有什么特点？ 正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点。 正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形， 因此它们的面积都相等。 (图3) A A B B C C D D A A1 1 B B 1 1 C C1 1 D D1 1 如果设正棱台上底边长为a，下底边 长为a，斜高为h，则其中的一个侧面的 面积为： 已知正棱台的上底周长为c，下底周长为c， 则正棱台的侧面积： 如果设此棱台的底面为正n多边形，那么它的侧面积为 ： h a a 因此，我们得到正棱台的侧面积公式： 如果正棱台的上、下底面的周长是c，c， 斜高是h，那么它的侧面积是： 如果棱台的侧面积、上下底面面
3、积都 知道，那么它全面积就是: 全侧上下 S B A C D 圆柱、圆锥、圆台的展开图 圆锥的侧面积 圆台的侧面积 S圆台侧=S大扇-S小扇 球的表面积公式 S球=4R2 练习 1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A . B . C . D . A 2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个 圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为_度180 3、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长 是3，求这个正四棱柱的侧面积。 4、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。 小结 本节课主要介绍了求几何体的表面积的方 法： 将空间图形问题转化为平面图形问题， 利用平面图形求面积的方法求立体图 形的表面积 把它们展开成平面图形来讨论得到侧面 积的公式；这是一种非常重要的思想： 立体 平面 ；复杂 简单。
