《人教版数学初二下册18.1平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.1平行四边形的性质（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形及其性质（一） 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。 23 1 4 5 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2、 AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边 形。 如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个，它们是 9 AHOE ABCDBHGC AHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOF A B D C 画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行. 四边形ABCD是平行四边形 AB CD，BC AD. 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相 等. 探究探究 探究探究 旋转平行四边形，探究角的关系 C A B D 平行四边形的对角相等. 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D.O A BC D 平行四边
3、形是中心对称图形 绕它的中心O 旋转180后与 自身重合 平行四边形的对边相等，对角相 等。 验证验证 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD A= D, B= C. DC BA 提示：可连接BC，试证_ _ 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题 转化 性质2：平行四边形的对角相等。 性质1：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 E E F F GG H H 邻角互补。 平行四边形是中心对称图形 解: 四边形ABCD是平行四边形 且A=52（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等） 又ADBC（平行四边形的对边平行） A+B=
4、180（两直线平行，同旁内角互补） B=D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 ，求其余 三个角的度数。 A BC D 52 例例 题题 教教 学学 如图： 在 ABCD中，A+C=200 则：A= ，B= . 变式练习： A A D D B B C C 100 100 80 80 解: B= 180 A= 180 100=80 又ADBC(平行四边形的对边平行) 四边形ABCD是平行四边形 A=C=100 （平行四边形的对角相等） 且A+C=200 A D C B 4 3 例题例题 教学教学 解：解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD
5、=4 AB= = 5（勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16 （平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等） 如图，已知 ABCD 中， AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边 形的周长吗? 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该 栽在哪里？ A1 A3 A2 A A B B C C 在 ABCD 中， 已知一个内角的 度数是60，则其余三个内角的度 数分别为： 120、 60、 120 如图，小明用一根
6、36m长的绳子围成了一个平行 四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三 条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 可要细心哟 在 ABCD 中， A与B 的度数之 比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 A B CD 80 10080100 AB CD 已知： ABCD的周长等于20 cm， AC=7 cm，求ABC的周长。 解： 四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 即AB+BC= C ABCD =10cm 又 AC=7 cm（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm） 在平行四边形ABCD中，若AE平分 D
7、AB，AB=5cm,AD9cm,则EC . C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 平行四边形的对边平行且相等； B DC A 平行四边形的对角相等；邻角互补。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形 4 4、 ABCDABCD的周的周长为长为长为长为 40cm40cm，ABCABC的周的周长为长为长为长为 25cm25cm ， 则对则对则对则对 角角 线线线线ACAC长为长为长为长为 （ ） A A、5cm B5cm B、15cm C15cm C、6cm D6cm D、 16cm16cm 1 1 、 ABCDABCD中，中， A=50A=5
8、0，则，则B=_B=_ C=C= ，若，若AD+BC=30cmAD+BC=30cm， ABCDABCD的周长是的周长是 96cm,96cm,则则AB=AB= ,BC= _ .,BC= _ . 2 2、 ABCD,ABCD,若若A:A:B=5:4B=5:4，则，则C= _,C= _,D=D= 。 3 3、 ABCDABCD中，中， ABAB CB=4cmCB=4cm，周长为，周长为32cm 32cm 则则 AB=AB= 。 A A 2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则 ABC= ， CAB= . 1.已知 ABCD中，=60，则：A= ， B= ,C= ，D= . (1小题） (2小题） 60 60 120 120 60 60 120 120 120 120 40 40
