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1、19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数 第第3 3课时课时 猫儿学校 欧明 2017.4.24 一、复习. （1） 经过第 象限；y随x的增大而 ，函数的图像从左到右 ； （2） 经过第 象限；y随x的增大而 _，函数的图像从左到右_； （3）说说：一次函数y=kx+b （k0）的图象与性质， （1）、已知一次函数 y=kx+b （k0）； .如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请 你试着确定k和b的符号； .如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确 定k和b的符号。 思考思考 求下图中直线的函数解析式. 二、提出问题，形成思路二、提出问题，形成思路 O 2 x 12 -2 -1 1
2、解：设y=kx. 经过点（1,2）， k=2. y=2x. y 求下图中直线的函数解析式. O 1 x y 123 3 2 解：设y=kx+b. 经过点（2，0）, （2，0）， 2k+b=0， y=-x+2. b=2. 解得 k=-1， b=2. 反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确 定一次函数的解析式需要两个条件. 例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（- 4，-9）.求这个一次函数的解析式. 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什 么形状吗？ 三、初步应用，感悟新知三、初步应用，感悟新知 解：设y=kx+b. 经过点（3，5）、（-4，-9）， 3k+b=5，
3、y=2x-1 解得 k=2， b=-1. -4k+b=-9. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法， 叫做待定系数法. 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎 样结合互化的？ 函数解析 式y=kx+b 一次函数的 图象直线l 满足条件 的两定点 （x1，y1 ）（x2， y2） 解出选取 选取解出 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存 放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元 ）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下 图回答下列问题: （1）求出y关于x的函 数解析式. （2）根据关系式计算 ，小明经过几个月才能存够 200元
4、？ O 40 x y 123 120 80 4 y=20 x+40 8个月 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路. 五、回顾反思五、回顾反思 1.必做题： 教材第95页练习第1题,第99页习 题19.2第6、7题. 六、作业六、作业 2.备选题： （1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函 数图象必经过（ ） A.A（-1,1） B.B（2,2） C.C（-2,2） D.D（2，-2） （2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个 函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随
5、x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写 出它的函数解析式： . C （3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两 指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下 人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距 与身高的一组数据： 求出h与d之间的函数解析 式（不要求写出自变量d的取值 范围）. 某人身高为196 cm，一般 情况下他的指距应是多少？ 解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得， 20k+b160， 21k+b169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm） 再见！再见！
