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1、窗体顶端 1.下列哪一组数据是离散型的（ ）A. A. 在校学生的人数B. B. 职工的工资C. C. 国内生产总值D. D. 股票的价格2.一组数值型数据中，最大值是121，最小值是11，我们准备分10组，请问组距为（ ）A. A. 1.1B. B. 11C. C. 13.2D. D. 153. 9个工人一天生产的零部件数量分别为15,17,19,20,20,22,22,22,23，则其中位数是（ ）A. A. 19B. B. 20C. C. 22D. D. 22.54. 下列哪一个指标反映离中趋势的（ ）A. A. 分位数B. B. 平均差C. C. 中位数D. D. 均值5.设总体分布服
2、从正态分布N（1,9），从该总体中抽取容量为1000的样本，则样本平均值的期望值等于（ ） A. A. 0B. B. 1C. C. 3D. D. 96.在参数的假设检验中，a是犯（ ）的概率。A. A. 第一类错误B. B. 第二类错误C. C. 第三类错误D. D. 第四类错误7.检验回归模型的拟合优度的标准是（ ）A. A. 判定系数B. B. 相关系数C. C. 协方差D. D. 均值8.现实经济在景气与萧条之间的波动，这种经济循环属于（ ）A. A. 长期趋势B. B. 循环波动C. C. 季节波动D. D. 不规则变动9.在进行随机抽样调查时，为保证随机性，调查人员经常采用简单随机抽
3、样、等距抽样、类型抽样、整群抽样 的抽样方法。 10.系统误差的形成原因主要有两个：一是调查人员的有意误差 、二是非主观原因影起的误差。 11.一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：一是指标的名称 ，二是指标的数值 。 12.数据的集中趋势可由算术平均数、中位数、众数来描述；用于描述数据离中趋势的主要指标有全距、平均差、方差与标准差。 13. 任一组资料中，各项数值与其均值之差的代数和为0。14.算术平均数又称均值，包含两类指标：简单算术平均数、加权算术平均数。 15.全距是指一组资料中最大的数值与最小的数值之差。 16.设A、B、C为3个事件，则A、B、C都发生的事件可以写成ABC。 1
4、7.已知9个灯泡中有2个次品，现从中任取3个，问取出的3个灯泡中至少有1个次品的概率是7/12 。 18.掷一枚质地均匀的硬币，重复地掷4次，则正面向上的次数为两次的概率是3/8 。 19.某人打靶击中的概率为0.8，现在此人连续向一目标射击，则此人需要射击3次才能中靶的概率是0.032。 20.已知一组数据的期望为9，各变量平方的期望为90，则标准差为3 。 21.若随机变量X服从参数为a的泊松分布，则它的数学期望为a ，方差是a。 22.已知随机变量XN(1,4)，那么该随机变量X的期望为1，标准差为2。（第五章第四节） 23.点估计的方法主要有极大似然估计法、矩估计法、最小二乘估计法。
5、24点估计的评价标准是无偏差、有效性、最小均方误差、一致性。25.利用最小平方法求解参数估计量时，r2=0.9，SST=10，则SSR=9 ，SSE=1 。 26.长期趋势测定的方法主要有：数学曲线拟合法和移动平均法。 27.质量指标综合指数主要有：拉氏指数和帕氏指数。 28.某地区今年物价指数增加20%，则用同样多的人民币只能购买去年商品的5/6。 29. 一工厂10名工人生产零部件的数量如下：（单位，个）153 176 168 178 151188 168 162 173 163（1）根据以上资料求出以下几个统计量：均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、平均差和变异系数。（2）请把以上资
6、料从150开始分组，以十为组距，分为4组，求出每组的组中值、频数及累计次数分配百分比。（第四章）30.盒内有10支晶体管，7支一等品，3个二等品。采取不放回抽样的方法随机地连续从盒中取出3支晶体管，试计算下列事件的概率：（1）A=“3支都是二等品”；（2）B=“2支二等品，1支一等品” ；（3）C=“3支都是一等品”。（第五章第一节） 31. 某商店平均每天销售250瓶酸奶，标准差为25瓶，且销售的酸奶瓶数近似服从正态分布，问：（1）在某一天中，购进300瓶酸奶，全部售出的概率是多少？（2）如果该商店希望以99%的概率保证不脱销，假设前一天的酸奶已全部售完，那么当天应该购进多少瓶酸奶？（第五章
7、第三节）32. 如果有两个投资项目，其未来的收益情况如下：项目A：当宏观经济高涨时，收益率为10，当经济萧条时，收益率为0；项目B：当宏观经济高涨时，收益率为15，当经济萧条时，收益率为7.5。根据预测，未来宏观经济走势高涨的概率为60，萧条的概率为40。如果企业投资的风险偏好是风险厌恶的，那么请问，企业会投资哪个项目。（第五章第四节）企业投资的决策原则是这样的，如果期望收益一样，那么会选择风险小的；如果风险是一样的，那么会选择期望收益大的。一般利用数学期望来表示期望收益，用方差来表示风险。以下分别计算这两个项目的期望收益和风险。 ER(A)=10%*60%+0*40%=6% VARR(A)=
8、60%*(10%-6%)2+40%*(0-6%)2=0.24% ER(B)=15%*60%-7.5%*40%=6% VARR(B)=60%*(15%-6%)2+40%*(-7.5%-6%)2=1.215%从上面大家计算可以看出，A和B两个项目的期望收益相同，但是项目A的风险远低于项目B的风险，因此应该选择项目A。33.一工厂生产篮球，其残次品率为p(0P1)，现从中随机抽出500个，发现其中有20个是残次品，试用极大似然法估计总体参数p。（第六章第二节） 若合格品用“0”表示，残次品用“1”表示，则总体X的分布为： P( X = x )=pxq1-x， x=0, 1；q=1-p则样本观察值的联
9、合分布（似然函数）为： L(x1, x2, , x100; p)=(px1q1- x1)(px2q1- x2) (px100q1- x100)=p20q480 方程两边同时取对数，可得：lnL(x1, x2, , x100; p)=20lnp+480ln(1-p) 方程两边同时对p求导数并令其为零，可得： 解得：=20/500=0.0434.从正态总体中随机抽取样本，测得结果如下：6，15，3，12，6，21，15，18，12若已知总体方差为40，试以95的可靠性估计总体均值的置信区间。又若未知总体方差，以相同的可靠性估计总体均值的置信区间。（第六章第三节） （1）已知正态分布的方差由已知可得
10、因为总体方差已知，所以其中，1.96是标准正态分布97.5%对应的分位点所以有解得：即总体均值的置信区间为7.87 , 16.13。（2）未知总体的方差由已知可得因为总体方差未知，所以于是： 其中， 2.306是所对应的值于是有解得，即总体均值的置信区间为7.388 , 16.612。35. 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到其均值和方差分别为23000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布。（1）请在5%的显著水平下检验该广告是否真实。（2）如果得到的均值和标准差分别为28000公里和500
11、0公里，请在5%的显著水平下检验该广告是否真实。（第七章第二节）（1）先写出原假设和备择假设： VS 在总体标准差未知的情况下，把代入，可得。由于，所以我们应该接收原假设，即不能认为该广告真实。（2）先写出原假设和备择假设： VS 在总体标准差未知的情况下，把代入，可得。由于，所以我们应该拒绝原假设，即认为该广告真实。36.下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：广告费（元）600400800200500销售额（元）50004000700030006000（1）求销售额与广告费之间的回归方程。（2）如果广告费为700元，请预测其销售额是多少？（第十章第二节）答：（1）设销售额为y，广告费为x，
12、根据公式6.550006.55001750所以有y17506.5x。（2）如果广告费x为700，那么消费的预测额为17506.57006300元。37. 2009年1月某蔬菜批发市场的三种商品的销售资料如下：商品名称08年销量（千克）09年销量（千克）08年价格（元）09年价格（元）油菜1500000200000034油麦菜1000000120000046大白菜600000080000001.62（1）分别按照拉氏指数公式和帕氏指数公式计算三种商品的价格总指数。（2）计算销售额指数。（第十二章第二节）（1）拉氏价格指数1.33帕氏价格指数1.32（2）销售额指数1.72 窗体底端13 / 13
